设r>0为一给定常数,C_n=C(〔-r,0〕,R~n).对φ∈C_n,定义‖φ‖=sup|φ(s)|,对任意给定常数H>0,记C~H_m考虑泛函微分方程(t)=F(t,x_t,y_t)(1)■(t)=G(t,x_t,y_t)其中F∈C(t, 0, 0)=0,G(t, 0, 0,)=0_0本文证明文的主要定理中,李雅普诺夫函数沿方程的解的导数关于状态变元(x,y)的定负性条件,可用李雅普诺夫函数沿方程的解的导数仅关于部分状态变元y的定负性条件代替.