McCormick多重网格收敛理论的基本假设的关键是存在一个与h无关且大于零小于1的常数,本文在光滑算子G_h为非亏损矩阵的条件下,证明了此常数与无后光滑部分的二重网格迭代收敛率是等价的,从而揭示了此常数的本质.并进一步指出Hackbush收敛理论的两大基本假设可为此常数存在的充分条件.最后分析了j—重网格(j>2)的粗网格迭代修正功能,据此以更简练的方法对多重网格迭代收敛率进行了估计,获得了类似文献的结果.