摘要
为了更加合理地评价悬索桥隧道式锚碇的承载能力,探究隧道锚在动荷载作用下的失效过程,借助有限差分软件建立数值模型,提取并分析接触面应力应变分布形式,并与静力作用下结果进行对比,建立不同工况研究锚塞体参数与动荷载参数对承载力的影响.研究结果表明,动荷载作用下,锚岩接触面应力与位移分布形式与静载类似,但幅值与增长速率明显大于静载状态,拱顶方向和右拱脚向位移增加幅度分别达到36%和112%,且二者在7倍静力荷载幅值作用下,达到其位移差异变化的“门槛值”0.30 mm;动荷载作用下,隧道锚的极限承载力随着锚塞体扩展角、长度以及间距的增加均有所增加,其几何参数敏感性排序由高到低为锚塞体长度、锚塞体扩展角、锚塞体间距,动荷载频率对承载力的影响较小,动荷载作用下隧道锚极限承载力出现明显降低,平均降低幅度约为21%.动荷载作用下隧道锚承载性能及影响因素的敏感性分析为实际工程中隧道锚极限承载力的优化设计提供了参考.
关键词
悬索桥在面对复杂山谷河流地形时具有显著优势,而作为承载的关键构件之一的隧道锚因其较高的性价比与环境扰动较小等特点,受到了众多设计者的青
因为夹持效应的存在,悬索桥隧道锚动力研究的核心问题与静力类似,在于明确锚岩的相互作用过程,重点揭示动荷载作用下接触面应力的分布及变化过程,掌握接触面岩体状态变化情况.刘新荣
现阶段隧道锚仍具有巨大的承载潜力待挖掘,能实现在满足工程要求的条件下尽可能地降低成本这一目的.以往研究已经表明,影响隧道锚承载力的因素一方面在于桥址的地质条件,这部分因素在选定地点后就无法改变,另一方面则在于隧道锚本身的几何参
以上研究分析表明,现阶段对隧道锚在动力荷载作用下破坏模式研究较少.因此本文将动荷载的施加作为研究的基础,以锚岩接触面应力的产生与变化作为研究的出发点,探究动荷载作用下,与静载相比隧道锚位移等响应的异同点;提取并分析承载后各阶段的状态变化,得到隧道锚动荷载作用下的工作过程与破坏形态;在此基础上,进一步建立各种工况来分析锚塞体长度、间距、扩展角等几何因素以及动荷载参数对承载能力的影响.
1 隧道锚动荷载作用下的应力解答
隧道锚所受载荷主要从主缆传递而来,而主缆力又由静载和动载组成,主缆静载可直接采用设计荷载代表,因此将静力荷载P0取为101 202 kN,并在此基础上逐步变化.但主缆所传递的动荷载值近年很少有人研究,要想合理准确地获得隧道锚在动载作用下的响应情况,就必须选取适合的动荷载时程曲线.目前对于隧道锚所受主缆动荷载并无明确表示方法,主要存在以下两种人工合成的方式,分别为正弦函数振动形式与随机振动分布形
悬索桥正常使用过程中,主缆传递至锚碇的荷载是变化的,在受到风雨荷载、桥上行车等荷载作用时,主缆缆力会产生随时间变化并在一定均值范围内的波动.因此隧道锚接触面应力不会仅仅包括上述两种,本文在前人研究基础上,对隧道锚应力分布情况进行进一步延伸,考虑到锚塞体所受动荷载影响,对其动荷载形式以及动荷载作用下的应力分布进行理论与模型研究.主缆缆力是随时间变化的波动函数,但由于悬索桥自重及二期铺装等恒载作用,且在一定时间内,桥上车辆所带来的静载都是定值,因此缆力波动的中值应与主缆缆力的静载部分保持一致,波动部分则是随时间变化的动荷载.因此本文采用正弦函数形式模拟缆力波动,由此可知动荷载不是一定值,如
(1) |
(2) |
式中:为缆力静载;,为主缆原频率,为主缆频率,因为缆索为柔性结构,振动频率较小,本文取2 Hz;为缆力动荷载幅值,动荷载主要来源为桥面行车荷载和缆索及桥塔所受静风荷载.
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)以及《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360— 2018
(3) |
(4) |
式中:,为汽车冲击系数;,,分别为集中荷载和均布荷载标准值;,为桥梁全长;,为空气密度; ,分别代表吊索、桥塔、主缆各参数值;为等效静阵风风速,分别为30.38 m/s、34.79 m/s、 34.79 m/s;为构件阻力系数,分别为0.70、1.60、0.70;为构件单位长度顺风向投影面积,分别为0.37
将上述参数代入式(1)~
(5) |
若将静载部分去掉,剩余缆力会以0为中值进行正弦形式的波动,这一波动可以看成一种循环荷载,对锚岩接触面产生的应力也可以通过Mindlin应力解进行解答,因此在此循环荷载作用下,隧道锚静载状态下所受自重应力、附加应力不会变,而会使锚岩截面增加一个动应力,这个应力大小应与锚岩界面位置、动荷载频率和幅值有关.
(6) |
式中:为锚岩接触面接触应力;为重力产生的接触应力分量;为静载产生的接触应力分量;为动载产生的接触应力分量.

图1 接触应力示意图
Fig.1 Schematic diagram of contact stress
动荷载对于隧道锚承载能力的影响表现为两个方面,首先,动荷载的施加,使锚岩接触部位的岩体在卸荷过程中存在残余应力,在长时间经历循环荷载的过程中,岩体中的残余应力不断叠加至后续的循环过程响应中,其残余应力与应变不断累积,使得其容许强度降低,最终导致其承载能力的下降;其二,在动荷载的作用过程中,虽然动荷载作用是长时间不断变化的,但由于动荷载幅值仅约为静载幅值的15%,因此动荷载对于岩体性质影响不大,对承载力的影响是通过在原有应力基础上增加一部分动应力,而使得在较低静载作用下即达到岩体的容许强度值,进而导致隧道锚的承载失效.以上两种情况可以看作动荷载对于隧道锚承载能力影响的两种极端情况,实际承载过程中,隧道锚受动荷载影响应介于两种情况之间.因此通过有限差分软件建立模型,提取隧道锚在动荷载作用下锚岩接触面的应力等响应分布,以验证上述情况的合理性.
2 动荷载作用下锚岩系统承载特性分析
本模型依托云南普立特大桥隧道锚工程,根据
岩体类别 | 岩体名称 | 天然重度/ (kg· | 单轴饱和抗压强度/MPa | 抗拉强度/MPa | 容许承载力/MPa | 抗剪强度/MPa | 泊松比 | 混凝土与基岩摩擦系数 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ⅴ | 灰岩(强风化溶蚀带) | 26.00 | 55 | 0.40 | 2 | 0.70 | 0.24 | 0.57 |
Ⅳ | 灰岩(中风化溶蚀带) | 26.50 | 60 | 0.70 | 3 | 0.85 | 0.22 | 0.60 |
Ⅲ | 灰岩(微风化溶蚀带) | 27.50 | 112 | 1.50 | 5 | 1.00 | 0.20 | 0.65 |
Ⅴ | 白云岩(强风化溶蚀带) | 25.50 | 50 | 0.50 | 2 | 0.60 | 0.25 | 0.55 |
Ⅳ | 白云岩(中风化溶蚀带) | 26.50 | 55 | 0.80 | 3 | 0.75 | 0.23 | 0.60 |
Ⅲ | 白云岩(微风化溶蚀带) | 27.00 | 88 | 1.50 | 4 | 0.95 | 0.22 | 0.65 |
材料 | 重度/(kg· | 体积模量/MPa | 剪切模量/MPa | 黏聚力/MPa | 内摩擦角/(°) | 抗拉强度/MPa |
---|---|---|---|---|---|---|
围岩 | 28 | 20 000 | 14 500 | 1.05 | 37 | 0.53 |
锚塞体 | 26 | 18 100 | 13 500 | — | — | — |

图2 隧道锚数值模型图
Fig.2 Numerical model of tunnel-type anchorage
(a)隧道锚锚岩整体模型 (b)坐标轴
采用有限差分软件建立锚岩数值模型时,周围岩体采用莫尔-库仑模型,锚塞体采用弹性模型,模型计算中需设置边界条件和接触面模型,故应力边界条件采用四周自由场边界条件,底部为静态边界,实际工程中锚塞体与岩体之间的胶结面可以通过有限差分软件中的interface单元进行模拟,如
(7) |
式中:K为体积模量;G为剪切模量,为接触面法向方向上连接区域上最小尺寸.

图3 接触面力学与数值模型图
Fig.3 Contact surface mechanics and numerical model diagram
(a)接触面力学模型 (b)接触面数值模型
黏聚力/MPa | 内摩擦角/(°) | 法向刚度/ (N· | 剪切刚度/ (N· |
---|---|---|---|
3 | 37 |
5×1 |
5×1 |
2.1 动荷载作用下锚岩接触面响应分析
缆索在外部荷载影响下会产生各个方向的振动,但可以分解到x,y,z三个坐标方向进行研究,如

图4 动静荷载作用下拱顶应力图
Fig.4 Stress diagram of the arch crown under dynamic and static loads
通过接触面应力分布对比图,可以得到锚岩接触面的塑性区分布及开展情况,但隧道锚整体变形情况无法得到直观的体现,因此采用有限差分软件切片功能,提取出锚岩接触部位在各幅值作用下的位移极大值点,绘制动静荷载作用下位移对比图,如

(a) z方向

(b) y方向
图5 动静荷载作用下最大位移图
Fig.5 Diagram of the maximum displacement under dynamic and static loads
因为荷载沿z轴施加,因此z方向位移要显著大于x和y方向,低荷载幅值阶段,静载位移与荷载基本保持线性关系,直至11P0左右,曲线出现拐点,并开始出现非线性发展趋势,说明此时已经进入塑性状态;相较于静载作用,动荷载位移曲线在7P0处出现明显拐点,7P0之后位移随荷载幅值的增加而迅速增加,在11P0时,动荷载z方向位移相比于静载时增加了36%,y方向位移则增加了112%,说明隧道锚在y方向上的动荷载敏感程度更大.
位移沿拱顶分布情况如

图6 动荷载作用下拱顶处位移分布图
Fig.6 Displacement distribution map of the arch crown under dynamic load
由
2.2 锚岩接触面阶段状态分析
上文分析得到锚岩接触面应力及位移分布情况,可以明显看出,7P0幅值动荷载作用下,动静荷载响应出现较大差别,说明锚岩接触部位开始进入塑性状态,但无法判断这一状态产生的原因,如果在7P0静载作用下塑性区就已经产生,那么动荷载的作用仅仅就是加快残余应力的积累,这种改变是由于“荷载”本身引起的;另一种原因则是由于“动力”这一因素引起隧道锚提前进入塑性状态,因此要想准确了解动荷载对于隧道锚的影响方式,就要对隧道锚每一阶段的状态进行分析.
由莫尔-库仑强度准则可以知道,在岩土体内部某一面上的剪应力超过其本身最大抗剪强度时,岩土体就会发生剪切破坏,同时会产生较大的塑性变形,这一种岩土体状态的改变在有限差分软件中可以采用最大剪应变增量来衡量,增量较大且连成条带状区域的可以视为进入塑性状态.提取锚岩接触面处在各级荷载作用下的剪应变增量最大值点,得到动静荷载作用下荷载幅值与最大剪应变增量的曲线,如

图7 动静荷载作用下剪应变增量图
Fig.7 Shear strain increment diagram under dynamic and static loads

图8 动静荷载作用下塑性区发展程度对比图
Fig.8 Comparison of the degree of development of the plastic zone under dynamic and static loading
以上结果表明,在动荷载作用下,隧道锚围岩的容许承载力已经发生了改变.由于围岩内部本身存在着一些初始裂纹与空隙,而这些裂纹和空隙存在着在动荷载作用下发生屈服破坏的“门槛值
3 动荷载承载力影响因素分析
上述内容阐述了动静载作用下锚岩响应的异同点,为进一步研究动荷载对隧道锚的影响程度,从锚碇几何特征与动荷载参数两方面分别进行探讨.
首先动荷载作用下隧道锚的几何参数对承载力的影响,从锚塞体扩展角、锚塞体长度以及锚塞体间距三个方面共6个工况进行建模分析,如
工况 | 锚塞体扩展角/(°) | 锚塞体长度/m | 锚塞体间距/m |
---|---|---|---|
初始工况 | 2.86 | 35 | 21 |
工况1 | 1.50 | 35 | 21 |
工况2 | 4.00 | 35 | 21 |
工况3 | 2.86 | 25 | 21 |
工况4 | 2.86 | 45 | 21 |
工况5 | 2.86 | 35 | 16 |
工况6 | 2.86 | 35 | 26 |
3.1 锚塞体扩展角对承载力的影响
计算得到不同扩展角影响下静力与动力加载对比曲线,如

图9 扩展角与隧道锚极限承载力的关系图
Fig.9 Relationship between extension angle and ultimate bearing capacity of the TTA
从

(a) z方向位移

(b) x方向位移
图10 扩展角对动荷载承载力影响曲线图
Fig.10 Influence of extension angle on dynamic load bearing capacity curve
3.2 锚塞体长度对承载力的影响
选择锚塞体长度分别为25 m、35 m、45 m三种工况,进行长度对动荷载极限承载力影响的研究.如

图11 长度与隧道锚极限承载力的关系图
Fig.11 Relationship between length and ultimate bearing capacity of the TTA
由

(a) z方向位移

(b) x方向位移
图12 长度对动荷载承载力影响曲线图
Fig.12 Influence of length on dynamic load carrying capacity curve
3.3 锚塞体间距对承载力的影响

图13 间距与隧道锚极限承载力的关系图
Fig.13 Relationship between spacing and ultimate bearing capacity of the TTA
从

(a) z方向位移

(b) x方向位移
图14 间距对动荷载承载力影响曲线图
Fig.14 Influence of spacing on dynamic load carrying capacity curve
3.4 几何参数归一化处理
如

图15 几何参数影响归一化拟合曲线图
Fig.15 Geometric parameters affect the normalised fitted curve
3.5 动荷载参数对承载力的影响
在考虑动荷载参数对承载力的影响之前,首先要明确有哪些动荷载参数,本文将由主缆传递的动荷载简化为正弦荷载,如
如
从

(a) 锚碇自振

(b) 动荷载振动频率-响应
图16 锚碇随动荷载频率变化响应曲线图
Fig.16 Anchor response curve with dynamic load frequency
岩体受到动荷载循环作用下的损伤破坏一般分为三个阶
4 动荷载承载力分析
上文第2.2节和第3节中已经简单分析了动荷载作用对承载力的影响,为了定量分析隧道锚承载力的降低程度,在本研究中定义承载力的降低系数为:
(8) |
式中:为动荷载施加后达到与相同状态时的静载幅值,隧道锚所处的状态可以通过位移、应力以及塑性区分布来划分,以塑性区分布的面积作为所处状态的衡量指标,但塑性区面积通常难以准确测量,而塑性区沿垂直于锚碇轴线方向的发展随荷载增加基本不变,因此以塑性区高度代替面积作为隧道锚状态的衡量指标;为动荷载幅值与设计荷载的比值.
降低系数为考虑到荷载幅值影响后,动荷载作用下,隧道锚的承载力降低情况,其变化曲线如

图17 隧道锚承载力降低系数变化曲线图
Fig.17 Variation curve of the TTA bearing capacity reduction factor
5 结 论
本文通过理论分析和有限差分软件相结合,量化研究了动荷载对锚岩接触面位移、应力、应变增量和塑性区的影响,及其对隧道锚围岩的破坏过程,以及各参数对隧道锚承载力的影响程度,并从塑性区发展状态出发,得到了动荷载承载力降低系数,主要结论如下:
1)锚岩接触面应力是静应力和动应力的叠加,动荷载的循环作用促进了残余应力的积累,并随荷载幅值的增加而增加,其与静动应力差异界限值为7P0.
2)动荷载作用下,锚岩接触面应力位移等响应沿锚碇轴向分布形式与静力类似,围岩夹持效应仍存在,动应力分布峰值点同样位于距后锚面1/3总长的范围内,但各响应幅值大小存在差异,随着荷载幅值的增加,静动载的差异随之增加.
3)动荷载承载力的几何参数影响程度排序为:锚塞体长度>锚塞体扩展角>锚塞体间距,且z方向总体响应较大;频率是动荷载影响最大的参数,相同加载时间条件下,随着频率增加,围岩最大位移、剪应变最大增量和锚碇最大剪应力都线性增长.在频率达到锚碇自振频率时,出现“共振现象”.
4)静载是围岩产生塑性破坏的主因,动荷载“门槛值”为7倍静力荷载,超过此值会影响围岩承载能力,加速塑性区发展,降低隧道锚极限承载力,相较于静载,动荷载作用下承载力的平均降低幅度约为21%.
下一步工作将通过缩尺试验对动荷载作用下隧道锚承载性能和其影响因素进行对比分析,为优化隧道锚极限承载能力提供参考.
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