液压蓄能式竖向隔震装置性能试验及隔震参数分析

鲁亮 1?，汪磊 1，夏婉秋 1，李远清 2; LU Liang1?，WANG Lei1，XIA Wanqiu1，LI Yuanqing2

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液压蓄能式竖向隔震装置性能试验及隔震参数分析 PDF

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夏婉秋 ¹
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李远清 ²

1. 同济大学土木工程学院，上海 200092； 2. 广东省建筑设计研究院有限公司，广东广州 510010

中图分类号： TU352.1

最近更新：2024-12-04

DOI： 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2024102

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摘要

提出一种由液压油缸和蓄能器组成的新型竖向隔震装置，用于建筑结构竖向隔震.首先，介绍液压蓄能式竖向隔震装置的工作原理，并建立了非线性刚度模型和阻尼耗能模型. 其次，开展了频率相关性、位移幅值相关性的反复加载试验，测得液压蓄能式竖向隔震装置的竖向刚度和阻尼耗能性能参数. 试验结果表明，隔震装置的竖向刚度呈现非线性变化，理论值和实测试验值误差在±3%以内；隔震装置的滞回曲线饱满，具有较强的耗能性能，阻尼特性为速度相关型，试验结果与理论计算值吻合. 最后，利用有限元方法建立不同竖向刚度和阻尼系数的竖向隔震结构数值分析模型，研究了在竖向地震作用下，隔震装置参数对结构隔震效果的影响. 结果表明，隔震结构竖向刚度降低会导致竖向位移响应增大，而竖向加速度响应减小；通过调节阻尼调节阀可有效控制隔震结构在地震作用下的竖向位移，从而实现良好的隔震效果.

关键词

液压系统; 隔震; 动力试验; 滞回曲线; 有限元方法

近年来，隔震技术在工程设计中得到广泛应用，但主要用于隔离水平地震作用^［

1-3］. 大量震害观测和振动台试验表明，大跨和悬挑结构尤其需要重视竖向地震作用，同时，需要注意竖向力与水平向的剪力和弯矩共同作用会造成结构或构件破坏^{［参考文献 4-7}4-7］，因此研究竖向地震作用及竖向隔震技术，对于提高结构的竖向抗震性能至关重要.

现有关于建筑结构竖向隔震的研究虽然取得了一定成果，但是目前竖向隔震系统在延长周期与满足建筑结构的较大承载力需求之间仍存在难以调和的矛盾，常面临竖向承载力不足、隔震性能不佳或成本高昂等问题^［

8］. 根据隔震装置和工作机理不同，现有竖向隔震技术主要分为橡胶支座竖向隔震、弹簧竖向隔震、气压及液压竖向隔震等^{［参考文献 9

百度学术}9］. 在气压及液压竖向隔震方面，学者提出了多种方法. Kashiwazaki等^{［参考文献 10

百度学术}10］利用橡胶隔震支座隔离水平地震，液压油缸隔离竖向地震，组成三维隔震支座，隔震效果较好，适用于反应堆构筑物，但反应堆厂房支座较多，总造价高. Suhara等^{［参考文献 11

百度学术}11］提出由滚动密封性空气弹簧与橡胶垫组成复合三维隔震装置，隔震效果较好，但是需要较大密闭空间，目前仅用于核电厂建筑. Mori等^{［参考文献 12

百度学术}12］利用多个空气弹簧作为竖向隔震支座，与橡胶隔震支座组成三维隔震装置，并通过阻尼器控制结构的摇摆位移. 该装置是目前世界上极少数用在民用建筑中的三维隔震装置，但因构造复杂、价格昂贵，并未得到推广. Chen等^{［参考文献 13

百度学术}13］提出了一种基于液压装置的变刚度竖向隔震装置，振动台试验和数值分析表明，该装置可显著减小某体育场大跨空间结构的竖向地震响应. Han等^{［参考文献 14

百度学术}14］提出了一种新型空气弹簧-摩擦摆三维隔震支座，竖向采用空气弹簧隔震，水平向采用摩擦摆，应用于大跨单层球面网壳建筑. 综上，目前利用气压及液压技术进行竖向隔震的应用主要集中在反应堆构筑物和大跨空间结构领域，一般民用建筑领域的应用尚需进一步研究，主要是因为存在隔震效果不理想、成本较高及液压系统的阻尼耗能特性等不足.

本文提出了一种液压蓄能式竖向隔震装置（Vertical Seismic Isolation with Hydraulic Jack and Accumulator， VSI-HJA）液压蓄能式竖向隔震装置用于建筑物竖向隔震. 该新型液压蓄能隔震体系具有以下技术特征：1）静态时有较高的承载力，能满足常规结构的承载力需求；2）利用蓄能器内部气体的高压缩性延长结构的竖向周期，同时可以设定蓄能器参数来调整结构竖向振动周期； 3）利用黏滞流体在管道中流动产生的摩阻力来消耗地震能量.

文中从理论上推导了VSI-HJA装置的竖向刚度和阻尼耗能特性，通过对该装置进行往复加载试验验证了理论模型的有效性. 进一步建立了带VSI-HJA装置的单自由度有限元模型，进行了竖向地震波输入下的结构动力反应数值计算，分析不同装置参数对结构隔震效果的影响.

1 液压蓄能式竖向隔震装置的力学性能分析

1.1 液压蓄能式竖向隔震装置构造及工作原理

液压蓄能式竖向隔震装置由液压油缸、连接管道、阻尼调节阀和蓄能器组成，见图1. 液压油缸内充有近似不可压缩的液体介质，蓄能器内充有氮气，二者通过连接管道连通. 阻尼调节阀为高压球阀可调节过流面积，通过减小过流面积形成泄流小孔从而产生阻尼效果. 液压蓄能式竖向隔震装置设置在建筑结构的每根柱子的柱脚. 在上部结构的重力作用下，液压油缸将压力传递给蓄能器，蓄能器中气体受压压缩，整个系统达到平衡状态. 在竖向地震作用下，液压油缸活塞往复直线运动，驱动油缸内液体流动，蓄能器内气体不断压缩、舒张，为装置提供恢复力，同时装置内液体在管道内流动产生摩阻力消耗能量. 地震过后，上部结构的重力与液压系统压力重新平衡，系统回到初始平衡状态.

图1 液压蓄能式竖向隔震装置

Fig.1 The VSI-HJA

隔震层设置在上部结构与基础之间，通过在每根柱子底部放置一个液压蓄能式竖向隔震装置形成竖向隔震层. 液压蓄能式竖向隔震装置上部与柱子通过连接螺栓、连接板、预埋件与上部结构进行固接，下部可与水平隔震支座连接，水平隔震装置和竖向隔震装置可组成三维隔震支座. 竖向隔震装置与水平隔震装置的力学模型可解耦分析. 本文仅研究竖向隔震装置的隔震性能.

1.2 系统刚度特性分析

蓄能器在平衡上部结构自重后的初始气体体积为V₀，液压油缸活塞杆截面积为A_c，竖向重力为G，在静力平衡位置时，液体压强P₀=G/A_c，液体压强与蓄能器气体压强相同. 在竖向地震作用下，假设活塞产生了向下的位移x，系统达到另一静力平衡状态，蓄能器气体体积减小了A_cx，系统压强变为P_x，根据蓄能器的气体状态方程：

P_{0} V_{0}^{n} = P_{x} V_{x}^{n}

（1）

式中：n为多方指数，在静力作用下为等温过程，n=1；在动力作用下为绝热过程，n=1.4^［

15］. 液压油缸顶面压力F_x与位移x的关系为：

F_{x} = A_{c} P_{x} = \frac{A_{c} P_{0} V_{0}^{n}}{(V_{0} - A_{c} {x)}^{n}}

（2）

由式（2）计算可得，当位移为x时，系统竖向等效刚度K_eq为：

K_{e q} = \frac{Δ F}{Δ x} = A_{c} P_{0} \frac{V_{0}^{n} - (V_{0} - A_{c} {x)}^{n}}{x (V_{0} - A_{c} {x)}^{n}}

（3）

从式（3）可以看出，隔震装置的竖向刚度与位移相关，具有非线性特性.

单自由系统运动控制方程为：

m \ddot{x} + c \dot{x} + A_{c} P_{0} \frac{V_{0}^{n} - (V_{0} - A_{c} {x)}^{n}}{(V_{0} - A_{c} {x)}^{n}} = 0

（4）

式中：m为系统质量；c为阻尼系数.

1.3 系统阻尼特性分析

1.3.1 阻尼耗能分析

在地震作用下，黏滞流体在液压油缸、连接管道和蓄能器之间流动. 在此过程中，流体在管道内受到的摩擦力为管道沿程阻力，产生的能量损失称为沿程水头损失h_f. 流体流经断面收缩、断面扩大、管道弯曲等局部障碍受到的阻力称为局部阻力，产生的能量损失称为局部水头损失h_j. 与连接管道相比，液压油缸和蓄能器截面尺寸相对较大，其内部沿程水头损失可以忽略，系统沿程水头损失h_f的表达式为^［

16］：

h_{f} = λ \frac{l}{d} \frac{u^{2}}{2 g} = \frac{32 l ν |u|}{d^{2} g}

（5）

式中：λ为沿程水头损失系数；l为管道长度；d为管道内径；u为过流断面平均流速；ν为运动黏度.

局部水头损失h_j主要取决于流体平均流速u以及局部水头损失系数，单位重力流体的局部水头损失计算如式（6）所示：

h_{j} = ζ_{j} \frac{u^{2}}{2 g}

（6）

式中：ζ_j表示局部水头损失系数，量纲为1.

液压蓄能式竖向隔震装置的局部水头损失主要分为三部分：1）液压油缸与连接管道接口的局部水头损失h_j1，对应的局部水头损失系数为ζ₁；2）油管与蓄能器接口的局部水头损失h_j2，对应的局部水头损失系数为ζ₂；3）阻尼调节阀处的局部水头损失h_j3，对应的局部水头损失系数为ζ₃，如图2所示.

图2 局部水头损失示意图

Fig.2 Schematic diagram of local head losses

故系统的总局部水头损失h_j为：

h_{j} = h_{j 1} + h_{j 2} + h_{j 3} = (ζ_{1} + ζ_{2} + ζ_{3}) \frac{u_{p}^{2}}{2 g}

（7）

式中：u_p为管道内液体介质流速，此处设计的管道直径相同，则流体流速相同.

根据流体力学理论^［

17］，由于连接管道尺寸与液压油缸、蓄能器相比很小，流体运动过程中，两处管道接口局部水头损失系数之和ζ₁+ζ₂=1.5. 阻尼调节阀的局部损失系数ζ₃可由试验实测的方式获得.

1.3.2 阻尼力分析

当活塞向下运动时，液体介质从液压油缸流向蓄能器，即从c-c断面流向a-a断面，见图2，建立该过程的伯努利方程如式（8）所示：

\frac{P_{c}}{ρ g} + \frac{u_{c}^{2}}{2 g} = \frac{P_{a}}{ρ g} + \frac{u_{a}^{2}}{2 g} + h_{w}

（8）

式中：h_w为黏滞流体总水头损失，包括沿程水头损失h_f和局部水头损失h_j，h_w=h_f+h_j.

系统总阻尼力F_c_x为图2中c-c和a-a断面之间的压力差，代入式（8）后得到总阻尼力F_c_x为：

F_{c x} = A_{c} P_{c} - A_{c} P_{a} = \frac{ρ A_{c} u_{a}^{2} - ρ A_{c} u_{c}^{2}}{2} + ρ g A_{c} h_{w}

（9）

液压油缸与蓄能器尺寸相对较大，液压油缸内液压油流速u_c与蓄能器内液压油流速u_a相对较小，式（9）中右端第一项接近零^［

18］，则阻尼力计算可以简化为：

F_{c x} = \frac{32 ρ A_{c} l ν}{d^{2}} |u_{p}| + \frac{(ζ_{1} + ζ_{2} + ζ_{3}) ρ A_{c}}{2} u_{p}^{2}

（10）

当活塞位移向上运动时，同理可以推得，阻尼力为F_c_x：

F_{c x} = - \frac{32 ρ A_{c} l ν}{d^{2}} |u_{p}| - \frac{(ζ_{1} + ζ_{2} + ζ_{3}) ρ A_{c}}{2} u_{p}^{2}

（11）

综合式（10）、式（11）可得，阻尼力F_c_x的表达式为：

F_{c x} = C_{1} s i g n (u_{p}) |u_{p}| + C_{2} s i g n (u_{p}) {|u_{p}|}^{2}

（12）

式中： $C_{1} = \frac{32 ρ A_{c} l ν}{d^{2}}$ ； $C_{2} = \frac{ρ A_{c} (ζ_{1} + ζ_{2} + ζ_{3})}{2}$ .

2 竖向隔震装置力学性能试验

为了验证VSI-HJA装置的力学理论分析的准确性，同时研究不同加载频率和加载幅值对该装置阻尼耗能的影响，开展了VSI-HJA装置性能低周反复加载试验.

2.1 上部原型结构

研究的上部原型结构为5层常规框架结构，每层层高3.6 m，纵向共6跨，横向共3跨，每跨间距均为 6 m. 构件材料为钢筋混凝土，混凝土强度等级为C30，柱截面尺寸为500 mm×500 mm，梁截面尺寸为300 mm×600 mm，楼板厚120 mm，楼面活荷载取2.0 kN/m²，屋面雪荷载取0.2 kN/m². 结构所在地区抗震设防烈度为 8度，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^［

19］的要求设计构件配筋.

2.2 竖向隔震控制目标

上部原型结构为常规钢筋混凝土框架结构，竖向刚度很大，竖向自振周期接近零^［

20］，定位到反应谱曲线上为点A，对应的地震影响系数α_A取为0.50α_v，max，如图3所示. 在反应谱上，从点A作一水平线，与反应谱下降段交于点D，对应的自振周期和地震影响系数分别记为T_D、α_D. 多遇地震作用下常规结构竖向阻尼系数取ζ=0.05，则地震影响曲线中曲线下降段的衰减指数γ为0.9，阻尼调整指数η₂为1.0. 点D位于地震影响曲线上的下降段，根据α_D=α_A=0.50α_v，max，可以计算得到T_D=0.97 s. 因此，本文设定竖向隔震目标周期大于T_D，以确保采用隔震技术后结构的竖向自振周期大幅延长，从而降低地震影响系数.

图3 竖向地震反应谱^［

19］

Fig.3 Vertical seismic response spectrum^［

19］

参考《建筑隔震设计标准》（GB/T 51408—2021）^［

21］第4.6.6条中对隔震支座水平位移的要求，设立了VSI-HJA装置的竖向位移控制目标：设计在罕遇地震下，VSI-HJA装置的竖向位移限值不大于其产品的竖向极限位移的0.85倍. 为控制结构位移，将结构等效阻尼比目标定为在罕遇地震作用下，预设计竖向隔震系统的等效阻尼比为15%及以上.

2.3 隔震层装置设计

原型结构中部框架柱的受荷从属面积为6.0 m×6.0 m，重力荷载代表值约为10 kN/m²，则五层框架柱下的单个隔震支座所承受重力荷载代表值G_eq为 1 800 kN. 综合考虑与系统刚度相关的初始流体体积，经试算取原型支座液压油缸截面直径d_c= 440 mm，则重力作用下液体压强P₀为11.84 MPa.

将装置设计参数代入单自由度系统运动控制方程（4），用四阶龙格-库塔方法进行求解. 当气体初始体积V₀=80 L时，等效刚度K_eq=4 796 kN/m，等效周期T_eq=1.22 s，大于0.97 s，满足竖向隔震目标周期要求. 限于作动器的加载能力，试验模型与原型长度相似比设计为1∶2. VSI-HJA装置液体介质的运动黏度ν为46 mm²/s. 试验用液压油缸具体参数如表1所示.

表1 液压油缸设计参数

Tab.1 Parameters of hydro-cylinder

物理参数	原型装置	试验装置	相似系数
承载质量/t	180	22.5	1/8
活塞直径d_c/mm	440	220	1/2
活塞截面积A_c/m²	0.152	0.038	1/4
油缸行程/mm	600	300	1/2
静力平衡油压P₀/MPa	11.84	5.92	1/2

试验所用的蓄能器选用皮囊式蓄能器NXQ-A-16/31.5-L-Y，蓄能器的初始体积V₀为10 L，设计额定压力为31.5 MPa，公称容积为16 L. 液压油缸与蓄能器之间通过管道连接，阻尼调节阀设置在管道上，管道外径60 mm，壁厚10 mm，管道总长为750 mm. 阻尼调节阀选用高压球阀.

2.4 竖向位移验算

本试验设计的VSI-HJA原型装置的竖向极限位移为300 mm，则竖向位移控制目标为300 mm×0.85= 255 mm. 结构竖向阻尼比设计为15%，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^［

19］，则阻尼调整系数η₂为0.688，曲线下降段的衰减系数γ为0.817. 8度罕遇地震作用下水平地震影响系数最大值α_h，max为0.9，考虑竖向地震作用的折减系数为0.65，结合竖向反应谱曲线，可计算竖向地震影响系数α_v为0.178. 因此，单个支座受到的竖向罕遇地震作用为G_eqα_v=320.4 kN，罕遇地震作用下竖向位移为G_eqα_v/K_eq= 69.5 mm<255 mm，满足竖向位移控制目标.

2.5 试验方案

本试验所用作动器额定作用力为350 kN，额定加载速度为600 mm/s，额定行程为±300 mm. 试验装置如图4所示，液压油缸的上方连接作动器，用于提供竖向压力，阻尼调节阀的两侧旁路连通两个液压传感器，用于测定阻尼调节阀两端的压强大小.

图4 试验装置

Fig.4 Test setup

2.5.1 VSI-HJA竖向刚度测试

液压蓄能系统内部阻尼的复杂性及非线性，导致阻尼力、惯性力和恢复力在一定程度上耦合，本文仅采用静态加载得到系统静态刚度来验证结构的力学模型. 试验时，先驱动作动器对油缸活塞施加重力，作为0点平衡位置. 为了测试VSI-HJA装置的竖向刚度，从重力平衡位置开始，按位移控制模式，作动器速度为0.5 mm/s，以10 mm为一级分级加载至±40 mm处，进行3次循环静力分级加载、卸载.

2.5.2 VSI-HJA阻尼调节性能测试

为了实测获得阻尼调节阀的耗能参数，通过改变阻尼调节阀的开度进行动力试验. 试验采用标准正弦曲线作为位移控制输入信号，加载频率f为1.00 Hz，位移幅值A为20 mm，阻尼调节球阀开度从20°逐渐增加到90°，其中开度90°时为阻尼调节阀全开状态.

2.5.3 变幅和变频加载试验

为了研究VSI-HJA装置在不同加载幅值下的阻尼特性，按照位移控制加载模式，在加载频率f= 1.00 Hz、球阀开度50°时，对装置分别施加位移幅值为10 mm、20 mm、30 mm的正弦位移激励. 根据《建筑消能阻尼器》（JG/T 209—2012）^［

22］规定，每种频率下均循环加载5圈（工况C1~C3）. 为了研究装置的阻尼特性与加载频率的相关性，在加载位移幅值为 30 mm、球阀开度为50°的条件下，对装置分别施加加载频率为0.50、0.75、1.25 Hz的正弦位移激励，每种位移幅值下均循环加载5圈（工况C4~C6）. 详细试验工况见表2.

表2 耗能能力试验加载工况

Tab.2 Test cases of energy dissipating capacity

试验工况	位移幅值/mm	加载频率/Hz	阻尼调节阀开度/（°）	循环次数	最大速度/（mm∙s^-1）
C1	10	1.00	50	5	63
C2	20	1.00	50	5	126
C3	30	1.00	50	5	188
C4	30	0.50	50	5	94
C5	30	0.75	50	5	141
C6	30	1.25	50	5	236

3 试验结果分析

3.1 试验现象

试验过程中对油缸、阻尼调节阀、蓄能器等进行持续测温，由于每个工况的加载时间短，测点温度无明显变化，表明该过程中气体状态变化符合等温过程. 此外，系统密封性能完好，无液压油泄漏现象，表明试验装置连接部位密封加工满足设计要求.

3.2 竖向刚度

在竖向刚度测试试验中进行了3次连续分级加载、卸载静力试验，得到荷载-位移关系曲线如图5所示. 静力加载过程为等温过程，其中理论值依据式（2）计算. 从图5可以看出，3次加载的试验数据分布在理论曲线两侧±3%范围内，试验结果和理论计算结果吻合良好.

图5 静力加载下的荷载-位移曲线

Fig.5 Force-displacement curves under static loading

3.3 阻尼调节阀特性

阻尼调节阀的阻尼调节特性可以利用测量流体通过调节阀前后的压强变化计算得到. 由于管道处于水平位置且管道直径相同，列出阻尼调节阀两侧的伯努利方程，如式（13）所示：

\frac{P_{1}}{ρ g} = \frac{P_{2}}{ρ g} + ζ_{3} \frac{u_{p}^{2}}{2 g}

（13）

式中：P₁表示阻尼调节阀进口处的压强；P₂表示阻尼调节阀出口处的压强. 因此，阻尼调节阀局部损失系数计算公式如式（14）所示：

ζ_{3} = \frac{2 (P_{1} - P_{2})}{ρ u_{p}^{2}} = \frac{2 Δ P}{ρ u_{p}^{2}}

（14）

试验结果表明，当球阀开度不变时，阻尼调节阀局部损失系数ζ₃变化不大，故取试验过程中的平均值作为实测值，试验实测结果如表3所示.

表3 阻尼调节阀过流特性

Tab.3 Characteristics of damping valve

球阀开度/（°）	与全开面积占比/%	ζ₃
80	88	1.6
70	75	5.0
60	60	10.0
50	46	14.0
40	33	42.5
30	20	137.5
20	11	950.0

3.4 加载幅值对支座阻尼耗能参数的影响

根据规范^［

22］，将测试5圈循环中的第3个循环数据作为实测值，对消除重力后的滞回曲线进行分析. 如图6所示，在等频变幅的工况下，装置的滞回曲线均呈现较规则的椭圆形. 在不同加载幅值工况下的滞回曲线稳定、规律一致，且随着加载幅值的增加，滞回环面积变大，装置的阻尼耗能值增大.

图6 不同加载幅值下的荷载-位移曲线

Fig.6 Force-displacement loops under different loading amplitudes

图7给出了装置的阻尼耗能与加载位移幅值的相关关系. 等效阻尼比由滞回曲线计算得到^［

23］. 由图可知，随着位移幅值的增大，液压油流速增大，最大阻尼力增大，等效阻尼比增大. 当位移幅值从10 mm增大至30 mm时，等效阻尼比从7.1%增大至12.7%，增大了78.9%. 该结果表明，装置阻尼为速度相关型阻尼，在地震作用下，结构运动速度增大，液压油流动速度增大，隔震层所消耗的能量增多.

图7 阻尼耗能与加载幅值的关系

Fig.7 Correlation between the damping and the loading amplitude

（a）等效阻尼比（b）最大阻尼力

3.5 加载频率对阻尼耗能参数的影响

图8给出了不同加载频率下的荷载-位移曲线. 从图中可以看出，装置的滞回曲线的形状稳定且均较为光滑，支座的单圈阻尼耗能值随加载频率的提高而增大.

图8 不同加载频率下的荷载-位移曲线

Fig.8 Force-displacement loops at different loading frequencies

图9给出了装置的阻尼耗能与加载频率的关系. 随着加载频率的增大，液压油流速增大，最大阻尼力增大，荷载-位移曲线所围面积增大，装置等效阻尼比增大，装置阻尼为速度相关型. 当加载频率从0.50 Hz增大至1.25 Hz时，等效阻尼比从3.9%增大至18.9%，增加了384.6%.

图9 阻尼耗能与加载频率的关系

Fig.9 Correlation between the damping and the loading frequency

（a）等效阻尼比（b）最大阻尼力

3.6 试验结果与理论计算结果对比

图10为试验荷载-位移曲线与理论计算值的对比，其中理论荷载-位移曲线由式（12）计算得到. 从图10可以看出，试验实测的滞回曲线与力学计算模型曲线呈现相似的曲线特征，两者吻合度较高. 此外，表4显示装置的最大阻尼力和等效阻尼比与理论公式计算结果误差均在6.0%以内，两者吻合较好. 由以上对比可知，本文给出的理论计算公式可用于VSI-HJA阻尼耗能分析.

（a） f=0.50 Hz

（b） f=0.75 Hz

（c） f=1.00 Hz

（d） f=1.25 Hz

图10 位移幅值为30 mm的试验曲线与理论曲线对比

Fig.10 Comparison between test loops and theoretical loops with displacement amplitude of 30 mm

表4 理论计算结果与试验结果对比

Tab.4 Comparison between experimental results and theoretical values

工况	等效阻尼比/%		等效阻尼比误差/%	最大阻尼力/kN		最大阻尼力误差/%
工况	试验	理论	等效阻尼比误差/%	试验	理论	最大阻尼力误差/%
C1	7.1	6.8	4.2	1.30	1.24	4.6
C2	9.3	8.9	4.3	4.47	4.26	4.7
C3	12.7	12.4	2.4	9.50	9.45	0.5
C4	3.9	3.7	5.1	2.65	2.57	3.0
C5	7.6	7.3	3.9	5.55	5.32	4.1
C6	18.9	18.5	2.1	14.49	13.96	3.7

4 竖向隔震结构地震响应数值模拟

4.1 模型概况

采用ABAQUS软件建立了2.1节所述的竖向隔震结构的有限元分析简化模型. 由于上部结构的竖向刚度远大于隔震层的竖向刚度，计算时可以将上部结构视为刚性质量块. 本文框架结构每根柱子下方均布置有隔震支座，提取单根柱子及其荷载从属范围内的结构简化为一单自由度质点隔震结构模型，质点质量为180 t，隔震支座则简化为非线性弹性弹簧与阻尼器的组合，如图11所示. 弹簧和阻尼均采用笛卡尔单元模拟. 其中弹簧的非线性竖向刚度通过输入恢复力与结构位移关系曲线得到，具体参数值通过式（2）计算可得. 竖向阻尼则通过输入阻尼力与结构运动速度关系曲线来进行模拟，具体参数值由式（12）和式（14）计算可得.

图11 单自由度隔震结构模型

Fig.11 Isolated structure model with a single degree of freedom

4.2 地震动输入及隔震层参数设定

选用El Centro-Z波、Taft-Z波和上海人工波SH09-3三条地震波来模拟地震过程中的地震动作用，地震波的具体信息见表5，图12为其加速度反应谱.

表5 地震波参数

Tab.5 Parameters of selected earthquake records

地震波	震级	地震日期	PGA/gal	持续时间/s	场地类别
El Centro-Z	7.1	1940-05-18	206.3	53.80	Ⅱ类
Taft-Z	7.7	1952-07-21	111.1	54.25	Ⅲ类
SH09-3	—	—	—	36	Ⅳ类

图12 地震波加速度反应谱

Fig.12 Earthquake acceleration response spectrum

在进行水平地震时程分析时，对于8度多遇地震、设防地震以及罕遇地震作用，地震动加速度峰值分别取为0.07g、0.20g和0.40g. 根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^［

19］5.1.2节条文说明的规定，竖向地震作用的折减系数为0.65，将竖向地震加速度峰值调整为0.045g、0.13g以及0.26g进行动力时程计算.

为研究隔震层竖向刚度弱化和阻尼耗能对结构动力特性和地震响应的影响，分别将竖向刚度和阻尼比作为变参数，计算结构的动力时程响应.

首先，假定竖向振动阻尼比为零，通过选择不同容积的蓄能器，即选择不同的气囊初始体积，来实现竖向刚度的变化，对应本文的结构模型，当气囊初始体积分别为20、30、40、60、80、100、120、140和160 L时，经过计算得到对应的等效竖向刚度分别为 14 212、12 450、9 536、6 318、4 769、3 810、3 092、 2 720和2 382 kN/m.

然后，保持等效竖向刚度4 769 kN/m不变，改变阻尼调节阀的开度来调整竖向振动阻尼，计算结构竖向地震响应，这里共计算了7种球阀开度，分别为30°、40°、50°、60°、70°、80°和90°，对应阻尼调节阀过流面积见表3. 在加载幅值20 mm、加载频率1.00 Hz的工况下，当球阀开度为30°以下时，由于液体流动出现明显惯性迟滞现象，因此本部分仅选取球阀开度为30°及以上进行分析.

4.3 竖向刚度参数分析

在不同水准三条地震波竖向地震作用下，改变蓄能器初始体积V₀，计算得到的结构竖向位移的响应峰值Δ如图13所示.

图13 不同水准三条地震波竖向地震作用下结构竖向位移响应峰值对比

Fig.13 Comparison of peak vertical displacements of a structure under three different levels of vertical seismic waves

（a）多遇地震（b）设防地震（c）罕遇地震

由图13可知：1）随着蓄能器气体初始体积的增大，竖向位移响应峰值总体呈增大趋势. 这是因为当蓄能器体积增大，装置竖向刚度减小，竖向位移随之增大. 2）在SH09-3波的罕遇地震作用下，当蓄能器体积V₀>140 L时，Δ>255 mm，超过了竖向位移设计限值.

不同竖向刚度的结构竖向加速度响应峰值a_max如图14所示. 由图14可知：1）随着蓄能器气体初始体积的增大，隔震层竖向刚度减小，竖向加速度峰值总体呈减小趋势，隔震效果明显. 当V₀从20 L增加到60 L时，a_max显著减小；当V₀>60 L时，a_max变化较为平缓：2）场地特性对结构的动力响应具有明显的影响. 隔震结构在SH09-3波作用下结构竖向加速度响应峰值最大，Taft-Z波次之，El Centro-Z波最小. 原因是Ⅳ类场地土地震动以长周期为主，其特征周期大于Ⅱ类场地和Ⅲ类场地的特征周期. 在气囊初始体积V₀小于160 L时，隔震结构周期对应SH09-3波加速度反应谱的平台段，加速度被放大且加速度响应最大. 在Taft-Z波作用下，当V₀=30 L时的结构加速度响应大于V₀=20 L和V₀=40 L时的加速度响应，主要是因为此时计算得到的竖向等效周期约为0.49 s，对应加速度反应谱的谱值相对较高，见图12.

图14 不同竖向刚度结构竖向加速度响应峰值对比

Fig.14 Comparison of peak vertical acceleration response with different vertical stiffness

（a）多遇地震（b）设防地震（c）罕遇地震

4.4 阻尼耗能参数分析

在不同水准三条地震波竖向地震作用下，保持气囊初始体积为80 L、等效竖向刚度为4 769 kN/m不变，改变阻尼调节阀开度，计算得到不同阻尼水平的隔震结构的位移响应峰值如图15所示. 由图15可知：1）隔震结构的竖向位移峰值随着球阀开度的减小而减小，是因为随着球阀开度减小，阻尼调节阀的过流面积减小，等效阻尼比增大，结构的竖向位移随之减小；2）在8度罕遇地震作用下，当球阀开度从90°减小至60°时，位移响应显著减小. 以SH09-3波作用下结构的位移响应为例，竖向最大位移响应Δ从171 mm减小到98 mm，远小于竖向位移控制目标255 mm，表明通过设置阻尼调节阀可以有效控制隔震结构在地震作用下的竖向位移.

图15 不同阻尼水平的结构位移响应峰值对比

Fig.15 Comparison of peak displacement responses with different damping

（a）多遇地震（b）设防地震（c）罕遇地震

不同阻尼水平的结构加速度响应峰值如图16所示. 在相同地震作用下，大阻尼隔震结构竖向加速度响应峰值明显小于小阻尼隔震结构. 如在8度设防SH09-3波下，球阀开度为40°、50°的有阻尼隔震结构竖向加速度峰值，分别比球阀开度为90°时减小了51.5%和30.8%.

图16 不同阻尼水平的结构加速度响应峰值对比

Fig.16 Comparison of peak acceleration response with different damping

（a）多遇地震（b）设防地震（c）罕遇地震

为了进一步研究VSI-HJA装置的竖向隔震效果，将地震作用下的隔震结构竖向加速度响应峰值a_max与输入的加速度峰值a_pga的比值，定义为加速度竖向减震系数k，k越小表示结构隔震效果越好.

k = \frac{a_{m a x}}{a_{p g a}}

（15）

图17给出了不同阻尼比隔震结构在8度多遇地震（0.045g）、设防地震（0.13g）和罕遇地震（0.26g）烈度的三组地震波输入下的加速度竖向减震系数k.

图17 竖向减震系数k

Fig.17 Vertical earthquake-reduction coefficient k

从图17中可见：

1）以Taft-Z波为例，当隔震装置等效刚度为

4 769 kN/m，球阀开度小于40°，即调节阀过流面积小于33%时，竖向减震系数k<0.5，表明通过合理设置隔震装置参数，可使得基底竖向加速度减少50%以上，结构在设防地震和罕遇地震下具有良好的隔震效果.

2）在阻尼调节阀开度相同的条件下，从坚硬场地到软弱场地，结构的加速度响应逐渐增大，且在SH09-3波作用下部分加速度竖向减震系数k>1. 这是因为结构的等效竖向刚度为4 769 kN/m，单自由度竖向等效周期为1.22 s，远小于Ⅳ类场地的竖向目标隔震周期，由于建筑场地上建筑物的共振效应，自振周期长的柔性建筑物加速度响应被放大. 在软土地基上，VSI-HJA装置隔震效果较差，结合《建筑隔震设计标准》（GB/T 51408—2021）^［

21］第3.2.2条规定，在软土地基上采用竖向减震措施时需慎重.

5 结论

本文提出了一种新型的液压蓄能式竖向隔震装置，对其力学性能进行了理论分析和试验研究，并通过有限元模拟计算，分析了竖向刚度弱化以及阻尼耗能能力对结构动力特性和地震响应的影响，得到以下结论：

1）VSI-HJA装置的竖向刚度试验值和理论值误差在±3%以内. 装置的竖向刚度与位移呈非线性关系，随着位移增大，竖向刚度增大.

2）VSI-HJA装置在各种试验工况下的滞回曲线饱满，表现出良好的耗能能力. 阻尼力随加载频率和位移加载幅值增加而增大，为典型的速度相关型，试验结果和计算结果吻合较好.

3）在竖向地震作用下，VSI-HJA装置隔震效果明显，结构的加速度和位移响应随装置阻尼增大而减小，设置阻尼调节阀可以有效控制结构的竖向位移；随着装置气体初始体积增大，结构隔震层刚度减小，位移响应增大，加速度响应减小.

4）通过合理设置隔震装置参数，可使结构基底竖向加速度减少50%以上.

参考文献

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液压蓄能式竖向隔震装置性能试验及隔震参数分析 PDF

摘要

关键词

1 液压蓄能式竖向隔震装置的力学性能分析

1.1 液压蓄能式竖向隔震装置构造及工作原理

1.2 系统刚度特性分析

1.3 系统阻尼特性分析

2 竖向隔震装置力学性能试验

2.1 上部原型结构

2.2 竖向隔震控制目标

2.3 隔震层装置设计

2.4 竖向位移验算

2.5 试验方案

3 试验结果分析

3.1 试验现象

3.2 竖向刚度

3.3 阻尼调节阀特性

3.4 加载幅值对支座阻尼耗能参数的影响

3.5 加载频率对阻尼耗能参数的影响

3.6 试验结果与理论计算结果对比

4 竖向隔震结构地震响应数值模拟

4.1 模型概况

4.2 地震动输入及隔震层参数设定

4.3 竖向刚度参数分析

4.4 阻尼耗能参数分析

5 结论

参考文献

液压蓄能式竖向隔震装置性能试验及隔震参数分析 PDF

摘要

关键词

1 液压蓄能式竖向隔震装置的力学性能分析

1.1 液压蓄能式竖向隔震装置构造及工作原理

1.2 系统刚度特性分析

1.3 系统阻尼特性分析

2 竖向隔震装置力学性能试验

2.1 上部原型结构

2.2 竖向隔震控制目标

2.3 隔震层装置设计

2.4 竖向位移验算

2.5 试验方案

3 试验结果分析

3.1 试验现象

3.2 竖向刚度

3.3 阻尼调节阀特性

3.4 加载幅值对支座阻尼耗能参数的影响

3.5 加载频率对阻尼耗能参数的影响

3.6 试验结果与理论计算结果对比

4 竖向隔震结构地震响应数值模拟

4.1 模型概况

4.2 地震动输入及隔震层参数设定

4.3 竖向刚度参数分析

4.4 阻尼耗能参数分析

5 结 论

参考文献

5 结论