燃料电池控制器的电磁干扰分析

罗宝军 1?，陶佳霖 2，梁薛霖 1，杨加瑶 1，周菊光 1，付建勤 1，段雄波 3; LUO Baojun1?，TAO Jialin2，LIANG Xuelin1，YANG Jiayao1，ZHOU Juguang1，FU Jianqin1，DUAN Xiongbo3

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1. 湖南大学机械与运载工程学院，湖南长沙，410082； 2. 中南大学机电工程学院，湖南长沙，410083； 3. 中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙，410083

中图分类号： U46； U461.99

最近更新：2024-10-28

DOI： 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024205

摘要

为了研究燃料电池控制器（Fuel Cell Controller， FCU）的电磁干扰（Electromagnetic Interference，EMI）特性，采用差分进化算法建立等效辐射源，基于近场扫描方法测试FCU的磁场，通过对比等效辐射源产生的磁场和测试的磁场，获得各频点在X、Y、Z方向的平均误差均在3%左右；利用重构模型对印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）上方半空间的远场辐射进行仿真模拟. 结果表明，仿真电场与实测电场的平均误差在4.1 dB左右，在测量频带范围内整体趋势一致，验证了差分进化算法重构的等效辐射源具有较高的精度，该方法可以用来预测辐射源的影响. 研究了重构等效辐射源对金属外壳的影响，仿真结果表明，PCB板的远场辐射降低了10 dB左右，金属外壳能有效减少FCU向外产生辐射.

关键词

近场扫描; 燃料电池; 电磁干扰; 控制器; 等效辐射源

氢燃料电池是将储存在燃料和氧化剂中的化学能直接转化为电能，排放的主要产品是水和热，因此，氢燃料电池汽车（Fuel Cell Vehicle，FCV）被广泛认为是未来新能源汽车的重要方向之一，并被列入《氢能产业发展中长期规划（2021—2035年）》^［

1］，对改善未来能源结构、发展低碳交通具有深远意义.

燃料电池汽车的电子系统较传统汽车大幅增加，尤其是在燃料电池电堆系统中，DC/DC变换器、空压机及空压机控制器、燃料电池控制器（FCU）、节电压巡检单元等多个电子系统集成在一起，导致电堆系统及整车电磁兼容问题非常复杂. 由于超标的电磁干扰可能导致整个电子系统的误动作，降低系统的安全性和可靠性，为了保障燃料电池电堆系统安全可靠运行，我国于2021年发布了《燃料电池发动机电磁兼容性能试验方法》团体标准（T/CSAE 149―2020）^［

2］，因此，燃料电池电堆电磁兼容特性研究对燃料电池汽车产业未来的发展非常关键^{［参考文献 3

百度学术}3］.

根据电磁兼容（Electromagnetic Compatibility，EMC）问题的“三要素”，从干扰源入手解决往往是最有效的，因此电磁干扰（EMI）问题的关键部分是如何准确高效地量化辐射干扰源. 目前，国内外针对燃料电池汽车相关子系统的电磁兼容特性研究较少. 苏丹^［

4］、李卫华^{［参考文献 5

百度学术}5］分析了燃料电池汽车DC/DC变换器的EMC特性，并提出燃料电池汽车DC/DC变换器在EMC设计中可采用的抑制干扰措施. 罗宝军等^{［参考文献 6

百度学术}6］针对燃料电池汽车DC/DC变换器电磁兼容特性问题建立了燃料电池汽车DC/DC变换器的电磁仿真模型，仿真结果与实验结果的整体变化趋势一致，得到了较为可靠的DC/DC变换器仿真模型. 张戟等^{［参考文献 7

百度学术}7］根据燃料电池汽车整车控制器的设计理论和涉及的EMC机理，指出燃料电池汽车电子零部件必做的EMC试验，并对相关试验结果进行了讨论. 余召锋^{［参考文献 8

百度学术}8］以燃料电池汽车车载控制器为基础，从软、硬件方面分析了车载控制器的电磁抗扰措施，并提出车载控制器的EMC分层设计思想. 谭理刚等^{［参考文献 9

百度学术}9］基于屏蔽衰减的三同轴法搭建测试台，试验结果表明双层屏蔽比单层屏蔽的屏蔽效能高10～15 dB，研究结果可用于指导车载通信同轴电缆的选用及分段布局设计. Rendusara等^{［参考文献 10

百度学术}10］提出了一种改进的PWM驱动系统逆变器输出滤波器，试验结果表明该滤波器有效地降低了燃料电池汽车电机端口上的差模和共模干扰电流. Al Sakka等^{［参考文献 11

百度学术}11］比较了不同拓扑结构直流变换器的电磁干扰特性，便于为燃料电池汽车选择最合适的拓扑结构. Anak Justin等^{［参考文献 12

百度学术}12］通过LTSpice仿真研究了不同功率变换器对燃料电池系统EMC的影响，并以实验结果为支撑，分析了变换器的传导和辐射干扰特性并讨论了如何快速识别影响EMC的因素. Lee等^{［参考文献 13

百度学术}13］分析了氢燃料电池大功率线缆的电磁场，得出高压/电流线缆的EMC分析是防止产生电气功能安全问题的重要因素这一结论. 综上所述，目前较少见到FCU的EMI特性相关公开报道，而且，由于FCU具体的电路结构属于供应商商业秘密且电路结构复杂，因此，对于燃料电池电堆集成厂商或整车厂商而言，在FCU的PCB板电路结构未知的情况下，主要依赖于试验方法.因此，开发出一种精度较高的FCU的EMI特性的仿真方法对工程开发具有重要意义.

因此，本文针对燃料电池系统FCU的EMI特性，首先介绍了基于差分进化算法的等效辐射源重构原理；然后基于该方法，构建了FCU的磁偶极子，并通过燃料电池系统FCU的PCB板的近场扫描测试，对重构的等效辐射源有效性进行验证；最后，基于验证的等效辐射源，对FCU的EMI特性进行仿真研究.

1 基于差分进化算法的等效辐射源构建

1.1 差分进化算法

Storn等^［

14］提出差分进化算法，这是一种基于群体的自适应优化算法，模拟生物进化过程，包含有变异、交叉与选择3种操作. 基本进化思想是利用群体中任意2个矢量的差分作为第3个随机矢量的扰动项，F为缩放因子，取值为0~1，t表示进化的代数.

V_{i}^{t} = d_{i}^{t} + F (d_{r 1}^{t} - d_{r 2}^{t})

（1）

式中： $V_{i}^{t}$ 为变异矢量； $d_{i}^{t}$ 为目标矢量. 交叉过程中将 $V_{i}^{t}$ 与 $d_{i}^{t}$ 交叉生成 $U_{i}^{t}$ ， $U_{i}^{t}$ 为试验矢量，若通过随机函数在0~1内随机生成的数小于事先预设的交叉参数C_R，则执行交叉操作，否则不进行交叉. 具体方式如式（2）所示.

U_{t j}^{t} = \{\begin{array}{l} V_{t j}^{t}, i f (r a n d (0,1)) \geq C_{R} o r i = j_{r a n d} \\ d_{i j}^{t}, o t h e r w i s e \end{array}

（2）

为了使每次交叉过程矢量个体中至少有一个元素能进行交叉操作，强制选择其中一个元素进行交叉操作，其余元素则按照式（2）进行判断再进行交叉，能保证每次运算都能进行搜索. 如式（3）所示，经过交叉过程产生的试验矢量 $U_{i}^{t}$ 与目标矢量 $d_{i}^{t}$ 竞争，若 $U_{i}^{t}$ 使得式（4）中的误差函数值 $G_{k}$ 变小，则此时代表试验矢量比目标矢量性能更优异，并保存性能更为优异的试验矢量作为t+1代个体进行下一轮进化，否则再次进行变异与交叉过程.

d_{i}^{t + 1} = \{\begin{array}{l} U_{i}^{t}, f (U_{i}^{t}) \leq f (d_{i}^{t}) \\ d_{i}^{t}, o t h e r w i s e \end{array}

（3）

G_{k} = \sqrt[]{\frac{‖H^{c a l} - H^{r e f}‖}{‖H^{r e f}‖}}

（4）

式中： $‖ \cdot ‖$ 代表欧几里得范数； $H^{c a l}$ 为由等效辐射源计算得到的磁场； $H^{r e f}$ 为近场扫描实测磁场；k= X、Y、Z分别代表X、Y、Z方向的误差. 由此可看出，每进行一次差分进化算法运算，下一代整体的计算结果不会比上一代差，从而保证整体矢量能向最优方向靠拢.

1.2 等效辐射源构建

首先需要设定个体总数N，每一个个体代表一个磁偶极子，在距离FCU的PCB表面高度为h的平面建立等效辐射源模型，各磁偶极子坐标为（ $x_{n}$ ， $y_{n}$ ）（n=1，2，…，N），构成等效辐射源的磁偶极子可以用式（5）中的八维矢量 $d_{n}$ 来表示.

d_{n} = \{\begin{matrix} x_{n}, y_{n}, R e (M_{n, x}), R e (M_{n, y}), R e (M_{n, z}), \\ I m (M_{n, x}), I m (M_{n, y}), I m (M_{n, z}) \end{matrix}\}

（5）

式中： $x_{n}$ 和 $y_{n}$ 为第n个等效磁偶极子在直角坐标系中的位置； $R e (M_{n, x})$ 、 $R e (M_{n, y})$ 、 $R e (M_{n, z})$ 分别为磁偶极子在X、Y、Z方向磁偶极矩的实部； $I m (M_{n, x})$ 、 $I m (M_{n, y})$ 、 $I m (M_{n, z})$ 分别为磁偶极子在X、Y、Z方向磁偶极矩的虚部. 假设近场扫描点的数量为M， $H_{m, i}^{m o d e l, n}$ 为第n个等效磁偶极子在第m个近场扫描点上第i个方向（i=1、2、3分别代表X、Y、Z方向）上产生的磁场幅值分量，设近场扫描平面距离FCU的PCB板高度为z，扫描点坐标为（ $x_{m}$ ， $y_{m}$ ，z）（m=1，2，…，M）. 由于磁偶极子和电偶极子具有对偶关系^［

15-16］，根据电偶极子产生的电磁辐射可以推得磁偶极子在自由空间中某点产生的电磁辐射，由等效磁偶极子产生的磁场表达式为：

\begin{array}{l} H_{m, x}^{m o d e l, n} = \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, x} [- \frac{(y_{m} - y_{n})^{2} + {(z - h)}^{2}}{r^{2}} g (r) + h (r)] + \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, y} [\frac{(x_{m} - x_{n}) (y_{m} - y_{n})}{r^{2}} g (r)] + \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, z} [\frac{(x_{m} - x_{n}) (z - h)}{r^{2}} g (r)] \end{array}

（6）

\begin{array}{l} H_{m, y}^{m o d e l, n} = \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, x} [\frac{(x_{m} - x_{n}) (y_{m} - y_{n})}{r^{2}} g (r)] + \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, y} [- \frac{{(z - h)}^{2} + (x_{m} - x_{n})^{2}}{r^{2}} g (r) + h (r)] + \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, z} [\frac{(y_{m} - y_{n}) (z - h)}{r^{2}} g (r)] \end{array}

（7）

\begin{array}{l} H_{m, z}^{m o d e l, n} = \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, x} [\frac{(z - h) (x_{m} - x_{n})}{r^{2}} g (r)] + \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, y} [\frac{(z - h) (y_{m} - y_{n})^{2}}{r^{2}} g (r)] + \\ K_{h} k_{0} f (r) M_{n, z} [- \frac{(x_{m} - x_{n})^{2} + (y_{m} - y_{n})^{2}}{r^{2}} g (r) + h (r)] \end{array}

（8）

式中：

g (r) = - \frac{3}{(k_{0} {r)}^{2}} + j \frac{3}{k_{0} r} - 1

（9）

h (r) = \frac{2}{(k_{0} {r)}^{2}} + j \frac{2}{k_{0} r}

（10）

f (r) = \frac{e^{- j k_{0} r}}{r}

（11）

式中： $f (r)$ 为工作频率；r为等效磁偶极子源与近场扫描点的距离； $k_{0}$ =2π/f； $K_{h}$ = $k_{0}$ /（4π）.通过式（6）~ 式（11）可得，单个磁偶极子在自由空间内某点产生的磁场辐射矩阵方程（简写 $A_{n} M_{n} = H_{m}$ ， n=1，2，…，N； m=1，2，…，M）.

[\begin{matrix} a_{1}_{x}^{n} & a_{1}_{y}^{n} & a_{1}_{z}^{n} \\ a_{2}_{x}^{n} & a_{2}_{y}^{n} & a_{2}_{z}^{n} \\ a_{3}_{x}^{n} & a_{3}_{y}^{n} & a_{3}_{z}^{n} \end{matrix}] [\begin{matrix} M_{n x} \\ M_{n y} \\ M_{n z} \end{matrix}] = [\begin{matrix} H_{m x} \\ H_{m y} \\ H_{m z} \end{matrix}]

（12）

根据叠加原理可以得到单个频点下N个等效磁偶极子在M个近场扫描点上产生的磁场辐射的方程，其表达式可简写成如下矩阵形式：

{[A_{n}]}_{M \times N} {[M_{n}]}_{N \times 1} = {[H_{m}]}_{M \times 1}

（13）

式中： $A_{n}$ 为等效磁偶极子源与扫描场的转换系数矩阵； $M_{n}$ 为各磁偶极子待求磁偶极矩； $H_{m}$ 为通过近场扫描获取的各扫描点的X、Y、Z方向的磁场强度幅值.

差分进化算法进行等效辐射源迭代流程图如图1所示. 首先对磁偶极子进行初始化，为磁偶极子各方向的分量提供初始幅值与相位，以此作为算法迭代进化中的第一代磁偶极子源. 经变异操作后进行交叉生成试验磁偶极子（试验矢量），分别计算由目标磁偶极子源产生的磁场与实测磁场的相对误差以及试验磁偶极子源产生的磁场与实测磁场的误差，通过比较，误差值小的磁偶极子作为下一代个体. 按照该方式重复迭代，不断更新磁偶极子，直至优化后的等效磁偶极子源产生的磁场与近场扫描实测磁场之间的误差小于预设值或者差分进化算法迭代次数达到预设的最大迭代次数，则算法终止^［

15］.

图1 差分进化算法进行等效辐射源迭代流程图

Fig.1 Iteration flowchart of the differential evolutionary algorithm for equivalent radiation sources

2 近场扫描测试及仿真模拟

2.1 FCU近场扫描测试

FCU的近场扫描测试系统如图2所示.图2（a）为本文研究的待测设备，即为FCU的PCB板，将PCB板放入金属外壳内. 在近场扫描测试中，拆除底部金属外壳，将PCB板裸露在外，PCB板位置保持恒定且与扫描平面平行，测量过程中设备均处于正常工作状态. 为了降低线缆辐射对近场扫描测试的影响，采用金属箔纸包裹线缆以及各接头，让线缆的电磁辐射小于环境背景噪声，以保证测试结果的可靠性^［

16］. 针对该控制单元的测量，扫描方式采用平面扫描，共有34×25=850个近场扫描点，扫描步长为5 mm，扫描探头为磁场探头，分别测量X、Y、Z方向的磁场幅度值，测量频带为30~1 000 MHz. 磁场探头在机械臂的控制下（由计算机中的软件控制），沿着预设的移动路径和扫描步长移动并采集信号，扫描平面与PCB板距离为10 mm，在测试频带范围内均远小于1/6波长.

图2 FCU的近场扫描测试系统

Fig.2 Near-field scanning test system of FCU

（a）待测设备（b）近场扫描平台

单探头平面近场扫描示意图如图3所示. 磁场探头接收到的信号值（功率）经过频谱仪采样并通过信号接口将扫描结果保存在计算机中，将近场扫描得到的功率数据换算成电压，并根据探头校准得到天线系数，通过式（14）将功率数据换算成磁场值. 近场扫描磁场探头天线系数与频率关系曲线如图4所示.

H = U + K_{H} + G_{H}

（14）

式中：K_H为磁场探头天线系数；G_H为增益；U为由功率换算得到的电压值； $H$ 为近场扫描磁场探头的频率. 在EMC近场扫描测试中，探头负载阻抗为50 Ω，可得知端口接收电压为U=P+47 dB，因此，电压与功率P之间的关系由阻抗值决定，与其他因素无关.

图3 单探头平面近场扫描示意图

Fig.3 Schematic of single probe near-field scanning

图4 近场扫描磁场探头天线系数与频率关系曲线

Fig.4 Relationship curve between antenna coefficient and frequency of near-field scanning magnetic field probes

2.2 PCB板等效辐射源重构

磁偶极子在PCB板上呈阵列形式布置，尺寸为160 mm×120 mm. 根据测试得到的近场磁场数据并结合差分进化算法，将算法优化目标精度设为0.1，差分矢量缩放因子F设为0.2~0.8，即差分矢量缩放因子F在迭代过程中可随迭代次数而变化，交叉参数C_R设为0.5，由此通过迭代计算得到了PCB板辐射的等效磁偶极子源模型.在43.81 MHz频率下，等效源产生的磁场和实测磁场对比如图5所示.由图5可知，基于等效磁偶极子源产生的磁场与实测磁场几乎完全一致. 具体来说，X、Y、Z 3个方向上磁场幅值的平均误差分别为2.6%、2.3%和3.8%，因此，基于等效磁偶极子源模型的预测磁场与实测磁场在离PCB板10 mm处具有较高的一致性.

（a） X方向等效源产生的磁场

（b） X方向实测磁场

（c） Y方向等效源产生的磁场

（d） Y方向实测磁场

（e） Z方向等效源产生的磁场

（f） Z方向实测磁场

图5 等效源产生的磁场和实测磁场对比

Fig.5 Comparison of the magnetic field generated by the equivalent source and the measured magnetic field

为了进一步验证磁偶极子源模型在多个频点的准确性，首先对PCB板正上方1 m处电场强度进行 2次测量，并分2次对多个区间内电场强度的峰值取值，选取电场强度的峰值对应的频率为频点，测试结果如图6所示. 在798.98~1 000 MHz内电场强度值基本相等，最后共得到26个频点，频点中频率最大值为798.98 MHz.

（a）第1次测量

（b）第2次测量

图6 PCB板正上方1 m处电场强度

Fig.6 The electric field 1 meter directly above of PCB

对26个频点近场扫描磁场进行等效磁偶极子源重构，重构过程与前面所述一致，由于在26个频点下获得了大量的近场扫描磁场数据和仿真磁场数据，因此对各频点下重构的等效源模型产生的磁场与近场扫描所得磁场在X、Y、Z方向上的平均误差进行了计算. 如图7所示，X、Y、Z方向的平均误差均约为3%，最大误差分别为4.04%、4.03%和6.46%. 结果表明，重构的等效辐射源模型在30~1 000 MHz测量频带范围内具有较高的准确性.

图7 X、Y、Z方向的平均误差

Fig.7 Mean error rate in three directions X，Y，Z

2.3 仿真分析

辐射源在自由空间的辐射区域可以分为3个部分：感应近场区、辐射近场区和远场区^［

17］. 由于近场扫描是针对感应近场区. 将经过验证的等效辐射源模型导入全波仿真软件FEKO中进一步进行仿真分析. 磁偶极子位置及三维仿真模型如图8所示，设备正下方为长1.5 m、宽1 m的桌面，可看作地平面，PCB板尺寸约为160 mm×120 mm，PCB厚度为1.6 mm，介质的相对介电常数ε_r为4.4，介电损耗正切值tanδ为0.02，等效磁偶极子呈阵列放置.

图8 磁偶极子位置及三维仿真模型

Fig.8 Magnetic dipole position and 3D simulation model

（a）局部三维仿真模型（b）磁偶极子位置示意

等效磁偶极子的位置及其磁偶极矩参数可以通过激励源的形式编写，并批量导入FEKO的工程文件中. 通过仿真得到这26个频点下PCB板正上方1 m处的电场强度值，并与实测电场强度进行对比，如图9所示，由此可以得到在测量频带范围内，仿真电场值与实测电场值的平均误差在4.1 dB左右，实测电场和仿真电场整体趋势基本一致，因此，再次验证通过差分进化算法重构的等效磁偶极子源模型精度较高.

图9 测量频带范围内实测和仿真电场强度值与限值对比

Fig.9 Comparison of measured and simulated electric field values with limits in the measurement band range

图10为PCB板正上方不同距离的电场强度. 从图10中可以看出，随着距离增加，PCB板的辐射电场强度值逐渐减小. 在PCB板上方0.2 m处，平均电场强度为49.75 dB·μV/m. 为了降低FCU控制器对其他设备的影响，在实际应用中应使各设备之间保持一定的距离.

图10 PCB板正上方不同距离的电场强度

Fig.10 Electric field at different distances above the PCB

由于在PCB板上方0.6 m处，电场平均强度为37.07 dB·μV/m，因此，为了避免FCU控制器对燃料电池堆其他模块如节电压巡检模块的影响，有必要进一步研究FCU控制器的辐射抑制措施. 根据王雪华等^［

18］的研究，燃料电堆各设备安置在一起，通常采用外壳屏蔽来抑制辐射干扰，本文进一步研究FCU添加金属外壳后的辐射情况.

图11为FCU有、无金属外壳时远场辐射对比，其中Φ=0°时是YZ平面，φ=90°时是XZ平面，σ=90°时是XY平面. 由图11可知，添加金属外壳后，PCB板在水平方向和垂直方向的远场辐射普遍降低了10 dB左右，因此，金属外壳能有效减少FCU向外产生的辐射干扰.

（a）垂直方向（φ=90°）

（b）垂直方向（Φ=0°）

（c）水平方向

图11 FCU有、无金属外壳时远场辐射对比

Fig.11 Comparison of FCU far-field radiation with and without metal casing

3 总结

本文主要介绍了近场扫描原理及其在分析电子设备的电磁干扰（EMI）方面的应用，通过结合自适应进化算法——差分进化算法对燃料电池FCU控制器PCB板进行了等效辐射源重构.

1）通过计算重构的等效辐射源产生的磁场与近场扫描实测的磁场进行对比，发现平均误差在3%左右，在30~1 000 MHz测量频带范围内X、Y、Z方向上磁场幅值的最大误差分别为4.04%、4.03%和6.46%，验证了基于差分进化算法用于构建等效辐射源方法的准确性.

2）利用重构的模型在测量频带范围内对PCB板上方的电场进行仿真，结果显示随着距离的增加，PCB板产生辐射电场值逐渐减小，并且上方1 m处的电场与实测电场的平均误差在4.1 dB左右，整体趋势一致. 此外，研究了有、无金属外壳时PCB板上方半空间内的远场辐射，结果显示金属外壳能有效减少FCU控制器向外产生的辐射干扰. 本文研究结果为FCU控制器的EMI分析及开发提供了参考.

参考文献

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