弹性滑板支座不同摩擦系数对楼层反应谱的影响

戴纳新 1，王东梅 1?，谭平 2，周福霖 2，3，申梦岭 4; DAI Naxin1，WANG Dongmei1?，TAN Ping2，ZHOU Fulin2，3，SHEN Mengling4

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戴纳新 ¹
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王东梅 ¹
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谭平 ²
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周福霖 ^2,3
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申梦岭 ⁴

1. 南华大学土木工程学院，湖南衡阳 421001； 2. 广东省广州市地震工程与应用技术重点实验室（广州大学），广东广州 510405； 3. 湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082； 4. 核工业工程研究设计有限公司，北京 101300

中图分类号： TU352.1

最近更新：2024-07-29

DOI： 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024075

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摘要

采用课题组建立的楼层反应谱Benchmark模型，研究弹性滑板支座不同摩擦系数对楼层反应谱的影响.使用ETABS软件建立隔震结构有限元模型，在底层柱底和基础之间布置弹性滑板支座，为了使楼层反应谱具有实用性和代表性，输入FEMA P695中推荐的22条远场地震动，分别对4个摩擦系数的基础隔震结构进行非线性时程分析，研究弹性滑板支座摩擦系数对楼层反应谱的影响，且与铅芯橡胶支座隔震结构楼层反应谱进行比较. 结果表明：摩擦系数影响楼层反应谱的谱值，但不改变楼层反应谱峰值出现的周期，不影响楼层反应谱的频谱特征；在周期0~6 s内，文中4种摩擦系数的弹性滑板支座结构的楼层反应谱谱值均小于铅芯橡胶支座的谱值，说明该结构弹性滑板支座的隔震性能优于铅芯橡胶支座.

关键词

摩擦系数; 弹性滑板支座; 地震动; 楼层反应谱; 有限元分析

基础隔震技术是在上部结构和下部支撑或基础之间布置隔震装置，来改变结构的振动周期，使其远离地震地面运动对结构的主要激励周期，从而降低上部结构的地震反应^［

1］. 目前建筑常用的隔震装置主要有摩擦隔震支座和橡胶系隔震支座^{［参考文献 2

百度学术}2］. 摩擦隔震支座包括弹性滑板支座（ESB）和摩擦摆支座（FPS），弹性滑板支座通过滑移材料在滑动面上水平滑动来隔离地震，当滑移面开始滑动时，支座的水平刚度为0，减少向上传递的地震能量.与传统的橡胶隔震支座相比，其具有较高竖向承载能力、水平变形能力，摩擦系数小和长期性能稳定等特点.

单自由度体系质点的最大响应与地震带来的体系自振周期之间的关系曲线被称为楼层反应谱^［

3］. 楼层反应谱是建筑结构的非结构构件抗震设计的基本依据，因此研究弹性滑板支座不同摩擦系数对隔震结构楼层反应谱的影响可以为实际工程中弹性滑板支座混合隔震系统的设计、施工和研究提供一定的参考价值. 曾奔等^{［参考文献 4

百度学术}4］通过功率谱密度函数法得到基础隔震结构的楼层反应谱，与目标反应谱一致. 黄海荣等^{［参考文献 5

百度学术}5］使用ETABS软件对铅芯橡胶支座基础隔震结构进行动力时程分析，提出隔震结构设计反应谱和位移反应谱的计算公式. Isaković等^{［参考文献 6

百度学术}6］分析了受多遇地震影响的高阻尼橡胶支座隔震结构的楼层反应谱，并给出影响楼层谱的主要参数. 韩淼等^{［参考文献 7

百度学术}7］对5层钢框架叠层天然橡胶隔震结构进行抗震和层间隔震振动台试验，并对层间隔震结构的楼层反应谱进行研究. 王亚等^{［参考文献 8

百度学术}8］对某实际采用橡胶隔震支座的博物馆进行时程分析，通过MATLAB计算得到准确的楼层响应和楼层反应谱. Berto等^{［参考文献 9

百度学术}9］广泛讨论了通过对钢筋混凝土结构进行线性和非线性数值模拟获得的楼层反应谱参数化，并讨论了楼层加速度峰值和楼层速度峰值在整个建筑物高度上的分布情况. 党育等^{［参考文献 10

百度学术}10］对隔震橡胶支座结构进行分析，利用得到的双峰值楼面设计反应谱统计拟合出各特征参数的计算公式.

综上，目前有关基础隔震结构楼层反应谱的研究大多数采用橡胶隔震支座，关于弹性滑板支座隔震结构的楼层反应谱研究较少.由于滑板支座的滑动摩擦系数影响因素较多，例如材料副配对性质、滑动速度、温度状况、摩擦表面接触几何特性和表面层物理性质等^［

11］，这使得实际工程中难以确定滑移支座的摩擦系数，因此本文选取了4个摩擦系数分别为0.01、0.05、0.10和0.20，来分析摩擦系数对楼层反应谱的影响. 本文使用有限元软件ETABS建立弹性滑板支座隔震结构的精细化模型，选取22条远场地震动进行时程分析，研究弹性滑板支座的摩擦系数对楼层反应谱的影响，为后续的隔震结构抗震设计提供参考.

本文分别对6、9、12层的3种隔震结构进行时程分析^［

12］，探究楼层反应谱曲线的规律和变化趋势，结果发现：除楼层反应谱对应的数值有所不同外，其规律和变化趋势基本一致，反应谱峰值的频率也一致，因此文中仅以9层结构为例阐明研究过程和结论.

1 工程概况

1.1 Benchmark模型与工程实例

振动控制和隔震领域通常建立Benchmark模型来研究控制器（隔震器）对地震响应的影响. 为了研究黏滞液体阻尼器、天然橡胶隔震支座和摩擦系数对楼层反应谱的影响，本课题组也力图建立一个楼层反应谱的Benchmark模型，为楼层反应谱的研究提供一个数据平台. 靳涛等^［

13］建立了6层结构模型来研究黏滞阻尼器的不同布置方案对楼层反应谱的影响.

文中的Benchmark模型是某地区9层医院建筑.该建筑为钢筋混凝土框架结构，地上9层，无地下室，结构总高度为46.5 m，各楼层高度如表1所示.X方向长度为64 m，共8跨，每一跨的长度均为8 m；Y方向宽度为33 m，共4跨，第一跨的长度为9 m，其余跨的长度均为8 m. 该建筑结构的梁和柱均为矩形截面：首层柱截面为800 mm×800 mm，2~9层柱截面为700 mm×700 mm；梁截面为300 mm×600 mm（宽×高）；楼板厚度为120 mm. 在柱底和基础之间布置弹性滑板支座形成隔震层，高度为1.5 m. 结构阻尼比为0.05. 使用ETABS软件建立的有限元模型如图1所示.

表1 建筑结构的楼层高度

Tab.1 The floor height of the building structure

楼层	隔震层	1层	2~5层	6~8层	9层
层高/m	1.5	5.5	4.5	5.5	5.0

图1 弹性滑板支座结构模型

Fig.1 Structural model of elastic slide bearing

1.2 弹性滑板支座模型

本文只探究弹性滑板支座摩擦系数对楼层反应谱的影响，因此将弹性滑板支座模型的滑移元件假定为刚度无穷大的刚体. 弹性滑板支座模型如图2所示，主要包括相对设置的上下支座板、刚性滑移元件、复位橡胶组、覆盖在下支座板顶面的耐磨板等，可通过改变耐磨板的材料或者粗糙程度来实现不同摩擦系数的弹性滑板隔震支座.

图2 弹性滑板支座模型图

Fig.2 Model diagram of elastic slipde bearing

1.3 弹性滑板支座参数设置

弹性滑板支座的滞回模型如图3所示，在ETABS软件中滑移支座滑移元件用摩擦摆隔震器（Friction Isolation）连接单元模拟，复位橡胶组用橡胶隔震器（Rubber Isolation）连接单元模拟.本文中的弹性滑板支座的滑动面为水平面，半径应该是无穷大的，在ETABS软件中将其半径定义为0，则软件会自动默认此时的滑动面为水平面^［

14］. 在软件中需要设置的关键参数有：K_i为支座起滑前的初始刚度，在软件中输入一个相当大的数值表示；D_y为屈服位移，文中取0.5 mm；K_eff为弹性滑板支座的等效刚度，支座本质特征是非线性的，弹性滑板支座中滑移元件的分析模型为等效线性化模型，可用等效线性化的方法来计算支座的等效刚度；D_d为支座的极限位移或设计位移^{［参考文献 15

百度学术}15］.模型假定支座在运动的过程中竖向压力值不变^{［参考文献 14

百度学术}14］.

K_{i} = \frac{μ W}{D_{y}}

（1）

K_{e f f} = \frac{F}{D_{d}} = \frac{μ W}{D_{d}}

（2）

式中：μ为滑移元件的动摩擦系数；W为支座承受的竖向荷载，kN.

图3 弹性滑板支座滞回模型图

Fig.3 Hysteresis model diagram of elastic slipde bearing

该结构将弹性滑板支座布置在底层柱底和基础顶部，由于基础隔震结构不同柱受力不同，承受的竖向荷载不同，因此会得到不同的支座参数. 由《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）^［

16］可知，住院病房楼面均布活荷载标准值取2.0 kN/m²，楼面恒荷载标准值取3.0 kN/m². 在ETABS软件中定义重力荷载标准组合，即1倍的恒荷载和0.5倍的活荷载；定义恒荷载的自重系数为1.0，其他荷载自重系数为0，将结构的自重以恒载的模式施加到结构上.运行分析可得出各支座承受的来自结构的竖向压力，通过式（1）计算出支座的初始刚度，通过软件ETABS计算出滑移支座罕遇地震下的剪力和位移，通过式（2）计算出水平等效刚度. 重复以上步骤，在计算过程中需要不断迭代直到支座位移满足收敛条件^{［参考文献 17

百度学术}17］，最终计算得到弹性滑板支座的水平等效刚度如表2所示，表明水平等效刚度随着摩擦系数增大而增大.弹性滑板支座布置如图4所示，支座中橡胶组为天然橡胶支座LNR900，竖向刚度为3 900 kN/mm，水平等效刚度为1.69 kN/mm.

表2 弹性滑板支座最终等效水平刚度

Tab.2 Final equivalent horizontal stiffness of elastic slide bearing

支座编号	竖向压力/kN	摩擦系数μ	初始刚度/ （kN·m^-1）	初步等效刚度/（kN·m^-1）	等效刚度/ （kN·m^-1）	支座编号	竖向压力/kN	摩擦系数μ	初始刚度/ （kN·m^-1）	初步等效刚度/（kN·m^-1）	等效刚度/（kN·m^-1）
1、9	2 261	0.01	44 320	55	57	22、24	5 857	0.01	117 140	146	150
		0.05	221 600	277	297			0.05	585 700	732	785
		0.10	443 200	554	591			0.10	1 171 400	1 464	1 562
		0.20	886 400	1 108	1 241			0.20	2 342 800	2 928	3 281
2、8	3 470	0.01	69 400	87	89	23	5 857	0.01	117 140	146	150
		0.05	347 000	434	465			0.05	585 700	732	785
		0.10	694 000	868	925			0.10	1 171 400	1 464	1 562
		0.20	1 388 000	1 736	1 944			0.20	2 342 800	2 928	3 281
3、7	3 496	0.01	69 920	87	90	28、36	3 646	0.01	72 920	91	93
		0.05	349 600	437	469			0.05	364 600	456	489
		0.10	699 200	874	932			0.10	729 200	912	972
		0.20	1 398 400	1 748	1 959			0.20	1 458 400	1 824	2 043
4、6	3 497	0.01	69 940	87	90	29、35	6 073	0.01	121 460	152	156
		0.05	349 700	437	469			0.05	607 300	759	814
		0.10	699 400	874	932			0.10	1 214 600	1 518	1 619
		0.20	1 398 800	1 748	1 959			0.20	2 429 200	3 036	3 402
5	3 496	0.01	69 920	87	90	30、34	6 123	0.01	122 460	153	157
		0.05	349 600	437	469			0.05	612 300	766	821
		0.10	699 200	874	932			0.10	1 224 600	1 531	1 633
		0.20	1 398 400	1 748	1 959			0.20	2 449 200	3 062	3 430
10、18	3 473	0.01	69 460	87	89	31、33	6 123	0.01	122 460	153	157
		0.05	347 300	434	466			0.05	612 300	766	821
		0.10	694 600	868	926			0.10	1 224 600	1 531	1 633
		0.20	1 389 200	1 736	1 946			0.20	2 449 200	3 062	3 430
11、17	5 761	0.01	115 220	144	148	32	6 123	0.01	122 460	153	157
		0.05	576 100	720	772			0.05	612 300	766	821
		0.10	1 152 200	1 440	1 536			0.10	1 224 600	1 531	1 633
		0.20	2 304 400	2 880	3 227			0.20	2 449 200	3 062	3 430
12、16	5 807	0.01	116 140	145	149	37、45	2 380	0.01	47 600	60	61
		0.05	580 700	726	778			0.05	238 000	298	319
		0.10	1 161 400	1 452	1 549			0.10	476 000	595	635
		0.20	2 322 800	2 904	3 253			0.20	952 000	1 190	1 333
13、15	5 808	0.01	116 160	145	149	38、44	3 760	0.01	75 200	94	96
		0.05	580 800	726	778			0.05	376 000	470	540
		0.10	1 161 600	1 452	1 549			0.10	752 000	940	1 003
		0.20	2 323 200	2 904	3 254			0.20	1 504 000	1 880	2 106

14	5 808	0.01	116 160	145	149	39、43	3 789	0.01	75 780	95	97
		0.05	580 800	726	778			0.05	378 900	474	508
		0.10	1 161 600	1 452	1 549			0.10	757 800	947	1 010
		0.20	2 323 200	2 904	3 254			0.20	1 515 600	1 894	2 123
19、27	3 500	0.01	70 000	88	90	40、42	3 790	0.01	75 800	95	97
		0.05	350 000	438	469			0.05	379 000	474	508
		0.10	700 000	875	933			0.10	758 000	948	1 011
		0.20	1 400 000	1 750	1 961			0.20	1 516 000	1 896	2 123
20、26	5 809	0.01	116 180	145	149	41	3 790	0.01	75 800	95	97
		0.05	580 900	726	779			0.05	379 000	474	508
		0.10	1 161 800	1 452	1 549			0.10	758 000	948	1 011
		0.20	2 323 600	2 904	3 254			0.20	1 516 000	1 896	2 123
21、25	5 856	0.01	117 120	146	150
		0.05	585 600	732	785
		0.10	1 171 200	1 464	1 562
		0.20	2 342 400	2 928	3 281

图4 弹性滑板支座平面布置图

Fig.4 Floor plan of the elastic slide bearing

1.4 铅芯橡胶支座参数设置

该医院建筑为乙类建筑结构，根据《建筑抗震设计规范（2016年版）》（GB 50011—2010）^［

18］规定：乙类建筑结构的橡胶支座在重力荷载代表值下的竖向压应力不应超过12 MPa. 同样需要根据各支座的竖向压力和容许应力值，按照式（3）和式（4）计算得出橡胶支座的最小直径，然后进一步选取合适的铅芯橡胶隔震支座.

A = \frac{F}{σ}

（3）

D = 2 \sqrt[]{\frac{A}{π}}

（4）

式中：A为隔震支座的面积，mm²；D为支座的直径，mm；σ为支座所能承受的最大压应力，MPa.

图5为铅芯橡胶支座布置图，在建筑结构外框架的柱底和基础之间布置LRB700的铅芯橡胶支座共24个，内部（框线内部）的柱底和基础之间布置LRB900的铅芯橡胶支座共21个，各支座铅芯橡胶支座信息及橡胶支座参数分别如表3和表4所示. 在有限元ETABS软件中铅芯橡胶支座用橡胶隔震器连接单元模拟，同时并联一个GAP单元，以实现支座拉压刚度为1∶10^［

19］.

图5 铅芯橡胶支座平面布置图

Fig.5 Floor plan of the lead core rubber bearing

表3 各支座铅芯橡胶支座信息表

Tab.3 Lead core rubber bearing information table for each bearing

支座编号	竖向压力/kN	支座类型	支座直径/mm	压应力/MPa	支座编号	竖向压力/kN	支座类型	支座直径/mm	压应力/MPa
1、9	2 261	LRB700	700	5.76	22、24	5 857	LRB900	900	9.21
2、8	3 470	LRB700	700	9.02	23	5 857	LRB900	900	9.21
3、7	3 496	LRB700	700	9.09	28、36	3 646	LRB700	700	9.48
4、6	3 497	LRB700	700	9.09	29、35	6 073	LRB900	900	9.55
5	3 496	LRB700	700	9.09	30、34	6 123	LRB900	900	9.63
10、18	3 473	LRB700	700	9.03	31、33	6 123	LRB900	900	9.63
11、17	5 761	LRB900	900	9.06	32	6 123	LRB900	900	9.63
12、16	5 807	LRB900	900	9.13	37、45	2 380	LRB700	700	6.19
13、15	5 808	LRB900	900	9.13	38、44	3 760	LRB700	700	9.78
14	5 808	LRB900	900	9.13	39、43	3 789	LRB700	700	9.85
19、27	3 500	LRB700	700	9.10	40、42	3 790	LRB700	700	9.85
20、26	5 809	LRB900	900	9.13	41	3 790	LRB700	700	9.85
21、25	5 856	LRB900	900	9.21

表4 铅芯橡胶支座参数

Tab.4 Parameters of lead core rubber bearing

支座型号	竖向刚度/（kN·mm^-1）	屈服后刚度/（kN·mm^-1）	屈服力/kN	等效刚度/（kN·mm^-1）
LRB700	2 877	1.082	123	1.962
LRB900	4 807	1.532	212	2.841

2 地震波的选取

本地区抗震设防烈度为8度（0.2g），建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第3组，设计特征周期T_g=0.45 s.地震动的频率含量和相关的振幅对隔震结构性能有重要影响^［

20］，根据相关规范和标准确定分析所使用的加速度反应谱，选取Quantification of building seismic performance factors（FEMA P695）^{［参考文献 21

百度学术}21］中推荐的22组实际远场地震动.这些地震动具有相似的特征，如断层破裂距离小于10 km，震级大于或等于6.5，走滑或反向机制，场地条件为软岩或硬土^{［参考文献 22

百度学术}22］. 同时还根据规范反应谱在Pacific Earthquake Engineering Research Center（PEER）中选取了10条天然地震动. 通过ETABS软件分别分析计算这两种地震动下隔震结构的楼层反应谱，会发现这两种地震动下楼层反应谱的规律和趋势基本一致. 由于FEMA P695中推荐的22组远场地震动更具有普遍性，因此本文仅展示了22组远场地震动下隔震结构的相关数据以及楼层反应谱，具体地震动信息如表5所示，采用SeismoMatch软件对地震动通过调整波频幅度、加速频率的方式匹配目标的响应谱，内置专业的小波算法，使得各地震动加速度反应谱与规范的目标加速度反应谱相吻合. 拟合后的加速度反应谱如图6所示.

表5 22组远场地震动具体信息

Tab.5 22 sets of far-field vibration specific information

编号	地震名称	台站	PGA/g	编号	地震名称	台站	PGA/g
1	San_Fernando	LA-Hollywood_Stor_FF	0.21	2	Friuli-Italy-01	Tolmezzo	0.351
3	Imperial_Valley-06	Delta	0.238	4	Loma_Prieta	Capitola	0.529
5	Superstition_Hills-02	El_Centro_Imp._Co._Cent	0.358	6	Kobe-Japan	Shin-Osaka	0.243
7	Imperial_Valley-06	El_Centro_Array_#11	0.529	8	Loma_Prieta	Gilroy_Array_#3	0.555
9	Cape_Mendocino	Rio_Dell_Overpass-FF	0.385	10	Landers	Coolwater	0.284
11	Northridge-01	Beverly_Hills-14145_Mulhol	0.416	12	Landers	Yermo_Fire_Station	0.245
13	Northridge-01	Canyon_Country-W_Lost_Cany	0.41	14	Kobe-Japan	Nishi-Akashi	0.509
15	Superstition_Hills-02	Poe_Road_（temp）	0.446	16	Kocaeli-Turkey	Arcelik	0.219
17	Kocaeli-Turkey	Duzce	0.312	18	Chi-Chi-Taiwan	CHY101	0.353
19	Chi-Chi_ Taiwan	TCU045	0.473	20	Duzce-Turkey	Bolu	0.728
21	Manjil_ Iran	Abbar	0.515	22	Hector_Mine	Hector	0.266

图6 设防烈度下拟合地震动加速度反应谱

Fig.6 Fitting the acceleration response spectrum of ground motion under fortification intensity

3 楼层反应谱计算方法

楼层反应谱的计算方法主要有两种，一种是直接谱对谱法^［

23］，直接输入地震动的反应谱生成楼层反应谱；另一种是时程分析法，将地震动加速度时程作用于单自由度结构，再将得到的某一楼层的加速度响应时程作为单自由度体系的激励，即可得到楼层反应谱^{［参考文献 7

百度学术}7］.

使用时程分析法得出的楼层加速度反应谱和位移反应谱计算公式为：

S_{a} (T) = {|\frac{2 π}{T} \int_{0}^{t} \overset{\cdot \cdot}{x_{f}} (τ) e^{- ξ \frac{2 π}{T} (t - τ)} s i n \frac{2 π}{T} (t - τ) d τ|}_{m a x}

（5）

S_{d} (T) = {|\frac{T}{2 π} \int_{0}^{t} \overset{\cdot \cdot}{x_{f}} (τ) e^{- ξ \frac{2 π}{T} (t - τ)} s i n \frac{2 π}{T} (t - τ) d τ|}_{m a x}

（6）

S_{v} (T) = {|\int_{0}^{t} \overset{\cdot \cdot}{x_{f}} (τ) e^{- ξ \frac{2 π}{T} (t - τ)} s i n \frac{2 π}{T} (t - τ) d τ|}_{m a x}

（7）

式中：S_a为次结构绝对加速度，mm/s²；T为周期，s； $\overset{. .}{x_{f}}$ 为楼层加速度，mm/s²；ξ为次结构阻尼比；t为楼层加速度响应时间，s；S_d为次结构位移，mm；S_v为次结构相对速度，mm/s.

本文是在软件ETABS中分别输入22条远场地震动的加速度时程曲线，采用快速非线性时程分析法（FNA）模拟得到具体楼层的绝对加速度时程响应^［

24］，再使用MATLAB程序计算转换得到每层的楼层反应谱. 对于输入的地震动，给定所求楼层上的某点就可以求得对应于不同摩擦系数的楼层反应谱.由于本文的结构模型假定楼板平面内刚度无穷大，因此每个楼层内的任一点的楼层反应谱是相同的. 对弹性滑板支座隔震结构输入22条远场地震动进行非线性时程分析，得到各个楼层的楼层反应谱，并对22条地震动下的楼层反应谱值统计分析，绘制出隔震结构各楼层的包络反应谱和均值反应谱.

4 隔震结构楼层反应谱分析

4.1 弹性滑板支座不同摩擦系数的楼层反应谱

本地区设防烈度为8度，使用有限元软件ETABS进行非线性时程分析时，将这22条远场地震动的加速度幅值统一调幅至0.2g. 基础隔震能够显著降低横向对应的楼层加速度和位移^［

25］，因此沿X方向单向加载，分析4个摩擦系数的弹性滑板支座对楼层反应谱的影响. 由于结构顶层的楼层反应谱峰值最大，因此绘制了弹性滑板支座隔震结构的顶层楼层反应谱曲线，如图7~图9所示.

（a） μ=0.01

（b） μ=0.05

（c） μ=0.10

（d） μ=0.20

图7 顶层加速度反应谱

Fig.7 Top-level acceleration response spectra

（a） μ=0.01

（b） μ=0.05

（c） μ=0.10

（d） μ=0.20

图8 顶层位移反应谱

Fig.8 Top-level displacement response spectra

（a） μ=0.01

（b） μ=0.05

（c） μ=0.10

（d） μ=0.20

图9 顶层速度反应谱

Fig.9 Top-level velocity response spectra

由图分析可知：在22条远场地震动作用下，随着摩擦系数的减小，楼层均值反应谱的峰值降低，不同摩擦系数的各楼层反应谱规律和趋势基本一致，楼层包络反应谱和均值反应谱仅在数值大小上有差别，变化趋势一致.

对于顶层加速度反应谱，摩擦系数不影响楼层反应谱峰值对应的周期. 当周期T在0~1 s和1~2 s两个区间时谱值随周期急剧增大，出现峰值现象，这是地震波和上部结构共同作用的结果，当附属结构的自振周期与地震动卓越周期接近时可能发生共振效应，使得楼层反应谱产生很高的峰值；周期T>2 s时谱值快速下降直至缓慢减小至趋于0，结构基本振型周期距离地震动卓越周期越远，楼层反应谱值越低.

对于楼层位移反应谱，谱值随着周期的增大而增大，达到峰值后减小最后趋于稳定值，不再随周期变化；随着摩擦系数的增大，位移反应谱峰值对应的周期提前，但峰值对应的周期均在6 s之后.

对于顶层速度反应谱，当周期T在0~2 s内谱值随周期增大出现第一次峰值，这是地震动和上部结构发生共振效应的结果，后继续随周期的增大而增大并出现第二次峰值，但随着摩擦系数的增大，第二次峰值对应的周期会提前，但周期均在6 s之后.

4.2 铅芯橡胶支座结构的楼层反应谱

在ETABS软件中对铅芯橡胶支座隔震结构输入22条远场地震动加速度时程，进行非线性时程分析，为了便于比较分析，同样得到顶层的楼层反应谱曲线，如图10（a）~（c）所示.

（a）顶层加速度反应谱

（b）顶层位移反应谱

（c）顶层速度反应谱

图10 铅芯橡胶支座结构顶层楼层反应谱

Fig.10 Lead core rubber bearing structural top

floor response spectra

如图所示：铅芯橡胶支座结构的楼层反应谱变化趋势和弹性滑板支座基本一致，但其谱峰值对应的周期不同，铅芯橡胶支座结构的加速度峰值出现在0~1 s内，位移谱和速度谱峰值均在3.5 s（结构自振周期）左右出现.

4.3 弹性滑板支座与橡胶支座的楼层反应谱比较

本文结构采用弹性滑板支座和铅芯橡胶支座两种隔震装置，两种隔震结构的水平减震系数基本一致，因此将弹性滑板支座结构和铅芯橡胶支座结构的楼层包络反应谱进行比较，说明在一定的摩擦系数范围内弹性滑板支座的隔震性能优于铅芯橡胶支座，如图11（a）~（c）所示. 由图可知：在22组远场地震动作用下，4种摩擦系数的弹性滑板支座结构的加速度包络反应谱谱值远小于铅芯橡胶支座的谱值，且弹性滑板支座结构加速度谱峰值对应的周期大于铅芯橡胶支座，说明弹性滑板支座能够较好地延长结构的周期；在0~6 s周期内，4种摩擦系数的弹性滑板支座的位移和速度反应谱谱值均小于铅芯橡胶支座，在6 s之后高摩擦系数的弹性滑板支座反应谱峰值反而大于铅芯橡胶支座.

（a）顶层加速度包络反应谱

（b）顶层位移包络反应谱

（c）顶层速度包络反应谱

图11 弹性滑板支座与橡胶支座的楼层反应谱比较图

Fig.11 Floor response spectra comparisons of elastic slide bearing and rubber bearing figures

5 结论与展望

5.1 研究结论

本文使用有限元软件ETABS建立楼层反应谱的Benchmark模型，研究了在22组远场地震动作用下弹性滑板支座的不同摩擦系数对楼层反应谱的影响，对弹性滑板支座结构与橡胶支座结构的楼层反应谱进行比较，得出结论如下：

1）在弹性滑板支座隔震结构中，隔震层的水平等效刚度随摩擦系数的增大而增大，楼层反应谱的谱值也随摩擦系数的增大而增大.

2）在周期0~6 s内，摩擦系数不改变楼层反应谱峰值对应的周期，楼层反应谱是地震动与主体结构共同作用的结果，当地震动卓越周期和附属结构自振周期接近，即发生共振效应时，楼层反应谱会产生峰值. 楼层反应谱的频谱特征与摩擦系数无关.

3）在本文结构中，在周期0~6 s内4种摩擦系数的弹性滑板支座楼层反应谱谱值均小于铅芯橡胶支座，在周期6 s之后，摩擦系数μ为0.01和0.05的弹性滑板支座的反应谱谱值均小于铅芯橡胶支座，说明在22组远场地震动下摩擦系数μ在0.01~0.05范围内的弹性滑板支座的隔震性能优于铅芯橡胶支座. 相较于传统的橡胶支座，弹性滑板支座在远场长周期地震动作用下隔震性能更优.

5.2 研究展望

长周期地震动是隔震系统的主要克星^［

26］，长周期地震动具有低频占比多、峰值加速度普遍小和卓越周期长等特点，对自振周期较长的建筑结构如隔震建筑结构造成较大的破坏. 在本文研究远场普通地震动对弹性滑板支座结构楼层反应谱影响的基础上，进一步研究长周期地震动对滑板支座隔震结构楼层反应谱的影响.

1）分析讨论不同长周期地震动作用下的楼层反应谱，对比常规地震与长周期地震动对楼层反应谱的影响.

2）通过计算分析，在地震动作用下弹性滑板支座结构隔震性能优于铅芯橡胶支座结构，利用本文的Benchmark模型，进一步在隔震层增设智能阻尼器^［

27］，系统研究长周期地震动下智能隔震对楼层反应谱的影响，以解决弹性滑板支座被动隔震结构隔震层滑移量过大等核心问题.

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弹性滑板支座不同摩擦系数对楼层反应谱的影响 PDF

摘要

关键词

1 工程概况

1.1 Benchmark模型与工程实例

1.2 弹性滑板支座模型

1.3 弹性滑板支座参数设置

1.4 铅芯橡胶支座参数设置

2 地震波的选取

3 楼层反应谱计算方法

4 隔震结构楼层反应谱分析

4.1 弹性滑板支座不同摩擦系数的楼层反应谱

4.2 铅芯橡胶支座结构的楼层反应谱

4.3 弹性滑板支座与橡胶支座的楼层反应谱比较

5 结论与展望

5.1 研究结论

5.2 研究展望

参考文献