摘要
对1V和2V两类不同布置形式平单轴光伏支架开展缩尺比为1/6的弹性悬挂节段模型测振风洞试验，研究了倾角（-60°~60°）、阻尼水平和光伏组件之间有无间隙对结构颤振性能的影响.结果表明：1V在-30°~30°倾角下发生明显的扭转颤振，2V在±10°、±20°和±30°时发生明显的扭转颤振；对于两类支架，结构颤振临界无量纲风速随倾角绝对值的增大先减小后增大，最大差值超过3.87倍（1V）和2.45倍（2V），且相同工况下，负倾角颤振性能优于正倾角；建议选择0°作为结构大风保护角度；1V和2V结构颤振性能随阻尼比的增大而提升，但和2V相比1V颤振性能提升对于阻尼比更不敏感；光伏组件之间的间隙对结构颤振性能基本无影响.
平单轴光伏支架可根据太阳光照实时调整倾角，相比于固定式支架，发电量可提高大约20%~40
众多学者对该类支架风荷载和风致振动等问题进行了一系列的试验与理论分析研究.Giovanni
平单轴光伏支架的颤振对结构有着巨大的破坏作用，需要进行重点关注.为完善平单轴光伏支架颤振性能研究内容，以1V和2V两类不同布置形式的平单轴光伏支架为研究对象，进行缩尺比为1/6的弹性悬挂节段模型风洞测振试验，研究倾角、阻尼水平和光伏组件之间间隙对结构颤振性能的影响.
1 工程背景
按照光伏行业常用命名方式，沿结构侧向布 置1块光伏组件的平单轴光伏支架称为1V，沿结构侧向布置2块光伏组件的称为2V，其典型截面如
（a） 1V典型截面
（b） 2V典型截面
图1 平单轴光伏支架典型截面（单位：mm）
Fig. 1 Typical cross-section of flat single-axis
tracking photovoltaic（unit：mm）
1V全长L=89.872 m，宽度B=2.256 m，结构合计78块光伏组件，单块光伏组件长L1=2.256 m，宽B1=1.133 m，厚T=0.04 m；结构由光伏组件、檩条、扭矩管与下部立柱构成.2V结构全长L=44.294 m，结构宽度B=4.532 m，结构合计39块光伏组件，光伏组件尺寸与1V相同.与1V不同的是，由于侧向布置有2块光伏组件，为了提高结构扭转刚度，在扭矩管与光伏组件之间设置了斜撑.平单轴光伏支架工作时，驱动装置做功使得光伏组件绕着扭矩管转动，以达到实时调整结构倾角获得更多太阳辐射的目的.1V和2V工作倾角α范围为-60°~60°，倾角示意如
图2 倾角定义示意
Fig. 2 The definition of inclination angle
（a）正倾角 （b）负倾角
2 试验概述
2.1 试验模型
利用有限元软件ANSYS建立1V和2V不同倾角下（间隔10°）有限元模型共计14个，建模时光伏组件采用SHELL181壳单元模拟，檩条、斜撑、扭矩管、和立柱等支撑结构采用BEAM188空间梁单元模拟，各构件间的连接通过BEAM4或约束方程进行模拟.光伏支架各立柱分别与地面固结；驱动立柱（跨中位置立柱）与对应扭矩管位置刚接，其余立柱与扭矩管连接处释放沿扭矩管轴向转动自由度，约束其余方向平动与转动自由度，以实现光伏组件绕扭矩管转动.
1V和2V结构前五阶动力特性分析结果如
（a） 1V
（b） 2V
图3 1V和2V前五阶模态动力特性
Fig.3 The dynamic characteristic of the first five modes
for 1V and 2V
1V因结构长度更大，其动力特性受倾角的变化影响更严重.以α=0°为描述基准，1V不同倾角下结构频率最大差值为-20.65%，2V不同倾角下结构频率最大差值为-6.54%（前五阶对比）.但不同倾角下，结构各阶模态对应的振型基本一致.
以α=60°为例：1V和2V扭转刚度较小，最先出现的均为扭转模态，两类平单轴光伏支架第1阶扭转模态和竖弯模态分别如
图4 1V典型振动模态
Fig.4 Typical vibration modes of 1V
（a）第1阶扭转模态 （b）第1阶竖弯模态
图5 2V典型振动模态
Fig. 5 Typical vibration modes of 2V
（a）第1阶扭转模态 （b）第1阶竖弯模态
1V第1阶扭转模态和竖弯模态频率分别为1.74 Hz和4.35 Hz，对应的等效质量和等效质量惯性矩分别为65.07 kg/m和74.31 kg·
参考桥梁抗风经验，选取光伏支架的主要吸能构件（上部光伏组件及部分附属构件）即存在自激力的构件制作弹性悬挂节段模型（后续简称节段模型）开展平单轴光伏支架颤振性能研究.选取第1阶扭转和第1阶竖弯为研究模态，综合光伏支架原型尺寸、风洞阻塞比以及模型等制作因素，拟定节段模型几何缩尺比1∶6，风速比1∶3，计算得到频率比2∶1.在保证几何外形相似的前提下，考虑弹性参数、惯性参数和阻尼参数的相似，选择原结构包含8块光伏组件的部分进行缩尺.α=60°时，节段模型主要设计参数见
| 节段模型 | 长×宽×厚/（mm×mm×mm） | 质量/（kg· | 质量惯性矩/（kg·m） | 竖弯基频/Hz | 扭转基频/Hz |
|---|---|---|---|---|---|
| 1V原型 | 9 134×2 256×40 | 65.07 | 74.31 | 4.35 | 1.74 |
| 1V节段模型 | 1 540×380×7 | 1.85 | 0.06 | 8.61 | 3.45 |
| 2V原型 | 9 204×4 532×40 | 137.42 | 182.48 | 3.86 | 1.46 |
| 2V节段模型 | 1 540×758×7 | 3.85 | 0.14 | 7.68 | 2.90 |
节段模型如
（a） 1V节段模型
（b） 2V节段模型
图6 节段模型图片
Fig. 6 The pictures of section models for 1V and 2V
2.2 数据处理说明及动力特性标定
通过在模型跨中扭矩管两侧对称布置2个激光位移计测试模型上、下游的位移，模型的扭转位移计算见
| （1） |
式中：为模型扭转角度；和为模型上、下游激光位移计测试得到的数据；为上、下游激光位移计之间的水平距离.
为便于统一描述各工况下结构颤振性能差异，文中风速均采用无量纲风速，其定义见
| （2） |
式中：为风洞来流风速；为结构风致振动频率，静止时取结构一阶扭转频率；B为结构宽度.
为了检验1V和2V模型的振型、频率及阻尼比，需进行模型动力特性标定.以60°倾角为例，给出对应模型扭转模态动力特性标定结果，标定中的位移时程以及频谱如
（a） 1V位移时程图
（b） 1V频谱图
（c） 2V位移时程图
（d） 2V频谱图
图7 动力特性标定结果
Fig.7 Calibration results of dynamic characteristics
3 风洞试验
3.1 倾角对光伏支架颤振性能的影响
开展1V和2V不同倾角（-60°~60°，间隔10°）风致振动风洞试验测试工作，测试在湖南大学风工程试验研究中心HD-2大气边界层风洞高速试验段进行，该试验段宽3.0 m，高2.5 m，试验风速在0～58 m/s之间连续可调.
测试流场为均匀流场（后同），1V和2V系统扭转阻尼比分别为0.57%和0.79%.光伏支架各倾角下扭转位移测试结果如
（a） 1V测试结果
（b） 2V测试结果
图8 光伏支架不同倾角扭转位移
Fig. 8 Torsional displacement of photovoltaic under different
inclination angles
结构颤振临界风速如
图9 光伏支架不同倾角颤振无量纲风速
Fig. 9 Flutter dimensionless wind speeds of photovoltaic under different inclination angles
注： 部分倾角在测试最大风速下仍未发生颤振，图中颤振无量纲临界风速由测试时的最大风速通过式（2）换算得到.
随着倾角绝对值的增大，结构颤振无量纲临界风速均呈现先减小后增大的趋势；相同工况下，负倾角颤振临界风速优于正倾角，即负倾角颤振性能更优.大倾角情况（），1V和2V均表现出较为优良的颤振性能，但此时，结构迎风面积较大，结构承受较大的静风荷载，综上，对于平单轴光伏支架，推荐α=0°作为结构的大风保护角度.
3.2 阻尼比对光伏支架颤振性能的影响
结构发生颤振时，结构每振动一周，自激力对结构做正功（好比荡秋千），气流对结构输送能量，结构振动会越来越
图10 光伏支架不同阻尼比下扭转位移
Fig. 10 Torsional displacement of photovoltaic under different damping ratios
由
为研究高阻尼水平对1V颤振性能的影响，本节采用永磁式板式电涡流阻尼
图11 安装板式电涡流阻尼器的节段模型图片
Fig.11 The picture of section model mounting plate type eddy current damper
本节忽略导体板带来的质量变化，仅关注阻尼比变化对于结构颤振性能的影响.安装板式电涡流阻尼器后的测试结果见
图12 1V高阻尼情况下扭转位移
Fig.12 Torsional displacement of 1V under the higher damping ratio
3.3 组件间隙对光伏支架颤振性能的影响
根据调研，各光伏电站不同类型光伏支架体系中光伏组件之间均有一定间隙.从施工与运营角度，是因为无间隙会导致光伏组件尺寸过大，安装以及后续维修养护（特别是需要更换时）比较困难；从风工程角度而言，无间隙状态会使得光伏组件承受更大的风荷载，对于结构安全不利.Ayodeji
为研究光伏组件之间间隙对光伏支架颤振性能的影响，现用轻质止水胶带将1V各光伏组件之间间隙封闭，封闭间隙后的节段模型局部如
图13 1V节段模型局部
Fig.13 The part of the section model of 1V
图14 有无间隙1V扭转位移
Fig.14 Torsional displacement of 1V with or without gap between modules
与预测的结果一致，封闭光伏组件之间的间隙会导致结构承受更大的风荷载，进而无间隙状态结构风致振动位移较之有间隙状态更大.从测试结果看来，封闭间隙前后结构颤振无量纲临界风速均为3.34，有无间隙对于光伏支架颤振性能基本无影响.综上，在光伏支架开展抗风研究时，对于是否考虑光伏组件之间的间隙需要就研究重点慎重决定.
4 结 论
通过弹性悬挂节段模型，研究了1V和2V两类不同布置形式平单轴光伏支架不同倾角下结构颤振性能，并讨论了阻尼水平和光伏组件之间有无间隙对结构颤振性能的影响，有如下结论：
1）不同倾角下，平单轴光伏支架颤振性能有较大的差距.1V会在-30°~30°倾角下发生明显的扭转颤振，2V会在±10°、±20°和±30°时发生明显的扭转颤振，其颤振临界风速最大差值超过3.87倍（1V）和2.45倍（2V）.
2）相同工况下，平单轴光伏支架负倾角颤振性能优于正倾角.
3）对于1V和2V两类平单轴光伏支架，结构颤振临界无量纲风速随倾角绝对值的增大呈现先减小后增大的规律，综合考虑结构承受风荷载大小及结构颤振性能，建议选择0°倾角作为结构大风保护角度.
4）1V和2V结构颤振性能随阻尼比的增大而提升，但和2V相比1V颤振性能提升对于阻尼比更不敏感.
5）封闭光伏组件之间的间隙对于平单轴光伏支架颤振性能基本无影响，但结构风致振动响应会变大.
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