摘要
为研究位于复杂山区地形的桥址区风场特性及其对大跨度桥梁抖振响应的影响，以山区某斜拉桥为工程背景，采用大涡模拟方法获取桥址区足量监测点的脉动风场特性；分别以传统谐波合成法模拟的脉动风场、规范建议的C类脉动风场与大涡模拟方法计算得到的脉动风场计算桥梁的抖振力，并对三者进行了抖振响应对比分析；研究了桥址区非均匀风场特性对桥梁抖振响应的影响.研究结果表明：位于山区地形的大跨度桥梁的平均风速、风攻角以及紊流强度等特性沿桥跨呈现明显的非均匀性，紊流强度比、脉动风速谱以及相干函数均与规范建议值不同，反映了规范建议值在复杂山区风场中的适用性有限.采用谐波合成法模拟脉动风场得到的抖振响应相比大涡模拟方法同步监测所得到的脉动风场下抖振响应偏不安全，采用规范建议谱模拟风场所得的抖振响应相较于大涡模拟方法所得的抖振响应在竖向位移结果上偏不安全，但侧向位移和扭转位移结果上却偏于保守.非均匀风速对主梁竖向、侧向及扭转抖振响应影响较大，而非均匀风攻角对主梁扭转响应也有一定影响.非均匀风速来流下，跨中竖向和侧向抖振响应谱明显高于均匀风速来流的，而跨中扭转抖振响应谱与均匀风速来流相比差距并不明显.
随着西部大开发的加速推进，我国建立了一大批大跨度桥梁以助西部地区的经济发
目前针对山区桥址风场特性进行研究主要包括现场实测、风洞试验和数值模拟方法.张明金
鉴于现场实测和风洞试验手段的局限性，目前众多学者采用CFD数值模拟方法模拟山区地形风场.祝志文
桥梁抖振是由紊流场中脉动风荷载引起的强迫振动，各种风场特性参数对其均有影响，目前已有众多学者研究了山区风特性对大跨度桥梁抖振响应的影响.赵博
针对上述问题，为准确得到复杂山区地形桥址区非均匀风场特性并对桥梁的抖振响应进行评估，本研究以山区某大跨度斜拉桥为工程背景，采用LES方法模拟复杂山区桥址区的风场特性.通过沿桥梁轴向建立足够多的监测点对风速进行同步监测，得到桥梁每个节点处的脉动风速时程.在此基础上，分析桥址区沿主梁的非均匀风速与非均匀风攻角、非均匀脉动风速谱以及空间相关性等特性，对比LES方法计算的脉动风场与传统谐波合成法、规范建议谱模拟的脉动风场下桥梁的抖振响应，并分析非均匀风场对桥梁抖振响应的影响.
1 工程概况
以西部山区某多塔斜拉桥为工程背景，桥梁长度为（58.5+116+3×340+116+58.5）m，桥面高程754 m，跨中距离地面43 m.该桥所处地形条件复杂，山峦起伏，桥梁所跨河道较为平直，河道西侧入口较宽，河道东侧入口有一突起山脉.桥位四周多数山峰海拔高达2 000 m，桥梁所在河道以南的山体高度变化较为平缓，靠北一侧山体高耸陡峭，地势复杂多变，
图1 桥位地形图（含过渡段）
Fig.1 Terrain around the bridge site （including the transition section）
2 CFD数值模拟
2.1 模型建立及网格划分
首先，通过Global Mapper获得精度为15 m的地形高程数据，截取以桥轴线中心为圆心、直径为 12 km的地形为研究对象.为减少截断地形边界处因高差过大而产生气流分离和绕流，在边界处设置 1 km宽的过渡段.其次，将已有地形图的三维曲面数据点信息导入MATLAB中，根据过渡段曲线公式设置相关参
图2 计算域及网格划分
Fig.2 Computational domain and the mesh
由于山区地形较为复杂，为了减小非结构化网格的离散误差，确保数值模拟结果的准确性，本文采用质量较高、均匀性好、计算过程收敛迅速的六面体网格进行整个计算域的结构化网格划分.为了保证数值模拟结果的准确性，近地面区域进行网格局部加密，竖直方向第一层网格高度为4.5 m，且竖直方向的网格延伸率小于1.2.考虑到本文主要研究桥址区周围的风场特性，在划分水平方向的网格时，以桥位为中心，对桥梁周围网格进行加密，水平方向网格间距从20 m逐渐延伸至110 m，网格划分细节如
2.2 边界条件与计算设置
实际工程中，影响大跨度桥梁安全的主要是横桥向来流.因此，计算中共设置沿横桥向方向的2个来流工况，如
2.3 风速监测点设置
考虑到后续桥梁抖振响应计算的需要，研究中在桥梁上设置足量监测点.其中，沿大桥的桥轴线方向设置118个监测点，1号监测点位于桥轴线中心，59号监测点位于桥梁北端，监测点间距约12 m.风剖面监测点分别布置在四个桥塔处，各桥塔处沿高度方向的监测点间距约为9 m，由塔底延伸至塔顶.
图3 桥梁北侧风速监测点位置示意
Fig.3 Schematic diagram of monitoring points on the north side of the bridge
2.4 数值模拟结果
2.4.1 平均风速和风攻角沿主梁分布
桥梁抗风设计中比较关心横桥向风速，且桥址区的主导风向也接近于横桥向方向，故本研究选取沿横桥向的两个风向作为来流风向，并针对两个来流方向，绘制主梁高度处的横桥向风速云图如
图4 桥面高度处风速云图
Fig.4 Wind speed contours at the height of the bridge deck
（a）工况一 （b）工况二
图5 沿主梁风速变化
Fig.5 Wind speeds varying along the bridge deck
（a）横桥向 （b）顺桥向 （c）竖向
桥址区风攻角沿主梁分布如
图6 沿主梁风攻角变化
Fig.6 Wind attack angles varying along the bridge deck
2.4.2 风剖面分布
山区地形对桥址区风剖面有很大影响，我国桥梁抗风规范采用的是指数律形式.为了研究桥址区风剖面的分布规律，沿各桥塔布置一定数量的风速监测点，不同来流下各桥塔位置处的横桥向风速变化情况及用指数拟合的结果如
图7 桥塔位置处横桥向风剖面
Fig.7 Profiles of transverse wind speed at tower positions
（a）南边塔 （b）南中塔 （c）北中塔 （d）北边塔
2.4.3 紊流强度
紊流强度反映风的脉动强度，不同来流方向下顺风向紊流强度（Iu）、横风向紊流强度（Iv）和竖向紊流强度（Iw）沿桥轴线的变化情况如
（a） 工况一
（b） 工况二
图8 紊流强度沿桥轴向分布
Fig.8 Distributions of turbulence intensity along the bridge axis
（a） 工况一
（b） 工况二
图9 紊流强度比值沿桥轴向分布
Fig.9 Distributions of turbulence intensity ratios along the bridge axis
2.4.4 脉动风速功率谱
脉动风速功率谱密度函数表征紊流能量在不同频域下的分布状况，目前我国规
| （1） |
| （2） |
式中：Su（n）、Sw（n）分别表示顺风向、竖向脉动风速谱密度函数；n表示风的脉动频率；f = n∙Z/U为相似律坐标；
由前文工况一和工况二横桥向风速及风剖面对比结果可知，工况二为较不利工况，因此下文将以工况二为例开展进一步研究.本文采用LES方法可以较准确地得到桥址区的脉动风速时程，然后根据脉动风速时程数据可得到工况二来流下沿桥跨不同位置处的顺风向及竖向脉动风速谱（简称计算谱），如
（a） 南跨跨中点顺风向脉动风速谱
（b） 南跨跨中点竖向脉动风速谱
（c） 中跨跨中点顺风向脉动风速谱
（d） 中跨跨中点竖向脉动风速谱
（e） 北跨跨中点顺风向脉动风速谱
（f） 北跨跨中点竖向脉动风速谱
图10 工况二来流下主梁高度处脉动风速谱
Fig.10 Fluctuating wind speed spectra at the height of the bridge deck under the case 2
2.4.5 脉动风速空间相关性
桥梁抗风研究中通常用相干函数来描述脉动风速的空间相关性，脉动风速相干函数由
| （3） |
式中：Cohij为i、j两测点脉动风速相干函数；Sij（n）为i、j两测点脉动风速互谱；Sii（n）、Sjj（n）分别为i、j两测点脉动风速自谱；n为频率.
我国《公路桥梁抗风设计指南》中采用Davenport相干函数经验公
| （4） |
式中：n为频率；Δ为空间两点的距离；U0为空间两点的平均风速；为衰减系数，取值范围建议为7~20.
为分析沿主梁的脉动风速空间相关性，通过获取沿主梁各监测点的脉动风速时程，将其代入
| （5） |
式中：U0为风场中两点的风速平均值；Δ为两点之间的距离.
（a） 跨中与跨中北侧84 m的顺风向相干性
（b） 跨中与跨中北侧84 m的横风向相干性
（c） 跨中与跨中北侧84 m的竖向相干性
（d） 跨中与跨中南侧84 m的顺风向相干性
（e） 跨中与跨中南侧84 m的横风向相干性
（f） 跨中与跨中南侧84 m的竖向相干性
（g） 跨中与跨中北侧165 m的顺风向相干性
（h） 跨中与跨中北侧165 m的横风向相干性
（i） 跨中与跨中北侧165 m的竖向相干性
（j） 跨中与跨中南侧165 m的顺风向相干性
（k） 跨中与跨中南侧165 m的横风向相干性
（l） 跨中与跨中南侧165 m的竖向相干性
图11 不同测点脉动风速的相干性
Fig.11 Coherence of fluctuating wind speed between different monitoring points
3 桥梁抖振响应分析
3.1 桥梁有限元模型建立
采用大型通用有限元分析软件ANSYS建立桥梁动力计算模型，主要由主梁、桥塔、桥墩、拉索等构成.主梁采用Beam4梁单元模拟；桥塔、桥墩采用Beam188单元模拟；斜拉索采用杆单元Link10模拟，初始拉力通过输入单元初应变实现，大小为其设计值；恒载质量采用质量单元Mass21模拟.主梁采用“单脊梁+鱼骨”模型，全桥共有755个节点，1 093个单元.定义X轴为横桥向，Y轴为竖向，Z轴为顺桥向.全桥有限元模型及主要振型频率如
图12 桥梁有限元模型
Fig.12 Finite element model of the bridge
| 模态阶次 | 频率/ Hz | 振型描述 |
|---|---|---|
| 1 | 0.285 5 | 主梁一阶对称竖弯 |
| 2 | 0.411 3 | 主梁一阶反对称竖弯 |
| 3 | 0.481 0 | 纵飘+主梁二阶反对称竖弯 |
| 4 | 0.536 5 | 主梁二阶对称竖弯 |
| 5 | 0.551 2 | 主梁一阶对称扭转 |
| 6 | 0.600 1 | 主梁一阶反对称扭转 |
| 7 | 0.616 7 | 主梁一阶对称侧弯 |
| 8 | 0.648 4 | 主梁二阶对称扭转 |
| 9 | 0.668 7 | 主梁三阶反对称竖弯 |
| 10 | 0.729 4 | 主梁三阶对称竖弯 |
3.2 主梁抖振力计算
传统数值仿真分析方法在计算桥梁抖振时，通常将桥址区风场视为均匀风场，即将跨中处的平均风速、平均风攻角和脉动风速谱等参数视为全桥分析的基本参数.当桥梁处于平坦均匀场地时，传统数值仿真分析方法是可行的.然而，当桥梁处于山区峡谷复杂地形时，传统数值仿真方法由于忽略了桥址风场的非均匀性，从而对桥梁抖振响应精度产生影
| （6） |
式中：ρ为空气密度；U为来流平均风速； CD（α）、 CL（α）、CM （α）分别为攻角为α时主梁断面的阻力系数、升力系数和力矩系数；B为构件截面沿主流方向的尺寸.
通过节段模型试验获得主梁三分力系数如
图13 主梁三分力系数
Fig.13 Three-component coefficients of the main beam
3.3 抖振响应对比分析
3.3.1 不同来流方向下桥梁抖振响应
由2.4节分析可知，受山区复杂地形的影响，不同方向的来流所形成的桥址区风场特性有明显差距.为了研究来流方向对桥梁抖振响应的影响，选择不同来流方向下的风速时程计算抖振力并对比分析抖振响应.首先，将LES方法计算得到的不同工况下脉动风速时程换算到实桥
图14 不同来流方向下主梁位移RMS值
Fig.14 RMS values of displacement of the main beam under different incoming wind directions
（a）主梁竖向位移RMS值 （b）主梁侧向位移RMS值 （c）主梁扭转位移RMS值
3.3.2 LES方法计算风场与传统谐波合成法、规范
建议谱模拟风场下桥梁抖振响应对比
由3.3.1节可知，工况二来流下主梁的抖振响应总体大于工况一的，因此工况二为较不利工况.为此，以工况二为例计算了LES方法下桥梁的抖振响应.进一步，为对比传统谐波合成法模拟的脉动风场、规范建议的C类脉动风场以及LES方法计算的脉动风场分别对主梁抖振响应的影响，
图15 不同脉动风场下主梁位移RMS值
Fig. 15 RMS values of displacement of the main beam under different fluctuating wind fields
（a）主梁竖向位移RMS值 （b）主梁侧向位移RMS值 （c）主梁扭转位移RMS值
；“谐波合成法风场”是以工况二跨中点脉动风速谱为目标谱模拟脉动风场计算的抖振响应；“LES方法计算风场”为大涡模拟方法计算得到的脉动风场的抖振响应；“规范建议谱风场”是以C类风场规范建议脉动风速谱为目标谱模拟脉动风场计算的抖振响应.
| 风场 | 风速 | 风攻角 | 脉动风速谱 | 跨中紊流强度 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Iu | Iw | ||||
| 谐波合成法风场 | 工况二跨中风速（55.69 m/s） | 工况二跨中风攻角（-0.15°） | 工况二跨中脉动风速谱 | 0.145 0 | 0.092 8 |
| LES方法计算风场 | 工况二沿桥跨风速 | 工况二沿桥跨风攻角 | 工况二沿桥跨脉动风速谱 | ||
| 规范建议谱风场 | 工况二跨中风速（55.69 m/s） | 工况二跨中风攻角（-0.15°） | C类风场规范建议谱 | 0.174 9 | 0.089 0 |
此外，三种脉动风场的抖振响应RMS值沿跨向变化趋势不同.在规范建议谱风场和谐波合成法风场下，三个方向的沿桥跨抖振响应RMS值均以跨中为中心呈对称趋势.然而在LES方法计算的脉动风场下，侧向抖振响应的RMS值沿桥跨不是呈对称趋势，其北跨值相较于南跨值和中跨值偏低.三种脉动风场下跨中各方向抖振位移时程极大值如
| 对比项 | 竖向位移/m | 侧向位移/m | 扭转位移/（°） |
|---|---|---|---|
| 谐波合成法风场 | 0.662 | 0.023 | 1.719 |
| LES方法计算风场 | 1.814 | 0.066 | 2.693 |
| 规范建议谱风场 | 1.065 | 0.096 | 5.841 |
3.3.3 非均匀风场特性对抖振响应的影响
由3.3.2节可知，在谐波合成法风场和规范建议谱风场下，主梁三个方向的抖振响应与LES方法计算的脉动风场下抖振响应的差异明显，这是由于谐波合成法风场和规范建议谱风场不具备非均匀风速和非均匀风攻角等特性.为分析非均匀风场特性对桥梁抖振响应的影响，下面将分别考察非均匀风速非均匀风攻角、非均匀风速均匀风攻角、均匀风速均匀风攻角和均匀风速非均匀风攻角四种来流条件下的抖振响应，如
（a） 竖向抖振响应
（b） 侧向抖振响应
（c） 扭转抖振响应
图16 非均匀风场特性对主梁抖振响应的影响
Fig. 16 Effects of non-uniform wind field characteristics on the buffeting response of the main beam
由
进一步，由
为进一步对比以上四种来流情况下抖振响应之间的差异，选取跨中位置进行抖振响应谱分析，如
（a） 跨中竖向位移
（b） 跨中侧向位移
（c） 跨中扭转位移
图17 主梁跨中点抖振响应谱
Fig. 17 Buffeting response spectra at the mid-span point of the main beam
4 结 论
为研究复杂山区桥址风场特性及其对桥梁抖振响应的影响，以位于山区某多塔斜拉桥为工程背景，采用LES方法模拟了桥址区风场沿桥跨的变化特性，并采用传统谐波合成法模拟风场、规范建议谱风场和LES方法计算的脉动风场计算了主梁的抖振响应.主要得到如下结论：
1）复杂山区的桥址区风场非均匀特性明显，沿桥跨的平均风速、风攻角、紊流强度变化较大.在工况一和工况二来流下，风攻角沿桥跨变化趋势呈反对称状，工况一以负风攻角为主，工况二以正风攻角为主.工况二来流下，沿跨向横桥向风速和抖振响应总体大于工况一.
2）与平坦地形不同，由于受山体高低起伏地形的影响，桥址区紊流强度比、竖向脉动风速谱以及相干函数均与规范建议值不同，反映了规范建议值在复杂山区风场中的适用性有限.
3）通过三种风场下主梁抖振响应的对比研究发现，采用谐波合成法模拟脉动风场时，难以准确考虑桥址区的非均匀风场特性，使其计算的抖振响应相较于LES方法的计算结果偏于不安全，采用规范建议谱风场所得的抖振响应相较于LES方法所得的抖振响应在竖向位移结果上偏不安全，但侧向位移和扭转位移结果上却偏于保守.
4）通过对不同来流条件下主梁抖振响应分析可知，主梁的竖向、侧向和扭转响应的变化趋势主要受非均匀风速因素主导.与竖向位移和侧向位移不同，非均匀风攻角对扭转响应的影响增强.非均匀风速来流下，跨中竖向和侧向抖振响应谱明显高于均匀风速来流的，而跨中扭转响应谱与均匀风速来流相比差距不明显.
5）考虑实际桥梁来流情况，入口条件为具有风剖面的紊流将会得到更准确的桥址区风特性，在后续研究中，将分析入口紊流情况下复杂地形桥址区的风特性及桥梁抖振响应.
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