低空封闭连廊的表面风压和整体体型系数

沈国辉 1，2?，韩康辉 1，刘若斐 3，余杭聪 3，林巍 3; SHEN Guohui1，2?，HAN Kanghui1，LIU Ruofei3，YU Hangcong3，LIN Wei3

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沈国辉 ^1,2
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韩康辉 ¹
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刘若斐 ³
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余杭聪 ³
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林巍 ³

1. 浙江大学建筑工程学院, 浙江杭州 310058； 2. 浙江大学平衡建筑研究中心, 浙江杭州 310028； 3. 浙江大学建筑设计研究院有限公司, 浙江杭州 310028

中图分类号： TU312

最近更新：2024-06-12

DOI： 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024054

摘要

采用刚性模型测压风洞试验研究低空封闭连廊的风压分布和整体体型系数，分析连廊4个表面测点的体型系数和非高斯分布特性，研究连廊整体体型系数随风向角和连廊长度的变化，给出低空封闭连廊的正迎风整体体型系数和角度风分配系数，基于极值分析方法给出连廊的全风向极值风压系数，最后给出连廊抗风设计的建议值.研究表明，低空封闭连廊在正吹情况下背风面的体型系数约为-1.04~-0.86，绝对值均大于规范中方柱的-0.6，导致连廊的整体体型系数大于规范中方柱的1.4，30 m长低空封闭连廊的整体阻力系数为1.61；正吹情况下连廊中间截面的整体体型系数大于其他截面，正吹风向角的整体体型系数大于其他风向角，连廊越长正迎风整体体型系数越大；在正吹情况下，连廊迎风面风压主要为高斯分布，其他表面主要为非高斯分布；给出正迎风整体体型系数和角度风分配系数以用于低空封闭连廊主体结构的抗风设计.

关键词

连廊; 风洞试验; 体型系数; 非高斯分布; 极值风压系数

近年来，随着建筑形式的多样化发展和对建筑使用功能要求的提高，许多工程在单体建筑间采用连廊作为连接体，形成连体结构.空中连廊既起到交通连接作用，又可作为观景台.连廊结构往往跨度较大，且通常被搁置在空中，四个表面均受到风荷载作用，同时连廊与主楼之间存在显著的气动干扰作用，导致空中连廊的流场非常复杂.与主体建筑相比，连廊的刚度和连接相对较弱，空中连廊风荷载的合理取值是连体结构设计中的关键问题之一.

荷载规范^［

1］和各国规范^{［参考文献 2-6}2-6］中均没有给出空中封闭连廊的风荷载，目前针对空中封闭连廊的研究主要集中在结构设计^{［参考文献 7-8}7-8］、振动控制^{［参考文献 9-10}9-10］等方面，关于其风荷载的研究并不多.风洞试验方面，郑毅敏等^{［参考文献 11

百度学术}11］采用风洞试验方法研究杭州市民中心的弧形高空连廊，获得不同风向角下弧形连廊的风压系数和体型系数；陈凯等^{［参考文献 12

百度学术}12］对某连体双塔进行风振分析时，利用风洞试验获得了连廊的脉动风荷载.数值模拟方面，余佳亮等^{［参考文献 13

百度学术}13］利用CFD方法对某实际连廊工程进行了风荷载的数值模拟，发现连廊背风面的体型系数大于荷载规范中高层建筑背风面数据；郑建建^{［参考文献 14

百度学术}14］利用Fluent软件对某市民中心的架空连廊进行模拟计算，发现正迎风风向为最不利工况，同时发现连廊背风面和底面的负风压较大；李丽华等^{［参考文献 15

百度学术}15］采用CFX软件对某非对称己型连体建筑的风荷载进行模拟，采用非定常RANS模型获得连廊表面的脉动风压.由以上分析可知，空中连廊由于上下表面悬空，因而其风压分布与矩形截面高层建筑的风压分布差异较大；没有针对典型连廊进行风荷载的研究；规范中没有连廊风荷载的规定.因此研究空中封闭连廊的表面风压和风荷载具有重要的工程意义.

本文通过刚性模型测压风洞试验分别研究低空封闭连廊的风压分布和整体体型系数，分析连廊四个表面局部体型系数的分布，研究连廊的整体体型系数随风向角和连廊长度的变化，给出不同长度低空封闭连廊的正迎风整体体型系数和角度风分配系数，并基于不同极值分析方法给出连廊各位置全风向的极值风压系数，最后总结给出低空封闭连廊主体结构和围护结构风荷载的设计建议值，为低空封闭连廊的抗风设计提供依据.

1 低空封闭连廊的风洞试验工况

1.1 模型制作

建筑物之间的空中连廊形式多样，常见的形式有两类.一类是对两栋建筑实现刚性连接^［

16］，连廊通常为3~4层，宽度与高层建筑相同，连廊与高层建筑是刚性连接.另一类是对两栋建筑实现简支连接，一端采用固定铰支座，另一端采用滑动铰支座，高度通常为一层，宽度约为3 m，某简支连接连廊案例^{［参考文献 16

百度学术}16］如图1所示.专门针对连廊的设计规范很少，深圳市《人行天桥和连廊设计标准》（SJG 70—2020）^{［参考文献 17

百度学术}17］提出风雨连廊的净空宜控制在2.5~3.0 m，宽度宜大于2 m.同时根据文献［13］研究发现1/2~2宽高比范围内连廊的表面风压变化不明显.本文针对简支连接连廊进行风压分布的研究，将连廊的高和宽均取3 m作为典型的案例进行分析.

图1 某简支连接的空中连廊案例

Fig.1 Example of a simple supported skybridge

简支连接连廊原型的截面尺寸为3 m×3 m（宽×高），相关研究表明^［

18］，连廊长度对其风荷载存在一定的影响，本文针对3种长度（20 m、30 m和40 m）的连廊进行测压风洞试验研究.已有研究^{［参考文献 13

百度学术}13］发现连廊两端建筑的尺度如高度和宽度等均不会对连廊表面风压产生较大影响，因此两侧建筑的尺寸取为60 m×15 m×20 m（长×宽×高），两侧建筑深度与连廊长度之比在1.5~3范围内.由于工程中低空连廊的高度变化不大，一般不超过15 m，本文低空封闭连廊的平均高度取10 m.试验模型的缩尺比为1∶100，低空封闭连廊的试验模型如图2所示.

图2 低空封闭连廊的试验模型

Fig.2 Test model of low-elevation enclosed skybridge

1.2 试验工况

风洞试验在浙江大学ZD-1边界层风洞中进行，该风洞为闭口回流式风洞，试验段尺寸为4 m×3 m（宽×高）.测点布置如图3所示，根据对称性仅在一半长度的连廊布置测点.图4为连廊的俯视图和剖面图，图中还给出了截面上测点的编号.风洞试验在B类地貌中进行，风洞模拟的B类地貌风场如图5所示，图中风速和湍流度理论值均采用荷载规范^［

1］的数据，可见风洞很好地模拟了B类地貌风场.基于来流的脉动风速，计算得0.1 m高度的顺风向湍流积分尺度约为0.33 m，根据桥梁抗风规范^{［参考文献 19

百度学术}19］，10 m高度处的湍流积分尺度要求为50 m，可见基本上满足 1∶100的缩尺比要求.试验风向角在0°~360°风向角范围内每隔10°为一个工况，坐标轴和风向角见图3，坐标原点位于连廊几何中心位置，x轴指向连廊长度方向，y轴指向宽度方向，z轴指向高度方向.

图3 坐标轴和风向角

Fig.3 Coordinate system and wind azimuth

（a）俯视图（单位：m）

（b）剖面图

图4 空中连廊的俯视图与剖面图

Fig.4 Top view and section view of skybridge

图5 风洞模拟的B类地貌平均风速和湍流度

Fig.5 Simulated mean velocity and turbulent intensity of terrain category B in wind tunnel

1.3 数据处理

连廊表面测点的体型系数定义如下：

μ_{s i} = \frac{P_{i} - P_{\infty}}{0.5 ρ V_{\infty}^{2}}

（1）

式中：μ_s_i为i测点的体型系数；P_i为i测点的风压；P_∞和V_∞分别为i测点所在高度的来流静压和来流风速；ρ为空气密度.

根据图4（b），累加截面各个测点的风压，可以计算获得截面在水平向和竖直向的风荷载合力F_y和F_z：

F_{y} = \sum μ_{s y i} μ_{z i} w_{0} A_{i}

（2）

F_{z} = \sum μ_{s z i} μ_{z i} w_{0} A_{i}

（3）

式中：A_i为每个测点在单位长度上的控制面积；µ_s_yi和µ_s_zi分别为各测点在y和z方向的体型系数分量；μ_zi为连廊测点所在位置的风压高度变化系数；w₀为基本风压.

采用无量纲整体体型系数C_y和C_z表示连廊所受整体风荷载：

C_{y} = F_{y} / (u_{z} w_{0} A_{y})

（4）

C_{z} = F_{z} / (u_{z} w_{0} A_{z})

（5）

式中：A_y和A_z分别为连廊在y和z方向单位长度上的投影面积；μ_z为连廊中心位置的风压高度变化系数.

2 连廊的表面风压分布和风荷载

2.1 低空封闭连廊四个表面的体型系数分布

以30 m长连廊为例分析连廊各表面的体型系数，其中0°风向角上、前、下、后四个表面的体型系数等值线如图6所示.由图可知：1）前表面为迎风面，表现为正压，中间位置正风压最大，其余三个表面表现为负压；2）上下表面体型系数比较接近，且绝对值均大于背风面；3）背风面的负压比较均匀，测点体型系数平均值为-0.95.

图6 0°风向角30 m长连廊体型系数

Fig.6 Shape coefficient of 30 m long skybridge under 0° wind azimuth

0°风向角30 m长连廊不同横截面测点的体型系数如图7所示.由图可知：1）迎风面承受风压力，且迎风面沿高度方向中间区域压力较大，其他表面承受风吸力.2）x=0 m和x=6 m时迎风面测点体型系数非常接近，x≥8 m时，随x增大迎风面测点体型系数逐渐减小，说明迎风面沿长度方向体型系数分布中间大两端小.3）各个横截面上背风面与上下表面体型系数沿x方向变化不显著.4）荷载规范中给出方柱迎风面体型系数为0.8，背风面体型系数为-0.6.图6中迎风面测点体型系数介于0.27~0.90，平均值略小于规范值；背风面体型系数介于-1.04~-0.86，平均值的绝对值大于规范值的绝对值.5）在图示五个截面中，x=0 m截面（即连廊中间）的风荷载相对较大.

图7 0°风向角各横截面体型系数

Fig.7 Shape coefficient of each cross-section under 0° wind azimuth

以30 m长连廊中间截面（x=0 m）为例，研究体型系数随风向角变化，如图8所示.由图可知：1）随风向角增大，迎风面体型系数逐渐由正转负；2）90°风向角上下表面和后表面负体型系数绝对值最小，其原因为两侧建筑的遮挡效应比较显著；3）0°和10°风向角整体风荷载最大；4）90°风向角各表面测点体型系数非常接近.

图8 不同风向角连廊的体型系数（x=0 m）

Fig.8 Shape coefficient of skybridge under different wind azimuths （x=0 m）

以0°风向角结果为例，分析三种长度连廊表面的体型系数，x=0 m截面的体型系数如图9所示.由图可知：1）40 m长连廊表面各测点体型系数绝对值最大，20 m长连廊表面各测点体型系数绝对值最小，说明随连廊长度增大，其表面体型系数呈增大趋势；2）不同长度连廊迎风面体型系数差别较小，其余表面差别略大.

图9 不同长度连廊的体型系数（x=0 m）

Fig.9 Shape coefficient of skybridge with different lengths （x=0 m）

2.2 低空封闭连廊的整体风荷载与角度风分配系数

三种长度连廊的整体体型系数C_y与C_z如图10所示.由图可知：1）C_y在0°风向角取到最大值，且随着连廊长度的增加C_y最大值略有增大，20 m、30 m、40 m长度连廊C_y最大值分别为1.33、1.61、1.74，连廊长度增大后，中间区域受两侧建筑表面黏滞层干扰较小，导致体型系数C_y增大；2）《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）（简称荷载规范）^［

1］中方柱的体型系数前后表面叠加值为1.4，试验结果大于规范值，背风面负的体型系数较大，连廊为悬空结构，气流可沿连廊底部和顶端绕流，在背风面形成回旋尾流与旋涡，导致背风面风吸力增大；3）C_z小于0，因此连廊所受竖向荷载向下，在50°和60°风向角下取到极值，20 m、30 m、40 m长度连廊C_z最大负值分别为-0.53、-0.64、-0.64，连廊长度增大后，受两侧建筑表面黏滞层干扰较小.

（a） C_y

（b） C_z

图10 低空封闭连廊的整体体型系数

Fig.10 Overall shape coefficients of low-elevation

enclosed skybridge

参照《架空输电线路荷载规范》（DL/T 5551—2018）^［

20］的做法，采用角度风分配系数描述连廊整体体型系数随风向角的变化，角度风分配系数计算方法如下：

n_{y} = C_{y} / C_{D}

（6）

n_{z} = C_{z} / C_{L}

（7）

式中：C_D和C_L分别为连廊正迎风的整体阻力系数和升力系数.

0°~90°范围内角度风分配系数随风向角的变化如图11所示，分别采用式（8）（9）拟合n_y和n_z：

n_{y} = a_{1} + b_{1} c o s (c_{1} β) + d_{1} s i n (e_{1} β)

（8）

n_{z} = a_{2} + \frac{b_{2} {(1 + \frac{β - c_{2}}{d_{2}})}^{2}}{1 + {(\frac{β - c_{2}}{e_{2}})}^{2}}

（9）

式中：a、b、c、d、e为待确定的参数；β为风向角，采用弧度制，通过最小二乘法拟合获得如下的公式：

n_{y} = - 0.466 + 1.466 c o s (0.811 8 β) - 0.12 s i n (3.9 β)

（10）

n_{z} = 0.481 + \frac{2.578 {(1 - \frac{β - 0.102}{0.845})}^{2}}{1 + {(\frac{β - 0.102}{0.210})}^{2}}

（11）

拟合公式与试验结果的对比见图11，可以发现拟合公式与试验结果比较接近.

（a） n_y

（b） n_z

图11 不同长度低空封闭连廊的角度风分配系数

Fig.11 Skewed wind distribution factor of low-elevation enclosed skybridge with different lengths

3 低空封闭连廊的全风向极值风压系数

采用式（12）计算围护结构设计风荷载^［

21］：

w_{k} = (C_{p e} - C_{p i}) μ_{H} w_{0}

（12）

式中：w₀为基本风压；µ_H为屋盖平均高度处风压高度变化系数；C_pe为全风向极值风压系数；C_pi为内压系数.

利用C_pe描述连廊围护结构设计风荷载，参考点高度取连廊中心位置高度.目前比较常用的风压极值估算方法^［

22］有峰值因子法、Hermite矩模型方法、最优线性无偏估计方法（BLUE算法）和峰值分段法等.峰值因子法基于风压密度函数符合高斯分布的假设；Hermite矩模型方法通过非高斯修正将峰值因子法扩展到非高斯分布^{［参考文献 23

百度学术}23］；BLUE算法是一种基于风压服从Gumbel分布的估算方法；峰值分段法将风压时程平均分为若干子段，极值风压取各子段风压最值的平均值，当实际时长大于250 min时，屋盖结构风荷载标准推荐使用峰值分段法.

极值风压统计与风压分布的高斯和非高斯特性有关.采用时程的偏度值和峰度值判断非高斯特性，偏度值SK和峰度值KU的计算方法如下：

S K = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{3} / {[\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}]}^{\frac{3}{2}}

（13）

K U = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{4} / {[\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}]}^{2}

（14）

式中：n为测点时程长度；x_i为时程值； $\bar{x}$ 为平均值.

对于高斯分布SK=0，KU=3，当|SK|>0.2且|KU|>3.5时，认为测点为非高斯点^［

24］.0°风向角下30 m长连廊各表面峰度值与偏度值如图12所示，非高斯性判断结果如图13所示.由图可知：1）随测点风压的偏度增大，峰度有减小趋势；2）迎风面测点风压偏度较大，其余三个表面测点风压偏度较小且基本为负偏态分布；3）0°风向角前表面作为迎风面，测点风压主要为高斯分布；4）其余三个表面风压由涡脱产生，因此测点风压主要表现为非高斯分布.本文后续采用Hermite矩模型方法进行极值风压的计算.

图12 0°风向角30 m长连廊表面风压偏度与峰度

Fig.12 Skewness and kurtosis distribution on surface of 30 m long skybridge under 0° wind azimuth

图13 0°风向角30 m长连廊表面高斯与非高斯分布

Fig.13 Gaussian and non-Gaussian distribution on surface of 30 m long skybridge under 0° wind azimuth

（* 代表高斯点，^o代表非高斯点）

以30 m长连廊为例，研究连廊各表面全风向极值风压系数，如图14所示.由图可知：1）四个表面极值负风压大于极值正风压；2）前、后表面的全风向极值正风压比较接近，并且大于上、下表面；3）上、下两个表面的全风向极值负风压大于前、后表面.

（a）正风压系数

（b）负风压系数

图14 30 m长连廊全风向极值风压系数

Fig.14 Extreme wind pressure coefficient in all wind directions of 30 m long skybridge

由图14可知，连廊同一表面内测点全风向极值风压系数差别不大，因此在进行围护结构风荷载设计时同一表面可采用相同的设计值.低空封闭连廊四个表面的全风向极值风压系数如表1所示.可以发现：1）对于风压力，下表面最小，其余三个表面数据比较接近；2）对于风吸力，上、下表面大于前、后表面，其原因为上、下表面存在显著的涡脱区域.

表1 低空封闭连廊极值风压系数C_pe

Tab. 1 Extreme wind pressure coefficient C_peof low-elevation enclosed skybridge

风力	连廊表面	C_pe
风力	连廊表面	L=20 m	L=30 m	L=40 m
风压力	上	1.3	1.5	1.6
	下	0.0	0.1	0.2
	前	1.9	2.0	2.0
	后	1.9	2.0	2.0
风吸力	上	-3.4	-3.6	-3.6
	下	-3.4	-3.7	-4.2
	前	-2.8	-3.3	-3.3
	后	-2.8	-3.3	-3.3

4 连廊阻力系数与各国规范对比

与荷载规范^［

1］中关于方柱体型系数的规定值1.4相比，连廊的阻力系数C_D较大，其主要原因是空中连廊具有悬空特性.目前各国规范中都没有直接关于悬空连廊阻力系数的规定，但可以找到类似悬空结构阻力系数的规定.ASCE、AS/NZS、EN、BS、DIN等规范给出了悬空广告牌、悬空独立板等结构的阻力系数，且考虑了板的悬空高度等参数对阻力系数的影响.《火力发电厂土建结构设计技术规程》（DL 5022—2012）^{［参考文献 25

百度学术}25］规定了封闭式运煤栈桥的阻力系数，尽管运煤栈桥长度方向一般与水平面存在夹角，但封闭式栈桥本身外形与连廊相似.考虑了本文中低空连廊中心位置悬空高度H为10 m，长度以40 m计，计算获得阻力系数，如表2所示.

表2 各国规范中类似连廊结构的阻力系数

Tab. 2 Drag coefficients of skybridge similar structures regulated in different countries’ codes

类别	规范	C_D
独立板和广告牌	ASCE 7-16^{［参考文献 2 百度学术}2］	1.84
广告牌	BS 6399-2^{［参考文献 5 百度学术}5］	1.80
广告牌	EN 1991-1-4^{［参考文献 4 百度学术}4］	1.80
独立板	AS/NZS 1170.2^{［参考文献 3 百度学术}3］	1.57
广告牌	DIN 1055-4^{［参考文献 6 百度学术}6］	1.95
封闭式栈桥	DL 5022―2012^{［参考文献 25 百度学术}25］	1.70

本文连廊的试验结果与各国规范类似结构的阻力系数对比如图15所示.由图可知：1）ASCE 7-16规范中独立板和广告牌的阻力系数随悬空高度的增大而增大；2）20 m长度连廊阻力系数最小，40 m长度连廊阻力系数最大，其原因为长度较小时，周边建筑对连廊的干扰更加显著；3）图中大部分数据大于1.4，说明悬空结构的风压特征与直立方柱存在差异，尤其是背风面的风压分布.

图15 各国规范中不同悬空高度结构的阻力系数

Fig.15 Drag coefficients of structures with different hanging heights regulated in different countries’codes

5 低空封闭连廊风荷载的设计建议值

根据本文试验结果，各工况连廊的C_D和C_L如表3所示，其中C_D为连廊截面的正迎风阻力系数，C_L为连廊截面的正迎风升力系数，低空封闭连廊的代表性高度为10 m.

表3 低空封闭连廊主体结构风荷载的设计建议值

Tab.3 Recommended values of wind loads for main design of lower-elevation enclosed skybridge

L/m	C_D	C_L
20	1.33	-0.21
30	1.61	-0.24
40	1.74	-0.16

斜风向下C_y、C_z分别为C_D、C_L与角度风分配系数的乘积：

C_{y} = C_{D} n_{y}

（15）

C_{z} = C_{L} n_{z}

（16）

n_y和n_z的推荐值见式（10）（11）.低空封闭连廊围护结构设计风荷载参考表1.

6 结论

本文针对低空封闭连廊的风压分布和整体体型系数进行了风洞试验研究，平均高度在15 m以下的连廊可参考本文研究结果，主要有以下主要结论：

1）低空封闭连廊在正吹情况下，迎风面为正压，其他表面为负压；背风面体型系数约为-1.04~-0.86，绝对值大于荷载规范^［

1］中方柱体型系数-0.6的绝对值，且正迎风整体体型系数大于1.4，说明悬空结构的风压特征与直立方柱存在差异.

2）低空封闭连廊在正吹情况下，中间截面的整体体型系数大于其他截面的数据，原因为中间截面的风荷载受到两侧建筑物的干扰最小；不同风向角情况下正吹风向的整体体型系数最大；连廊越长中间截面的正迎风整体体型系数越大.

3）低空封闭连廊在正吹情况下，迎风面风压主要为高斯分布；背风面和上下表面的风压主要表现为非高斯分布，其原因为这三个面的负风压主要由旋涡脱落产生.

4）给出了低空封闭连廊主体结构设计的风荷载建议值、正迎风整体体型系数和角度风分配系数，见表3、式（10）和式（11）；给出了低空封闭连廊围护结构设计的风荷载建议值，全风向极值风压系数见表1.

参考文献

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低空封闭连廊的表面风压和整体体型系数 PDF

摘要

关键词

1 低空封闭连廊的风洞试验工况

1.1 模型制作

1.2 试验工况

1.3 数据处理

2 连廊的表面风压分布和风荷载

2.1 低空封闭连廊四个表面的体型系数分布

2.2 低空封闭连廊的整体风荷载与角度风分配系数

3 低空封闭连廊的全风向极值风压系数

4 连廊阻力系数与各国规范对比

5 低空封闭连廊风荷载的设计建议值

6 结论

参考文献

低空封闭连廊的表面风压和整体体型系数 PDF

摘要

关键词

1 低空封闭连廊的风洞试验工况

1.1 模型制作

1.2 试验工况

1.3 数据处理

2 连廊的表面风压分布和风荷载

2.1 低空封闭连廊四个表面的体型系数分布

2.2 低空封闭连廊的整体风荷载与角度风分配系数

3 低空封闭连廊的全风向极值风压系数

4 连廊阻力系数与各国规范对比

5 低空封闭连廊风荷载的设计建议值

6 结 论

参考文献

6 结论