摘要
为探究钢筋混凝土框架结构火灾行为的尺寸效应，对6榀几何相似但比例不同的单层单跨钢筋混凝土平面框架结构开展标准升温条件下的明火试验，然后进行有限元模拟和参数分析，考察柱荷载比和梁荷载比对不同比例框架结构的破坏模式、变形发展以及耐火极限的影响.结果表明：相同受火条件下，几何尺寸和荷载水平相似的不同比例框架的耐火极限存在明显的尺寸效应，随试件尺寸增大，耐火极限增加，但增幅小于按文献中构件的耐火极限相似（或等效）关系推测出的增幅；火灾下钢筋混凝土平面框架结构的破坏模式受梁荷载比、柱荷载比的相对大小影响，当柱荷载比较小、梁荷载比较大时，易发生梁破坏，反之易发生柱破坏；由于混凝土柱的高温性能尺寸效应比混凝土梁的更显著，当小尺寸框架发生柱破坏时，几何和荷载水平相似的大尺寸框架可能发生梁破坏.
混凝土结构抗火领域的试验研究和模拟分析目前主要针对独立的或受约束的混凝土梁、板、柱等构件，较少针对钢筋混凝土框架或其他整体结
混凝土材料是一种非匀质的准脆性材料，其常温和高温下的强度均具有明显的尺寸效
受耐火实验炉尺寸和加载装置能力限制，大尺寸构件以及结构整体开展足尺明火试验较为困难，缩尺模型明火试验是研究其耐火性能的必要手段.然而，尺寸效应的存在会影响不同比例钢筋混凝土结构或构件的物理力学性能指标的相似关系，从而影响利用模型结构试验结果预测原型结构性能的准确性.为探究钢筋混凝土框架结构火灾行为的尺寸效应，本文对6榀几何相似但尺寸比例不同的单层单跨钢筋混凝土平面框架结构开展标准升温条件下的明火试验，然后进行有限元模拟和参数分析，考察柱荷载比和梁荷载比对不同比例框架结构破坏模式、变形发展以及耐火极限的影响，从而为钢筋混凝土结构缩尺模型明火试验提供参考.
1 试验概况
1.1 试件设计
试验设计了1.0（原型）、0.7和0.5比例的3组单层单跨钢筋混凝土平面框架结构，每组包括两个试件，柱顶施加的荷载比（轴向压力与采用实测材料强度计算的柱常温轴向承载力之比）不同.原型框架的梁截面尺寸为250 mm（宽）×350 mm（高），长2 450 mm， 净跨为1 750 mm，底部纵筋为2
20，顶部纵筋为2
14；柱截面尺寸为350 mm×350 mm，高2 150 mm，纵筋为 4
20；梁柱混凝土保护层厚度均为30 mm，箍筋直径均为10 mm，加密区和非加密区箍筋间距分别为 100 mm和200 mm.0.7比例模型框架与0.5比例模型框架的梁柱几何尺寸和保护层厚度均在原型框架梁柱的基础上按照相应比例缩小，配筋率基本保持不变.由于模型框架高度减小，而耐火实验炉高度固定不变，因此在模型框架底部设置刚度较大的支撑柱和底梁，使得模型框架、支撑柱和底梁的总高与原型框架和底梁的总高一致.原型框架与0.7比例模型框架的具体几何尺寸及截面配筋如
（a） 原型框架
（b） 0.7比例模型框架及其下支撑柱
图1 原型框架与模型框架的几何尺寸及配筋（单位：mm）
Fig.1 Geometric dimensions and reinforcement arrangement of prototype and model frames （unit： mm）
试件按KJx-y的形式命名，KJ表示框架，x表示试件的缩尺比例，y表示柱上施加的荷载比（0.2或0.3）. 3种比例框架的梁柱配筋及保护层厚度如
| 试件 | 比例 | 保护层厚度/mm | 框架梁 | 框架柱 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 纵筋（配筋率） | 箍筋（体积配箍率） | 纵筋（配筋率） | 箍筋（体积配箍率） | |||
| KJ1-0.2 | 1 | 30 |
2 （0.79%） |
ϕ10@100/200 （0.63%/0.31%） |
4 （1.12 %） |
ϕ10@100/200 （0.63%/0.54%） |
| KJ1-0.3 | ||||||
| KJ0.7-0.2 | 0.7 | 21 |
2 （0.79%） |
ϕ 8@90/180 （0.64%/0.32%） |
4 （1.12 %） |
ϕ8@90/180 （0.64%/0.55%） |
| KJ0.7-0.3 | ||||||
| KJ0.5-0.2 | 0.5 | 15 |
2 （0.79%） |
ϕ 6@70/140 （0.64%/0.32%） |
4 （1.12 %） |
ϕ 6@70/140 （0.64%/0.55%） |
| KJ0.5-0.3 | ||||||
为避免试验过程中发生混凝土高温爆裂，同时也受限于反力架的最大承载能力（1 800 kN），试件的混凝土强度设计等级取C25.所有试件均采用同批次硅质骨料商品混凝土浇筑，明火试验前实测混凝土立方体抗压强度为27.84 MPa.纵筋和箍筋分别采用HRB400螺纹钢筋和HPB300光圆钢筋，钢筋的实测屈服强度和极限强度如
| 牌号 | d/mm | f y/MPa | f u/MPa |
|---|---|---|---|
| HPB300 | 6 | 405.45 | 621.92 |
| 8 | 358.32 | 531.94 | |
| 10 | 374.10 | 563.35 | |
| HRB400 | 8 | 404.92 | 626.69 |
| 10 | 415.28 | 627.24 | |
| 14 | 434.41 | 592.60 | |
| 20 | 412.98 | 598.43 | |
| 25 | 537.83 | 786.52 |
1.2 试验装置
试验在华南理工大学结构耐火实验室的水平构件耐火实验炉内进行.梁通过液压千斤顶（300 kN）和分配梁进行三分点加载，两边柱顶分别采用荷载吨位为1 000 kN的千斤顶加载，3个千斤顶通过三通油管连接，实现同步加载.
框架试件的梁顶面与炉盖底面平齐，在梁顶面覆盖与炉盖厚度相同的防火棉以保证梁三面受火；柱除超出梁顶面高度的加载端不受火外，其余均为四面受火.试件底梁通过锚栓与炉底固定，底梁以及模型框架的支撑柱均采用三层防火棉包裹，以保证它们不受火，柱下端可认为始终保持固定边界条件.原型框架和模型框架的试验装置分别如
（a） 原型框架
（b） 模型框架
图2 原型框架与模型框架的试验装置
Fig.2 Test setup for prototype and model frames
1.3 升温和加载控制
对梁柱进行加载，待试验数据稳定15 min后开始点火.所有试件均采用ISO 834标准升温曲线进行升温，实测炉温曲线与设定曲线基本一致.整个受火过程中，梁上荷载保持荷载比（荷载作用下梁跨中截面所受弯矩与采用实测材料强度计算的梁截面常温受弯承载力之比）0.35不变，柱顶荷载保持荷载比0.2或0.3不变.
目前国内外规范对结构耐火试验的破坏准则尚未有明确规定，一般认为当任一构件（梁或柱）达到耐火极限时，结构即达到耐火极限.《建筑构件耐火试验方法 第1部分：通用要求》（GB/T 9978.1—2008
1.4 试验数据量测
试验中采用压力传感器对液压千斤顶施加至梁、柱上的荷载进行实时监测.为测量梁的弯曲变形，在梁净跨的1/3、1/2和2/3处安装位移计；为测量柱的轴向变形和水平位移，在两柱顶端沿轴线和水平方向分别安装1个位移计.
为测量试件的温度场分布，在梁跨中、靠近梁两端的截面，柱的半高和靠近上下端的截面，以及节点核心区，共计8个截面布设了32个热电偶，测试试件表面混凝土、2倍混凝土保护层厚度位置的混凝土、截面中心混凝土、纵筋以及箍筋等处的温度.
2 试验结果及分析
2.1 破坏形态
试件在明火试验时的破坏过程不能用肉眼观察，明火试验后的破坏形态如
（a） 试件KJ1-0.3正面
（b） 试件KJ1-0.2背面
（c） 试件KJ0.7-0.3正面
（d） 试件KJ0.7-0.2背面
（e） 试件KJ0.5-0.3正面
（f） 试件KJ0.5-0.2正面
图3 不同柱荷载比下原型框架和模型框架明火
Fig.3 Post-fire failure state of prototype and model
试验后的破坏状态
frames subjected to different load ratios on columns
试件KJ0.7-0.3在受火120 min时，梁的跨中挠度达到界限值，之后梁的挠度并未立即急剧增加，继续受火8 min后听到“嘭”的一声，试件突然破坏，无法稳定持载.冷却后打开炉盖发现，试件的左柱发生了严重的剪切破坏，斜向裂缝从靠近节点区域的柱内侧延伸至柱根部，几乎贯穿整个柱高，混凝土脱落较为严重，纵筋及箍筋基本裸露，右柱未见明显裂缝［
试件KJ0.5-0.3与KJ0.7-0.3破坏模式基本相同，均是柱发生剪切破坏且梁出现弯曲裂缝和斜裂缝；但由于KJ0.5-0.3是在梁的跨中挠度达到界限值后10 min才发生柱破坏，因此梁的损伤比KJ0.7-0.3的更严重，有两条弯曲裂缝，宽度达4 mm，斜裂缝也更明显［
从上面的试验现象可以看到，对于原型框架和0.7比例框架，0.2和0.3的柱荷载比差异造成的影响较小，两种柱荷载比下试件的破坏时间和破坏形态较为接近；但是，0.5比例框架在0.2和0.3柱荷载比下的破坏时间和破坏形态均有明显差异，前者发生梁弯曲破坏，后者发生柱剪切破坏.此外，相同柱荷载比下，不同比例框架的破坏模式也不完全相同.例如在0.3柱荷载比下，试件KJ1-0.3发生梁破坏，而KJ0.7-0.3和KJ0.5-0.3均发生柱破坏；在0.2柱荷载比下，KJ0.7-0.2发生柱破坏，而KJ0.5-0.2和KJ1.0-0.2发生梁破坏.相同荷载水平下不同比例框架的破坏模式不完全相同，其中一个重要原因是本文试验中梁荷载比和柱荷载比较为接近，在一些偶然因素（如炉内空气温度不均匀、试件制作或加载误差）下两种破坏均有可能发生，此外也与梁、柱构件火灾行为的尺寸效应不同有关.
2.2 温度场分析
（a） 左柱和右柱纵筋测点
（b） 左柱和右柱2c位置混凝土测点
（c） 左柱和右柱截面中心混凝土测点
图4 不同柱荷载比下原型框架和模型框架的温度-时间曲线
Fig.4 Temperature-time curves of prototype and model frames under different load ratios on columns
此外，还可以看到，原型框架和0.7比例框架的柱纵筋以及2c深度混凝土测点的温度-时间曲线上有明显的温度平台段，而0.5比例框架的测点温度平台段较小，柱纵筋温度几乎一直稳定上升.这是因为试件截面尺寸较小时，内部水蒸气溢出路径短，蒸发较快.
（a） 纵筋测点
（b） 2c位置混凝土测点
图5 非节点区与节点区的温度-时间曲线
Fig.5 Temperature-time curves of measured points in non-joint area and joint area
2.3 变形分析
2.3.1 轴向变形
（a） KJ1.0-0.3
（b） KJ0.7-0.3
（c） KJ0.5-0.3
（d） KJ1.0-0.2
（e） KJ0.7-0.2
（f） KJ0.5-0.2
图6 原型框架和模型框架的柱轴向变形-时间曲线
Fig.6 Axial deformation-time curves of columns in prototype and model frames
2.3.2 侧向位移
（a） KJ1-0.3（梁破坏）
（b） KJ0.7-0.3（左柱破坏）
（c） KJ0.5-0.3（右柱破坏）
图7 原型框架和模型框架的侧向位移-时间曲线
Fig.7 Lateral displacement-time curves of prototype
and model frames
由
理论上，对称的框架结构在对称荷载作用下的变形应该是对称的，但本文试验中左右柱的侧移方向不对称，这可能是由试验中两柱的荷载难以始终保持大小相等、荷载出现偏心、温度分布不一致等偶然因素造成的.由于柱顶发生了侧移，柱顶受到的边界约束以及梁的变形使柱内产生水平剪力，在剪力和压力的共同作用下，柱可能发生剪压破坏.以KJ0.5-0.3为例，受火过程中左柱产生了比右柱更大的拉伸变形［
（a） 受火过程中的变形
（b） 破坏时变形
（c） 右柱临近破坏时的受力示意图
图8 KJ0.5-0.3的变形和受力示意图
Fig.8 Sketch of deformation and loadings of KJ0.5-0.3
2.3.3 跨中挠度
不同比例框架的梁实测跨中挠度-时间曲线如
（a） KJ1-0.2和KJ1-0.3
（b） KJ0.7-0.2和KJ0.7-0.3
（c） KJ0.5-0.2和KJ0.5-0.3
图9 原型框架和模型框架的梁跨中挠度-时间曲线
Fig.9 Mid-span deflection-time curves of beams in prototype and model frames
2.3.4 耐火极限
试件 编号 | 梁上荷载/kN | 柱顶荷载/kN | 达到界限值的时间/min | 停火时间/min | 耐火极限/min | 破坏形态 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 梁挠度 | 梁变形速率 | 柱变形 | 柱变形速率 | ||||||
| KJ1-0.3 | 146.00 | 704.57 | 188 | 208 | 208 | 208 | 208 | 208 | 梁破坏 |
| KJ1-0.2 | 146.00 | 445.38 | 186 | — | — | — | 200 | >200 |
尚能承载 （推测为梁破坏） |
| KJ0.7-0.3 | 75.00 | 343.51 | 120 | 128 | 128 | 128 | 128 | 128 | 柱破坏 |
| KJ0.7-0.2 | 75.00 | 216.51 | 120 | 126 | 126 | 126 | 126 | 126 | 梁、柱破坏 |
| KJ0.5-0.3 | 35.70 | 176.54 | 101 | 111 | 111 | 111 | 111 | 111 | 柱破坏 |
| KJ0.5-0.2 | 35.70 | 111.75 | 97 | 115 | — | — | 121 | 115 | 梁破坏（尚能承载） |
3 有限元分析（FEA）
3.1 有限元模型校验
采用通用有限元软件ABAQUS对6榀框架结构试件进行有限元建模和热-力耦合反应分析.在热分析建模时，混凝土采用DC3D8单元，钢筋采用DC1D2单元，二者的接触类型为Tie，混凝土和钢筋的热工参数采用Lie
（a） KJ1-0.3
（b） KJ0.7-0.3
（c） KJ0.5-0.3
图10 有限元计算与试验获得的测点温度-时间曲线比较
Fig.10 Comparison on temperature-time curves of measured points obtained from FEA and tests
（a） KJ1-0.2梁挠度
（b） KJ0.7-0.2梁挠度
（c） KJ0.5-0.2梁挠度
（d） KJ1-0.2柱挠度
（e） KJ0.7-0.2柱变形
（f） KJ0.5-0.2柱变形
图11 有限元计算与试验获得的梁、柱变形曲线比较
Fig.11 Comparison on deformation curves of beams and
总体而言，本文的有限元计算与试验得到的温度值相差较小，梁柱构件的变形发展趋势与实测基本接近，可认为所采用的有限元建模方法和参数设置较为合理.
3.2 柱荷载比的影响
由于加载装置限制，试验过程中柱荷载比取值较小（0.2和0.3），导致不同柱荷载比下试验结果的差异不明显，下面通过在有限元模型中改变柱荷载比取值（0.35、0.45和0.55）来进一步探究其对不同比例钢筋混凝土框架结构耐火性能的影响.
| 试件编号 | 比例 | 梁荷载比 | 柱荷载比 | 耐火极限/min | 破坏模式 |
|---|---|---|---|---|---|
| KJ1 | 1 | 0.2 | 0.20 | 269 | 梁破坏 |
| 0.30 | 241 | 梁破坏 | |||
| 0.35 | 230 | 柱破坏 | |||
| 0.45 | 203 | 柱破坏 | |||
| 0.55 | 168 | 柱破坏 | |||
| KJ0.7 | 0.7 | 0.2 | 0.20 | 175 | 梁破坏 |
| 0.30 | 150 | 梁破坏 | |||
| 0.35 | 141 | 柱破坏 | |||
| 0.45 | 125 | 柱破坏 | |||
| 0.55 | 111 | 柱破坏 | |||
| KJ0.5 | 0.5 | 0.2 | 0.20 | 115 | 梁破坏 |
| 0.30 | 98 | 柱破坏 | |||
| 0.35 | 92 | 柱破坏 | |||
| 0.45 | 84 | 柱破坏 | |||
| 0.55 | 76 | 柱破坏 |
可以看到，在保持梁荷载比不变的情况下，随着柱荷载比增大，试件的破坏模式由梁破坏变为柱破坏，且耐火极限明显减小，尤其是对大比例试件的影响更为显著.例如，当梁荷载比为0.2，柱荷载比从0.35增大到0.55时，所有试件均发生柱破坏，原型框架（柱）的耐火极限减小了27.0%，而0.5比例框架（柱）的耐火极限减小了17.4%.柱荷载比对大尺寸柱耐火极限的影响更大的现象在文献［
对比相同荷载比水平下的不同比例试件的耐火极限可以看到，随着试件尺寸增大，耐火极限增大，但耐火极限并不满足文献中提出的
3.3 梁荷载比的影响
保持有限元模型中柱荷载比为0.35不变，将梁荷载比分别设置为0.2、0.3、0.4和0.5，考察梁荷载比对不同比例钢筋混凝土框架结构耐火性能和破坏模式的影响，结果如
| 试件编号 | 比例 | 梁荷载比 | 柱荷载比 | 耐火极限/min | 破坏模式 |
|---|---|---|---|---|---|
| KJ1 | 1.0 | 0.2 | 0.35 | 230 | 柱破坏 |
| 0.3 | 220 | 梁破坏 | |||
| 0.4 | 185 | 梁破坏 | |||
| 0.5 | 166 | 梁破坏 | |||
| KJ0.7 | 0.7 | 0.2 | 0.35 | 141 | 柱破坏 |
| 0.3 | 136 | 梁、柱破坏 | |||
| 0.4 | 120 | 梁破坏 | |||
| 0.5 | 107 | 梁破坏 | |||
| KJ0.5 | 0.5 | 0.2 | 0.35 | 92 | 柱破坏 |
| 0.3 | 91 | 梁、柱破坏 | |||
| 0.4 | 83 | 梁破坏 | |||
| 0.5 | 75 | 梁破坏 |
此外，还可以看到，在梁荷载比为0.3，柱荷载比为0.35的情况下，小尺寸框架（0.5比例和0.7比例）发生梁、柱破坏，而大尺寸框架（1.0比例）发生梁破坏.在本文的试验中也发生了类似的现象，例如KJ0.5-0.3和KJ0.7-0.3均发生柱破坏，而KJ1.0-0.3发生梁破坏.这可以用混凝土梁、柱构件高温性能尺寸效应的差异来解释.由于柱的高温性能尺寸效应比梁的更显著，当试件由0.5比例增大至1.0比例时，柱的耐火极限有较大幅度增加，而梁的耐火极限增加幅度相对较小，因此在小尺寸框架发生梁、柱破坏的情况下，大尺寸框架却发生梁破坏.
4 结 论
1）在标准火灾升温条件下，几何尺寸和荷载水平相似的不同比例框架的耐火极限存在明显的尺寸效应；随着试件尺寸增加，耐火极限增加，但增幅小于按文献中耐火极限相似关系推测的增幅.
2）火灾下钢筋混凝土框架梁的火灾行为与简支梁有较大不同，跨中挠度在达到规范规定的变形限值时，变形速率并不会马上急剧增加，而是间隔一定时间后才达到限值；框架柱的火灾行为也与独立柱不同，框架柱的受火膨胀会持续较长一段时间.
3）火灾下钢筋混凝土平面框架结构的破坏模式受梁荷载比、柱荷载比的相对大小影响，当柱荷载比较小、梁荷载比较大时，易发生梁破坏，反之易发生柱破坏；由于混凝土柱的高温性能尺寸效应比混凝土梁的更显著，当小尺寸框架发生柱破坏时，几何和荷载水平相似的大尺寸框架却可能发生梁破坏.
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