利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式，同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用．它不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件．数值算例说明，无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题，而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点．