碟簧-钢绞线组合自复位防屈曲支撑滞回性能

鲁军凯 1?，戴首昆 1，许国山 2，李文鹏 1，李金平 2，李毅飞 1，许兴哲 1; LU Junkai1?，DAI Shoukun1，XU Guoshan2，LI Wenpeng1，LI Jinping2，LI Yifei1，XU Xingzhe1

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1. 东北林业大学土木与交通学院,黑龙江哈尔滨 150040； 2. 哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090

中图分类号： TU391

最近更新：2024-07-29

DOI： 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024070

摘要

为解决传统自复位防屈曲支撑变形能力不足的问题，提出一种碟簧-钢绞线组合自复位防屈曲支撑（Disc Spring-Steel Tendon Self-centering Buckling-restrained Brace，DT-SCB）. DT-SCB采用串联的钢绞线及碟簧组成的复位系统提供复位能力，通过两个并联的一字型内芯耗散地震能量. 介绍了DT-SCB构造、各阶段工作机理及恢复力模型. 建立有限元模型，研究复位比率α_sc、钢绞线与碟簧组刚度比K₁、复位元件与耗能系统刚度比K₂等参数对支撑滞回性能、自复位效果及耗能能力的影响. 研究结果表明：提出的DT-SCB恢复力模型与模拟结果吻合较好，所有DT-SCB支撑在最大加载位移（2.5%轴向应变）内未发生明显破坏，支撑滞回曲线呈旗帜型特征，且具有稳定的耗能能力. 相比于传统基于钢绞线的自复位防屈曲支撑，DT-SCB具有更强的变形能力. DT-SCB最大残余变形随复位比率α_sc提高显著减小，而刚度比K₁的增加会削弱复位比率对支撑残余变形的控制效果. 钢绞线与碟簧组刚度比过大（K₁≥2.0）会导致碟簧组提前被压平，进而降低支撑的变形能力. DT-SCB耗能能力受刚度比K₂影响较大，其等效黏滞阻尼比随刚度比K₂的增大而降低. 罕遇地震下支撑-框架结构非线性时程分析结果表明，DT-SCB可以有效减少结构的最大层间位移角及残余层间位移角，提高结构抗震性能.

关键词

自复位防屈曲支撑; 碟簧; 钢绞线; 数值模拟; 滞回性能

防屈曲支撑（Buckling-restrained Brace，BRB）作为一种抗侧力构件，不仅可以在地震作用下为主体结构提供抗侧刚度，还可以通过金属内芯的拉压屈服消耗地震输入的能量^［

1］，因此被广泛应用于建筑及桥梁结构中^{［参考文献 2

百度学术}2］. 然而，装有普通防屈曲支撑的结构可能在震后存在较大的残余变形^{［参考文献 3

百度学术}3］，导致修复代价极大. 为此，国内外学者提出了兼具耗能与自恢复功能的自复位防屈曲支撑（Self-Centering Buckling-Restrained Brace，SCBRB）^{［参考文献 4-5}4-5］. 刘璐等^{［参考文献 6

百度学术}6］对采用钢绞线为复位元件的SCBRB进行了拟静力试验研究，结果表明当复位筋预拉力达到1.3倍内芯屈服承载力时支撑具有较好的复位能力. 池沛等^{［参考文献 7

百度学术}7］提出了一种自复位耗能拉索支撑，通过数值模拟分析发现，支撑在层间位移角达到2%时仍具有良好的自复位能力. 对于采用镍钛记忆合金作为复位单元的SCBRB，Miller等^{［参考文献 8

百度学术}8］通过试验研究发现，提高复位单元初始预应力及截面积可有效提高支撑的复位能力. Qing等^{［参考文献 9

百度学术}9］通过研究发现，采用BFRP棒为复位单元的SCBRB，当支撑复位比率0.3<α_sc<1.0时，主体结构具有较好的抗震性能. 为避免结构变形过大而引起复位单元断裂，段莉等^{［参考文献 10

百度学术}10］在SCBRB端部引入了摩擦保护装置，研究结果表明该支撑不仅能降低结构的损伤程度和倒塌概率，而且能有效减小结构的残余变形. Xie等^{［参考文献 11

百度学术}11］采用玄武岩纤维筋作为复位单元以提升SCBRB的变形能力，并建议使用初始刚度修正系数解决SCBRB内外套管由于制造误差而影响复位系统刚度的问题，研究结果表明该支撑具有较好的变形能力，且通过调整初始刚度修正系数可显著降低结构的加速度. 相比于基于钢绞线的传统SCBRB，采用上述新型材料可提高支撑的变形能力，但存在造价较高和复位单元锚固困难等不足.

碟簧具有较好的变形能力及较高的承载力，近年来常被用于构建自复位阻尼器^［

12-16］. 对于采用预压碟簧的自复位防屈曲支撑（Pre-Pressed Disc Spring Self-Centering Bucking-restrained Brace，PS-SCB），Xu等^{［参考文献 12

百度学术}12］、樊晓伟等^{［参考文献 13

百度学术}13］及韩强等^{［参考文献 14

百度学术}14］通过试验研究发现该类支撑具有良好的耗能能力、变形能力以及自恢复性能，与BRB框架结构相比，采用PS-SCB支撑可降低结构的动力响应，使结构残余变形减小50%. 丁玉坤等^{［参考文献 15

百度学术}15］通过试验研究发现，当PS-SCB复位比率在0.3~1.1区间时，支撑复位比率与其残余变形之间存在负相关性. 董慧慧等^{［参考文献 16

百度学术}16］通过试验研究了布置有PS-SCB双墩柱桥梁抗震性能，研究结果显示PS-SCB可显著提高桥墩的侧向刚度，减少桥梁的残余位移. 尽管碟簧凭借其相对灵活的组合方式和较强的变形能力得到了抗震工程领域学者的青睐，但高昂的造价及较大的装配应力也为该类支撑的推广和施工带来了一定困难.

基于上述问题，本文提出碟簧-钢绞线组合自复位防屈曲支撑（DT-SCB）. 其自复位单元由串联的预应力钢绞线和预压碟簧组成，耗能功能则由布置于内外套管之间的金属内芯实现，两系统并联组成DT-SCB. 本文首先介绍该支撑的构造、工作机理及理论滞回模型，然后通过ABAQUS建立DT-SCB支撑有限元模型并开展参数分析，讨论各关键参数对支撑滞回性能及自复位效果的影响.

1 DT-SCB受力性能分析

1.1 DT-SCB构造

DT-SCB具体构造如图1所示，其耗能系统由两个变截面的一字型内芯、内套管、外套管、垫板、填板、内套管连接件及外套管连接件组成［图1（a）］. 其中一字型内芯布置于内外套管之间，当内外套管发生相对运动时，可通过内芯的弹塑性变形消耗地震能量. 垫板置于内芯加强段（变截面区域）上侧或下侧，并通过焊接与内外套管及内芯加强段进行连接. 填板置于内芯耗能段的两侧且与内芯之间设有一定的空隙，与垫板配合使用可释放支撑内芯耗能段受压时由于泊松效应产生的横向膨胀变形. 内套管连接件由带有加劲肋的T型钢板组成，外套管连接件则由带有加劲肋的T型钢板与角钢组成，二者通过焊缝分别与内外套管的一端连接. 内外套管均由型钢管制成，以避免支撑内芯在受压时发生侧向屈曲，进而保证支撑具有稳定的耗能能力.

（a）耗能系统

（b）自复位系统

（c）完成效果

图1 DT-SCB构造

Fig.1 Configuration of DT-SCB

如图1（b）所示，内套管内侧设有自复位系统，其主要由碟簧组、钢绞线、碟簧挡板、碟簧反力构件、碟簧导向螺杆及锚固板组成. 碟簧组及其导向螺杆设在可自由移动的碟簧挡板及碟簧反力构件之间，螺杆的两端分别固定在碟簧挡板及碟簧反力构件的外侧. 钢绞线依次穿过锚固板、碟簧反力构件及碟簧挡板，并与碟簧挡板及锚固板锚接. DT-SCB所有构件皆可在工厂预制，具有现场焊接作业少和便于装配的特点. 同时，完成组装后仅需要通过张拉钢绞线对碟簧组施加预压力，并可在预应力发生松弛时通过拧紧外部的锚具恢复两种复位单元的预应力. 以上构造及装配方法可保证DT-SCB无论在受压或受拉状态下，内部的碟簧组始终处于受压状态，而钢绞线则始终处于受拉状态，二者共同提供充足的变形能力及自恢复力.

1.2 工作机理及恢复力模型

图2及图3分别为DT-SCB工作机理及恢复力模型. 由图可知，DT-SCB由并联的耗能（BRB）系统与自复位（SC）系统组成，因此DT-SCB恢复力模型可由两系统恢复力模型相加得到. 其中BRB系统中耗能内芯采用考虑强化的双线性弹塑性本构模型，SC系统中碟簧及钢绞线采用双线性弹性本构模型，其余部件均采用弹性本构模型. 由于DT-SCB在拉压两个方向的滞回曲线关于原点对称，故下面以支撑受拉方向开始加载为例进行说明. 当分配给SC系统的外力小于激活荷载P_at时（OA段），SC系统中串联的碟簧-钢绞线与内外套管为并联关系，此阶段支撑总刚度K_A=K_SC+K_BRB.

K_{S C} = K_{S C 1} + K_{I} + K_{O}

（1）

K_{B R B} = \frac{2}{\frac{L_{c, y}}{E A_{c, y}} + \frac{2 L_{c, s}}{E A_{c, s}}} = \frac{2 E A_{c, y} A_{c, s}}{A_{c, s} L_{c, y} + 2 A_{c, y} L_{c, s}}

（2）

K_{S C 1} = \frac{1}{\frac{l}{E_{s t} A_{s t}} + \frac{1}{k_{d}}} = \frac{E_{s t} A_{s t} k_{d}}{k_{d} l + E_{s t} A_{s t}}

（3）

式中：K_I、K_O、K_SC1和K_BRB分别为内管、外管、碟簧-钢绞线和耗能内芯的轴向刚度；E_st、E分别为钢绞线及钢材弹性模量；A_st、A_c，y、A_c，s分别为钢绞线、内芯耗能段及加强段横截面积；l、L_c，y及L_c，s分别为钢绞线、内芯耗能段及加强段长度；k_d为组合碟簧轴向刚度. 当外力超过激活荷载后（AB段），内外套管与碟簧-钢绞线变为串联关系，由于内外套管刚度远大于碟簧-钢绞线刚度，因此SC系统第二刚度K_SC1由碟簧-钢绞线控制. 此时支撑仍处于弹性状态［图2（a）］，总刚度K_B=K_SC1+K_BRB. 随着外力进一步增加（BC段），支撑内芯受拉屈服［图2（b）］，总刚度K_C=K_SC1+K_BRB1，K_BRB1为BRB系统屈服后刚度，假定耗能内芯屈服后模量为0.01E，则有K_BRB1≈0.1K_BRB.

（a）弹性状态

（b）支撑受拉

（c）支撑受压

图2 DT-SCB工作机理

Fig.2 Working mechanism of DT-SCB

图3 DT-SCB恢复力模型

Fig.3 Restoring force model of DT-SCB

当支撑达到最大变形并开始反向卸载时（CD阶段），支撑内芯为弹性状态，SC系统刚度取决于碟簧-钢绞线，因此该阶段卸载刚度为K_B. 随着恢复力进一步降低（DE阶段），支撑内芯受压屈服并继续产生压缩变形，直至与其相连的内外套管与两侧的端板及反力构件接触，该阶段支撑刚度为K_C，之后支撑完成卸载恢复至初始状态（EO阶段）. 随后的反向受压［图2（c）］及卸载过程（OFGHI）与上述受拉过程类似，因此不再赘述. 可见，DT-SCB耗能系统屈服承载力、自复位系统的预紧力以及两系统刚度等参数与支撑滞回性能有关，下面通过有限元模型完成参数分析.

2 数值模型及参数分析

2.1 有限元模型

采用有限元软件ABAQUS建立支撑实体模型如图4所示.支撑全长2 m，其中内芯采用6 mm厚一字型钢板，加强段与耗能段长度分别为300 mm与 1 200 mm.填板为矩形钢板，尺寸为1 200 mm× 50 mm×6 mm.两侧垫板长度与内芯加强段长度相同，厚度0.2 mm，即支撑内芯与约束构件之间的总间隙为0.4 mm.内外套管均为箱型截面薄壁钢管，横截面尺寸分别为266 mm×266 mm×10 mm及298.8 mm×298.8 mm×10 mm，长度1 950 mm.耗能内芯和约束钢管采用Q235钢材，其屈服应力为260 MPa，碟簧反力构件与碟簧挡板采用Q460钢材，其屈服应力为 460 MPa.钢材弹性模量E=2.05×10⁵ MPa，泊松比μ=0.3.钢绞线弹性模量E_st=1.95×10⁵ MPa，屈服应力f_y=1 860 MPa. 填板、垫板、钢绞线与碟簧采用弹性本构模型，支撑内芯采用混合强化模型，其余部件均采用理想弹塑性本构（切向模量为0.01E）. 钢绞线采用两节点线性三维桁架单元T3D2，碟簧组采用非线性连接器模拟，其余部件均采用8节点减缩积分实体单元C3D8R. 耗能内芯与填板、耗能内芯与内套管、碟簧反力构件与内套管、碟簧反力构件与碟簧挡板，以及锚固板与内外套管之间的相互作用关系采用面-面接触. 钢绞线与锚固板以及垫板与内芯、内外套管之间采用绑定连接. 为便于施加荷载及后处理，在碟簧挡板及锚固板截面中心分别设置参考点，并通过耦合约束完成连接. 荷载采用位移控制加载，每级位移加载幅值分别为6 mm、12 mm、 18 mm、24 mm和30 mm.

图4 DT-SCB有限元模型

Fig.4 Finite element model of DT-SCB

2.2 参数设定

本文研究主要参数包括支撑复位比率α_sc、钢绞线与碟簧组刚度比值K₁、复位元件及耗能内芯轴向刚度比值K₂. 复位比率α_sc是影响支撑复位效果的一项重要指标，定义为碟簧组（或钢绞线）的预压力（或预拉力）与考虑随动强化与硬化效应的耗能内芯恢复力之比，即：

α_{s c} = \frac{F_{0}}{ω β f_{c y} A_{c}} = \frac{σ_{0} A_{s t}}{ω β f_{c y} A_{c}}

（4）

式中：F₀为自复位系统的初始预压（拉）力，f_cy为耗能内芯的屈服应力，σ₀为自复位系统的初始预压（拉）应力，A_c为耗能内芯的横截面积，ω为防屈曲支撑内芯应变强化系数，β为支撑拉压不平衡系数. 钢绞线与碟簧组刚度比K₁表示为：

K_{1} = \frac{E_{s t} A_{s t}}{l k_{d}}

（5）

复位元件与耗能内芯轴向刚度比K₂表示为：

K_{2} = \frac{K_{S C 1}}{K_{B R B}}

（6）

根据以上分析及各参数定义，确定有限元模型编号及主要设计参数如表1所示.

表1 有限元模型设计参数

Tab.1 Mechanical properties of finite element model

模型编号	内芯/（mm×mm）	钢绞线预拉应力σ₀/MPa	钢绞线截面面积A_st/mm²	碟簧组初始预压力F₀/kN	碟簧组刚度k_d/（kN·mm^-1）	复位比率α_sc	刚度比K₁	刚度比K₂
BRB	32×6	—	—	—	—	—	—	—
SC	—	319	660.0	188	24.3	—	2.6	—
T-SCB	26×6	600	404.4	243	—	1.8	—	4.5
DT-SCB-1.8-1.3-1.9	26×6	600	404.4	243	29.9	1.8	1.3	1.9
DT-SCB-0.9-0.9-1.6	32×6	507	287.2	146	35.8	0.9	0.9	1.6
DT-SCB-0.9-1.3-1.6	32×6	361	403.0	146	30.0	0.9	1.3	1.6
DT-SCB-1.3-0.9-1.6	32×6	732	287.2	210	35.8	1.3	0.9	1.6
DT-SCB-1.3-1.3-1.6	32×6	522	403.0	210	30.0	1.3	1.3	1.6
DT-SCB-1.5-0.9-1.6	32×6	845	287.2	243	35.8	1.5	0.9	1.6
DT-SCB-1.5-1.3-1.6	32×6	602	403.0	243	30.0	1.5	1.3	1.6
DT-SCB-1.5-2.0-1.9	26×6	375	525.6	197	25.4	1.5	2.0	1.9
DT-SCB-1.5-2.0-1.3	38×6	548	525.6	289	25.4	1.5	2.0	1.3
DT-SCB-1.5-1.0-1.6	32×6	692	350.4	243	33.9	1.5	1.0	1.6
DT-SCB-1.5-2.0-1.6	32×6	462	525.6	243	25.4	1.5	2.0	1.6
DT-SCB-1.5-3.0-1.6	32×6	346	700.9	243	22.6	1.5	3.0	1.6
DT-SCB-1.5-4.0-1.6	32×6	277	876.0	243	21.2	1.5	4.0	1.6
DT-SCB-1.5-1.3-1.0	32×6	600	404.4	243	29.9	1.5	1.3	1.0
DT-SCB-1.5-1.3-0.5	32×6	600	404.4	243	29.9	1.5	1.3	0.5
DT-SCB-1.5-1.3-0.25	32×6	600	404.4	243	29.9	1.5	1.3	0.25

注：模型BRB及SC分别对应DT-SCB支撑移除复位系统及耗能系统后的支撑模型；T-SCB为仅采用钢绞线为复位元件的自复位防屈曲支撑模型；DT-SCB后缀的三个数据分别代表复位比率α_sc、刚度比K₁和刚度比K₂.

3 结果与讨论

3.1 恢复力模型验证及滞回曲线

基于1.3节提出的恢复力模型，采用MATLAB编制了DT-SCB滞回响应分析程序，并与实体有限元模型模拟结果进行对比分析，结果如图5所示. 可见，有限元模拟结果在各级位移幅值下与恢复力模型计算结果吻合较好，说明该模型可准确预测DT-SCB的力学特性.

图5 数值模拟与理论恢复力模型计算结果对比

Fig.5 Comparison between simulation result and hysteretic curve from theoretical restoring force model

图6为DT-SCB有限元模型滞回曲线. 可见DT-SCB滞回曲线呈现明显的“旗帜型”特征，且在不同加载位移幅值下曲线不重合，加载过程中也未出现BRB的失稳以及钢绞线断裂等失效模式. 需要指出的是，部分试件（DT-SCB-1.5-2.0-1.9、DT-SCB-1.5-2.0-1.3、DT-SCB-1.5-2.0-1.6、DT-SCB-1.5-3.0-1.6、DT-SCB-1.5-4.0-1.6）在加载最后阶段由于碟簧被压平而导致在后续的加载中支撑刚度发生突变，滞回曲线随之发生二次强化，这与Zhang等^［

17］完成的装配式全钢自复位防屈曲支撑试验中观察到的现象一致.图7为不同参数下DT-SCB、SC及BRB系统模型骨架曲线. 由图可知，在支撑内芯屈服前，DT-SCB支撑骨架曲线几乎重合，其弹性刚度随复位比率α_sc增加而略有增加. 内芯屈服后，不同复位比率下各DT-SCB支撑骨架曲线相互平行说明其屈服后刚度受复位比率影响较小.

图6 DT-SCB有限元模型滞回曲线

Fig.6 Hysteresis curves of DT-SCB finife element models

（a） K₁=0.9

（b） K₁=1.3

图7 DT-SCB、SC及BRB系统模型骨架曲线

Fig.7 Skeleton curves of DT-SCB，SC and BRB system models

3.2 复位比率

为评价DT-SCB支撑自复位能力，定义残余变形率为支撑残余变形与每级加载位移幅值比值.各支撑残余变形率与加载位移幅值关系曲线如图8所示. 可以看出，DT-SCB支撑残余变形率随复位比率增加而降低. 当复位比率α_sc≤1.3时，增加刚度比K₁对残余变形率的控制效果不明显. 具体表现为：试件DT-SCB-1.3-0.9-1.6在加载位移超过-17.97 mm后，残余变形率有明显回升现象，而试件DT-SCB-1.3-1.3-1.6在负向加载时发生残余变形率回升现象时对应的加载位移提前（-11.57 mm），同时其在正向加载位移幅值超过23.05 mm时也发生了明显的残余变形率回升. 这说明在复位比率较小时（α_sc≤1.3），随着加载位移幅值与刚度比K₁的提高，DT-SCB支撑自复位能力发生一定程度的退化.当α_sc=1.5时，DT-SCB支撑在各级位移幅值下的残余变形率均小于20%，最小值为2.2%，随着刚度比K₁的增加，模型DT-SCB-1.5-0.9-1.6残余变形率随加载位移的增加而降低并趋于平缓，而试件DT-SCB-1.5-1.3-1.6负向残余变形率随着加载位移的增加存在一定的波动，两试件正向残余变形率随位移幅值增加无明显变化. 以上结果说明在复位比率较大时DT-SCB具有良好的自复位效果，但该效果会随着刚度比K₁的提高减弱.

（a） K₁=0.9

（b） K₁=1.3

图8 DT-SCB支撑残余变形率对比

Fig.8 Comparisons of residual deformation ratio of DT-SCB

图9给出了DT-SCB支撑残余变形与加载位移幅值关系曲线. 可见，除K₁=0.9，且α_sc≥1.3的两个支撑以外，DT-SCB支撑在各级位移幅值下的残余变形随复位比率α_sc增加而降低，α_sc=1.5时DT-SCB支撑对残余变形的控制效果最佳. 此外，当复位比率α_sc≥1.3时，相比于K₁=0.9的DT-SCB支撑，DT-SCB-1.3-1.3-1.6及DT-SCB-1.5-1.3-1.6残余变形随着加载位移幅值及刚度比K₁的增加回升及波动现象越发明显，进一步说明刚度比K₁的增加会对支撑的自复位能力产生不利影响.

（a） K₁=0.9

（b） K₁=1.3

图9 DT-SCB支撑残余变形对比

Fig.9 Comparisons of residual deformation of DT-SCB

不同刚度比K₁下DT-SCB支撑等效黏滞阻尼比ζ与加载位移幅值关系曲线如图10所示. 由图可知DT-SCB支撑等效黏滞阻尼比随加载位移增加而急剧上升，当变形超过12 mm后该曲线逐渐趋于稳定，且无明显突降情况发生，这说明DT-SCB支撑具有稳定的耗能能力.而等效黏滞阻尼比-加载位移相关曲线出现先增加后稳定变化趋势的原因是：当支撑变形超过其耗能系统屈服位移（δ_y=1.55 mm）后，内芯耗能段逐渐进入弹塑性，此时支撑的等效黏滞阻尼比随轴向变形增加而增长较快.随着轴向变形的进一步增加，支撑耗能内芯将全部进入塑性，因此其在变形较大时的等效黏滞阻尼比随位移幅值变化幅度较小. 同时也可看出，DT-SCB支撑等效黏滞阻尼比ζ随复位比率α_sc的提高而有所减小，这与已有文献［

10］及［18］中得到的规律相同.

（a） K₁=0.9

（b） K₁=1.3

图10 DT-SCB等效黏滞阻尼比-加载位移关系曲线对比

Fig.10 Comparisons of equivalent viscous damping ratio and loading displacement amplitude for DT-SCB

3.3 钢绞线与碟簧组刚度比K₁

不同刚度比K₁的DT-SCB骨架曲线如图11（a）所示，由于各支撑总刚度相同，因此在20 mm加载位移前各骨架曲线几乎重合. 随着位移幅值的增加，刚度比K₁>1.0的三个支撑滞回曲线相继出现了二次强化现象，且刚度比K₁越大，强化发生得越早. 这是因为与钢绞线相比，碟簧组变形能力更强，因此随着钢绞线与碟簧组刚度比K₁的增加，各支撑复位系统的变形能力不断降低，当碟簧组达到其极限变形时即被压平，随即发生刚度强化. 对比各支撑等效黏滞阻尼比-位移关系曲线［图11（b）］可知，加载位移小于10 mm时，各支撑等效黏滞阻尼比几乎相同，随着位移幅值增加，等效黏滞阻尼比随刚度比K₁增加而降低. 结合各支撑滞回曲线（图6）可知，当碟簧组被压平后，自复位系统刚度将发生强化，使得其提供的恢复力持续增加，滞回曲线随之产生捏拢现象，等效黏滞阻尼比则相应减小.

（a）骨架曲线

（b）等效黏滞阻尼比-位移曲线

图11 刚度比K₁对DT-SCB力学性能的影响

Fig.11 Effect of stiffness ratios K₁ on the mechanical properties of DT-SCB

3.4 复位元件与耗能内芯轴向刚度比K₂

刚度比K₂对DT-SCB复位能力及耗能能力影响如图12所示. 由图12（a）可知，在相同复位比率下，三个支撑在不同位移幅值下的残余变形几乎相同，说明刚度比K₂对DT-SCB复位效果影响较小. 各级位移幅值下DT-SCB的等效黏滞阻尼比均随刚度比K₂增加而减小［图12（b）］. 这是因为在相同参数下，刚度比K₂的降低意味着耗能系统刚度K_BRB的提高，分配给BRB的轴力更大，耗能内芯更早进入屈服耗能阶段，相应的滞回曲线也更加饱满［图12（c）］，等效黏滞阻尼比更大.

（a）残余变形-位移曲线

（b）等效黏滞阻尼比-位移曲线

（c）滞回曲线

图12 刚度比K₂对DT-SCB力学性能的影响

Fig.12 Effect of stiffness ratios K₂ on the mechanical properties of DT-SCB

3.5 变形能力对比

当其余构造及参数均相同时，模型DT-SCB-1.8-1.3-1.9与仅采用钢绞线为复位元件的T-SCB滞回曲线对比结果如图13所示. 由图可知，当位移达到13.05 mm时，T-SCB支撑由于钢绞线达到其极限应变而被拉断丧失复位功能，而DT-SCB支撑在随后的循环加载中，即使位移达到30 mm依然保有稳定的滞回特性及较好的复位效果（变形能力为 T-SCB的2.3倍）.

图13 DT-SCB -1.8 -1.3 -1.9 与T-SCB滞回曲线对比

Fig.13 Comparison of hysteretic responses of DT-SCB -1.8 -1.3 -1.9 and T-SCB

4 结构抗震性能分析

4.1 原型结构及数值模型

选取6层钢框架进行非线性时程分析，结构立面图及梁柱尺寸如图14所示. 结构设防烈度为 8度，场地特征周期0.4 s.结构楼（屋）面恒荷载取为6.0 kN/m²，活荷载为3.0 kN/m². 结构立面尺寸为 24 m× 18 m，层高为3 m. 选取其中间两跨布置支撑. 梁柱均为H型钢，屈服强度345 MPa，梁柱连接为刚接. 按照BRB及DT-SCB具有相同屈服强度原则完成支撑设计，结果如表2所示.

图14 结构模型（单位：mm）

Fig.14 Structural model（unit：mm）

表2 BRB及DT-SCB设计信息

Tab.2 Design information of BRBs and DT-SCBs

楼层	BRB		DT-SCB
楼层	P_y/kN	K_BRB/（kN·mm^-1）	P_y/kN	P_at/kN	K_SC/（kN·mm^-1）	K_SC1/（kN·mm^-1）	K_BRB/（kN·mm^-1）
1~3	1 000	192.2	500	500	624.2	103.5	65.2
4~6	660	126.8	330	330	206.0	68.3	38.1

结构有限元模型采用OpenSees建模. 其中梁柱采用基于力的非线性梁单元，BRB及SC单元采用桁架单元模拟. 梁、柱及BRB钢材本构采用Steel02模型，SC单元采用ElasticMultiLinear模型. 时程分析时采用5%Rayleigh阻尼，并通过设置摇摆柱考虑框架竖向变形的重力二阶效应影响.

4.2 层间位移角响应

从太平洋地震工程研究中心（PEER）选取5条地震记录，并将其峰值加速度调幅至罕遇地震水平，对BRB及DT-SCB支撑框架结构进行动力时程分析，两种支撑框架在地震作用下的最大层间位移角和残余层间位移角分布如图15所示. DT-SCB支撑框架各层最大层间位移角均值均小于BRB框架. 相较于BRB支撑框架，DT-SCB支撑框架各层最大层间位移角减小了14.3%~26.4%（第3层降幅最大）；BRB框架底部4层残余层间位移角均超过了0.5%的可恢复判定标准^［

19-20］，而DT-SCB支撑框架各层残余层间位移角最大值仅为0.03%，远小于0.5%的限值要求，说明DT-SCB支撑可有效控制结构的地震响应，显著降低地震对结构的破坏.

（a）最大层间位移角

（b）残余层间位移角

图15 结构地震响应

Fig.15 Seismic response

5 结论

本文提出了一种碟簧-钢绞线组合自复位防屈曲支撑，介绍了该支撑的构造和工作机理，建立恢复力模型. 通过构件及结构层次有限元模型分析了复位比率、刚度比K₁和K₂等关键参数对支撑滞回特性、自复位效果以及耗能能力的影响，主要结论如下：

1）采用本文提出的恢复力模型可准确预测DT-SCB的滞回响应，有限元分析结果显示DT-SCB支撑滞回曲线具有典型的“旗帜型”特征.

2）提升复位比率可有效减少DT-SCB残余变形，当复位比率α_sc≥1.5时，DT-SCB支撑的残余变形已基本消除，而增加刚度比K₁会削弱支撑对残余变形的控制效果.

3）各支撑等效黏滞阻尼比随轴向变形的增加而趋于稳定，说明DT-SCB具有稳定的耗能能力. DT-SCB等效黏滞阻尼比ζ随复位比率α_sc、钢绞线与碟簧组刚度比K₁及复位系统与耗能系统刚度比K₂的提高而降低.

4）相较于传统的以预应力钢绞线为复位元件的SCBRB，采用串联的预应力钢绞线-碟簧组为复位元件的DT-SCB，既能够保证较好的复位效果，又可提高支撑的变形能力，从而充分发挥其抗震耗能能力.

5）结构非线性时程分析结果显示，DT-SCB可以有效控制结构的最大变形及残余变形，提高结构抗震性能，实现结构震后可恢复的设计目标.

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