摘要
针对现有电动汽车电池管理系统（BMS）电路板研究仅仅考虑单一功能模块的温度场及其散热效果，缺乏考虑BMS多个功能模块在温度场和力场下的相互影响及协同效应的研究的情况，以某商用BMS电路板为研究对象，采用ANSYS构建了表征BMS多模块协同作用下的热-力耦合数值仿真分析模型并验证了其有效性.在此基础上，针对BMS电路板各功能模块温度场及热变形行为开展了数值仿真研究.结果表明：BMS电路板温度分布不均，最大温差达20.5 ℃.均衡模块存在积热，温度高达54.4 ℃.高温导致电路板组件发生热膨胀变形，同时电路板约束诱发均衡模块及供电模块边缘的贴片电阻出现热应力集中，两者共同作用致使BMS均衡模块、供电模块产生凸起翘曲变形，且Z轴热变形量随着温度升高而增大，最大变形量达9.5 μm，应针对BMS电路板上积热模块开展散热优化设计.
电动汽车作为一种近零排放的交通工具，对促成绿色交通、带动能源结构转型升级、实现双碳战略目标具有重要意
目前，已有部分学者对BMS的电路板组件（PCBA）开展了热分析及热变形研究.熊瑞
本文以某款商用分布式BMS电路板为研究对象，采用ANSYS首次构建BMS整体而非单一功能模块的热-力耦合数值仿真分析模型并验证其有效性，对BMS电路板多功能模块（采集/均衡模块、供电模块、控制模块、通信模块等）的温度场及其热-力耦合热变形开展了系统研究，并对多模块协同作用下的温度场以及温度场导致的热变形行为进行了仿真.
1 热-力耦合有限元分析理论方法
BMS电路板上各功能模块元器件的材料参数不同，因材料热膨胀系数差异而出现不同程度的热变形.对于一个最小微元体，当温度变化为时，可引起微元体的线性热应变，也可称为初始应
| （1） |
式中：为材料的热膨胀系数，单位为1
由于元器件会受到来自其内部或外部的约束，微元体无法自由变形从而产生热应力：
| （2） |
式中：为材料的弹性模量，单位为MPa.
在约束的影响下，这些热应力又引起该处发生机械应变，则最终元器件内的总应变，总应力可表示为：
| （3） |
| （4） |
式中：为材料弹性模量组成的弹性矩阵.
商用有限元分析软件ANSYS中已经集成了上述的理论公式，在此基础上本研究设计了如
图1 BMS电路板热-力耦合仿真工作流程
Fig.1 Simulation workflow for thermal-stress coupling of BMS circuit boards
2 BMS电路板热-力耦合模型建立及试验验证
常用的分布式BMS硬件电路可分为“BMS主控板”和“BMS从控板”两种电路板组件（PCBA）.BMS从控板作为获取电池信息的桥梁，负责采集电池电压、温度，并将其提供给BMS主控板来计算荷电状态（State of Charge， SOC），做各种决
图2 BMS电路板实物图及其功能模块组成
Fig.2 Photo of BMS circuit board and its functional module composition
2.1 热-力耦合模型的建立
在PCBA相关建模研究中，功耗较大的元器件是产热的主要来源，是导致PCBA过热性能降低和失效的主因.为了尽可能获得接近真实情况的仿真结果，同时保证仿真的收敛性和计算效率，通常只考虑电路板上功耗较大的元器件主体，省略元器件的引脚以及尺寸较小且功耗较低的组件.因此，本研究建立BMS电路板的几何模型时进行了一些简化与假设.
BMS电路板中较大功耗元器件为均衡模块的贴片电阻R1、R2、R3～R14、R15、R16，供电模块中的贴片电阻R52、R54和三极管（Q17）、控制模块中的主控芯片（U1）.采集模块和通信模块中无较大功耗元器件，故建模时忽略不计.
同时，为了避免仿真过程中出现应力集中的失误，几何建模严格按照元器件外形尺寸建立，对模型截面存在突变的位置进行圆角处理，在网格划分时对孔洞进行局部网格加密.简化后的BMS电路板几何模型如
（a） 正面视图
（b） 反面视图
图3 BMS电路板几何模型视图
Fig.3 Geometric model view of BMS circuit board
| 器件类别 | 几何尺寸/（mm×mm×mm） | 材料 | ρ/（kg· | K/（W∙ | α/［1 | v | E/GPa |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PCB | 111.7×86.36×1.60 | 玻纤板（FR-4），铜 | 2 264 | 25.23（XY）0.37（Z） | 15.0（XY）55.0（Z） | 0.15 | 29.11 |
| 主控芯片 | 12.00×12.00×1.20 | 封装树脂 | 2 783 | 47.90 | 11.8 | 0.29 | 48.92 |
| 贴片电阻 | 6.30×3.15×0.60 | 氧化铝陶瓷 | 3 720 | 24.70 | 6.9 | 0.23 | 300.00 |
| 三极管 | 7.30×6.58×2.30 | 铜 | 8 900 | 385.00 | 17.6 | 0.34 | 113.00 |
| 封装树脂 | 3 967 | 113.30 | 14.6 | 0.30 | 57.91 |
本研究假设PCB上的铜箔走线在PCB中均匀分布， 将其与PCB看作一个整体考虑.同时，假设各元器件内部的材料都是均匀分布的.
为了获得BMS电路板在发热量最高的工作条件下各功能模块的温度及分布，对BMS电路板上各功能模块中发热元器件的功耗参数进行了分析计算，各高功耗发热元器件的功耗参数如
| 元器件编号 | 器件类别 | P/mW |
|---|---|---|
| R1， R3， R5， R7， R9， R11， R13， R15 | 贴片电阻 | 0 |
| R2， R4， R6， R8， R10， R12， R14， R16 | 贴片电阻 | 235.2 |
| U1 | 主控芯片 | 38.5 |
| R52、R54 | 贴片电阻 | 9.8 |
| Q17 | 三极管 | 407.4 |
在研究中，BMS电路板以自然冷却方式进行散热，故Icepak热分析模块中边界条件设置为：环境温度为25 ℃，流动状态为自然对流，开启重力及辐射换
图4 BMS电路板几何模型网格划分及固定约束施加位置示意图
Fig.4 Geometric model mesh and fixed constraint location for BMS circuit board
2.2 试验方案
为验证热-力耦合仿真模型的有效性，本研究搭建了反映温度-位移规律的热-力耦合试验平台，如
图5 BMS电路板热-力耦合试验平台
Fig.5 BMS circuit board thermal-stress coupling test platform
试验平台包括12 V直流电源（用于模拟16节串联锂电池的锂电池模拟
光学测量标记点位移方法如
| （5） |
| （6） |
图6 光学测量标记点位移方法示意图
Fig.6 Schematic diagram of optical measurement mark point displacement method
3 结果与讨论
3.1 试验结果
待BMS电路板温度稳定后，采用热成像仪获得整个BMS电路板的温度云图（如
图7 试验测量BMS电路板温度云图
Fig.7 Temperature map of BMS circuit board from experimental measurement
由
| 元器件 | 试验结果/℃ | 仿真结果/℃ | 相对误差/% |
|---|---|---|---|
| R2 | 49.0 | 51.9 | 5.9 |
| R4 | 51.2 | 53.3 | 4.1 |
| R6 | 52.3 | 54.0 | 3.3 |
| R8 | 52.5 | 54.3 | 3.4 |
| R10 | 52.1 | 54.4 | 4.4 |
| R12 | 52.1 | 54.2 | 4.0 |
| R14 | 51.1 | 53.8 | 5.3 |
| R16 | 49.3 | 52.7 | 6.9 |
| U1 | 39.2 | 38.2 | 2.6 |
| Q17 | 46.0 | 48.9 | 6.3 |
（a） 总热变形云图
（b） X轴热变形云图
（c） Y轴热变形云图
（d） 位移测量区域及标记点示意图
图8 BMS电路板热变形云图及标记点示意图
Fig.8 Thermal deformation map and mark point schematic diagram of BMS circuit board
通过数字光学显微镜及计算机处理获取各标记点的坐标，将其代入
| 标记点连线 | /μm | /μm |
|---|---|---|
| AB | 1 | 8 |
| AC | 3 | 0 |
| AD | 4 | 9 |
| AE | 0 | 2 |
| AF | 3 | 1 |
| BD | 3 | 1 |
| CB | 2 | 8 |
| CD | 1 | 9 |
| CE | 3 | 2 |
| CF | 0 | 1 |
| EB | 1 | 10 |
| ED | 4 | 11 |
| FB | 2 | 7 |
| FD | 1 | 8 |
| EF | 3 | 3 |
从
3.2 BMS电路板热-力耦合仿真结果
BMS电路板在25 ℃环境下工作的温度场仿真结果如
图9 BMS电路板温度场仿真结果
Fig.9 Simulation results of temperature field for BMS circuit board
图10 主要发热元器件温度分布图
Fig.10 Temperature distribution chart of main heat-generating components
可见，PCB上的高温区域主要集中在均衡模块和供电模块，区域内的最高温度分别达到了54.4 ℃和48.9 ℃.结合
供电模块是以NPN三极管组成的LDO （Low Dropout Regulator，低压差线性稳压器）电路来实现供电的.其中，三极管Q17负责将16节串联锂电池高达67 V的电压转换为主控芯片U1工作所需的5 V电压.在这样的高电压差环境下，超出5 V部分的电压产生的功耗需要三极管Q17以热的形式进行耗散，使得其温度达到了48.9 ℃.
相比于均衡模块和供电模块，主控芯片U1的功耗较低，散热表面积大，所在区域附近没有高发热元器件，最高温度仅为38.2 ℃.总之，BMS电路板上的温度场分布不均，最高温差达20.5 ℃，叠加BMS电路板4个M3螺栓孔施加的固定约束，导致BMS电路板产生热应力和热变形.
对于电路板组件而言，热应力及Z轴方向的翘曲变形对元器件本体及其焊点可靠性的影响最
图11 BMS电路板热应力云图
Fig.11 Thermal stress map of BMS circuit board
由
（a） 均衡模块
（b） 供电模块
图12 BMS电路板局部热应力云图
Fig.12 Cloud map of local thermal stress for BMS circuit board
图13 BMS电路板Z轴热变形云图
Fig.13 Z-axis thermal deformation map of BMS circuit board
这是由于BMS电路板四角的4个螺栓孔所施加的固定约束限制了PCBA外围部分的热变形，而PCBA中心部分距离固定约束较远，在温度影响下产生了更大的热变形.为了分析BMS电路板组件温度、热应力与热变形三者之间的关系，提取 BMS电路板主要元器件的温度、热应力及Z轴热变形，见
| 元器件编号 | 温度/ ℃ | 热应力/MPa | Z轴热变形/μm |
|---|---|---|---|
| R2 | 51.9 | 38.8 | 3.9 |
| R4 | 53.3 | 35.9 | 4.9 |
| R6 | 54.0 | 38.1 | 5.6 |
| R8 | 54.3 | 25.4 | 6.1 |
| R10 | 54.4 | 24.3 | 6.2 |
| R12 | 54.2 | 24.6 | 6.0 |
| R14 | 53.8 | 37.9 | 5.5 |
| R16 | 52.7 | 35.9 | 4.6 |
| R52 | 41.7 | 34.3 | 7.1 |
| Q17 | 48.9 | 29.0 | 9.7 |
| U1 | 38.2 | 3.4 | 4.5 |
由
图14 均衡模块截面Z轴热变形云图
Fig.14 Z-axis thermal deformation map of equalization module cross-section
由
综合上述结果可知均衡模块是本研究中BMS电路板上发热最大的功能模块，在热-力耦合效应的影响下，均衡模块及供电模块边缘的贴片电阻均出现了较大的热应力.由于这些贴片电阻主要由陶瓷材料构成，在局部热应力的影响下极易出现裂纹或焊点开裂，从而失
4 结 论
1） 本文以某款商用分布式BMS电路板为研究对象，采用ANSYS首次构建考虑BMS多模块协同作用下的热-力耦合数值仿真分析模型，并通过搭建的试验平台进行对比分析.结果表明，试验与仿真的相对误差均小于6.9%，验证了建立的热-力耦合仿真分析模型的有效性.
2） 采用验证的热-力耦合仿真分析模型，对BMS电路板采集/均衡模块、供电模块、控制模块、通信模块开展了温度场及热-力耦合热变形仿真研究.结果指出：BMS电路板上均衡模块和供电模块存在积热，均衡模块和供电模块最高温度分别为54.4 ℃和48.9 ℃. BMS电路板上温度存在不均匀性，最大温差达20.5 ℃.
3）BMS电路板温度场的不均匀性，以及BMS电路板4个M3螺栓孔施加的固定约束，导致BMS电路板产生热应力和翘曲变形.热应力多集中在约束位置及温度梯度变化较大的区域，最大热应力达 78.3 MPa. BMS电路板温差及多模块热应力的协同作用导致BMS均衡模块、供电模块出现凸起翘曲变形.最大Z轴热变形出现在供电模块的三极管Q17处，变形量为9.5 μm.结果表明，该商用BMS电路板需要开展均衡模块及供电模块散热优化设计，营造高散热、低温差的良好生态.
总之，本研究针对BMS电路板整体而不是单个功能模块建立了数值仿真模型并开展了热-力耦合数值仿真分析研究，BMS整体仿真结果反映了多个功能模块在温度场和力场相互协同作用下的温度场以及温度场导致的热变形行为，研究发现了BMS电路板上高温积热区域，以及出现最大应力和翘曲变形的区域.积热、最大应力和翘曲变形区域的明确有望为BMS功能模块的散热优化设计提供有价值的参考.
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