摘要
为提高明清官式木构建筑遗产建模分析效率，通过多元语义模型参数化生成方法研究，实现同时生成建筑与结构模型.首先，对明清官式木构建筑遗产的基本构件进行分类，并梳理建筑模型和结构模型之间的信息流，采用Grasshopper进行二次开发，完成建筑基本构件库.然后，以全国重点文物保护单位北京德胜门箭楼进行技术实践，通过建筑基本构件库自动生成结构分析模型，并进行结构安全分析.研究结果表明，提出的方法可同时生成用于细节展示的建筑模型，以及可直接用于计算分析的结构模型.研究成果为实现建筑遗产数字化预防性保护提供了理论依据和科学基础.
当前，建筑遗产保护观念从“抢救性保护”，逐步向“预防性保护”进行转变.而预防性保护工作的重要前提是实现建筑遗产的数字化与信息化管理.在传统数字化的建筑遗产保护工作流程中，对于建筑模型的建立，一般先根据现场测绘的结果，绘制相应的CAD（计算机辅助设计）图纸，并根据工作要求的信息深度建立建筑模型.而结构模型的建立则在建筑模型完成之后，对构件和节点进行简化分析，确定建筑整体结构模型并用于后续的有限元分析计算.上述工作流程中，建筑和结构之间信息传递较少，两个模型中的共同信息要素需要二次输入，增大了建模工作量.同时，上述工作需要多学科的研究人员共同介入与协作，进一步延长了整个工作流程所需的时间.
BIM（建筑信息模型）是一种实现将结构信息同步到建筑模型上的有效方
大多数的研究都集中在BIM模型的建立和展示应用方向.孙伟
在HBIM方面，大多数研究都集中在历史建筑信息模型的建立以及后期信息系统的维护，对建筑模型和结构模型的协同工作方面则研究较少.对于明清建筑而言，其构件建筑模型的信息化工作已经基本完善，但由于建筑模型和结构分析模型在建模时考虑的重点存在差异，因此无法从建筑模型直接进行结构模型的转译.基于此，本研究在建筑信息化模型中，考虑到建筑模型和结构模型的协同建模，采用建筑常用的建模软件Rhino为载体，通过Grasshopper开发插件，对明清官式木构建筑遗产的建筑与结构模型协同建模工作做出探讨.本文首先对不同构件类型的结构计算简化模型进行分析，考虑构件模型合理性及整体建筑模型组装的连续性；同时针对明清官式木构建筑遗产的特殊做法，根据其力学特性，编写相应的分析模块.然后以北京德胜门箭楼上部结构为例，分析其建筑特征、结构布置，完成城门楼建筑遗产结构模型自动化生成.最后，基于自动生成模型，实现结构计算分析.
1 多元语义模型参数化生成方法
1.1 方法整体架构
建筑模型的主要作用是展示建筑现状，表达建筑的形制特征和残损现状；结构模型的作用则是进行结构安全定量分析计算.模型参数化生成方法整体架构如
图1 参数化生成方法整体架构
Fig.1 Overall framework of the parametric generation method
1.2 Grasshopper & C#二次开发
Grasshopper是Rhino中的可视化编程插件，其传统的电池块与类对象无法完全满足古建筑建模和结构设计的要求，因此采用C#语言开发相关的参数化插件.原有电池块仅支持对建筑模型信息的创建和传递，无法同步承载相应的结构信息，因此首先自定义模型数据类型，实现模型信息在平台上的传递，从而为后续构件信息数据库的集成提供接口.
1.2.1 SPoint类
在原有的点对象的信息基础上，增加一个实例字段代表点的编号，使其变成结构点对象.SPoint类的属性如
| 成员 | 名字 | 释义 |
|---|---|---|
| 字段 | double X（Y、Z） | 点X（Y、Z）坐标值 |
| int Num | 点的编号 | |
| Point3d Point | 结构点具象化为Rhino点对象 | |
| 构造函数 | SPoint （Point3d） | 由Point3d构造结构点对象 |
| SPoint （double double double） | 由点坐标值初始化结构点对象 |
1.2.2 Section类
结构模型中的线单元，需创建截面类.Section类的属性如
| 成员 | 名字 | 释义 |
|---|---|---|
| 字段 | int ID | 截面的编号 |
| SectionType Type | 截面的类型 | |
| double Width | 截面为矩形时截面宽度 | |
| double Height | 截面为矩形时截面高度 | |
| double Radius | 截面为圆形时截面半径 | |
| 构造函数 | Section（int， SectionType， double， double） | 截面为矩形时，通过定义编号、类型和截面尺寸初始化截面对象 |
| Section（int， SectionType， double） | 截面为圆形时，通过定义编号、类型和截面尺寸初始化截面对象 | |
| Section（int） | 通过定义截面编号初始化截面对象 | |
| 方法 | Info | 以字符串的形式输出截面相关信息 |
SectionType为一个枚举数据类型，定义Rectangle和CSolid，表示矩形截面和圆形截面.该对象可以为后续建模与计算分析提供不同的截面信息.
1.2.3 SLine类
在进行结构安全分析时，对于模型中的线单元，需要定义相关的截面信息和材料参数.由于Rhino中的线类型不满足结构分析中的要求，存在截面信息和材料参数信息的缺失，因此定义一个线单元类型SLine类实现信息的传递.SLine类的属性如
| 成员 | 名字 | 释义 |
|---|---|---|
| 字段 | SPoint StartPoint | 线单元的起点 |
| SPoint EndPoint | 线单元的终点 | |
| SPoint MidPoint | 线单元的中点 | |
| LineCurve StructureLine | 将线单元具象化表征为Rhino中的线对象 | |
| double Length | 线单元的长度 | |
| int Number | 线单元的编号 | |
| Section Section | 线单元的截面 | |
|
ComponentType ComponentType | 线单元的构件类型 | |
| 构造函数 | SLine（LineCurve） | 通过线对象初始化线单元 |
| SLine（LineCurve， Section） | 通过线对象和截面初始化线单元 | |
| SLine（LineCurve， double， double） | 通过线对象和截面尺寸初始化矩形线单元 | |
| SLine（LineCurve， double） | 通过线对象和截面尺寸初始化圆形线单元 | |
| SLine（Point3d， Point3d， Section） | 通过线起点、终点和截面初始化线单元 | |
| SLine（Point3d， Point3d， double， double） | 通过线起点、终点和截面尺寸初始化矩形线单元 | |
| SLine（Point3d， Point3d， double） | 通过线起点、终点和截面尺寸初始化圆形线单元 | |
| 方法 | Archi | 返回线单元的实体模型 |
其中对于需要满足结构计算的模型，其线单元不存在模型重叠，因此采用中点坐标作为线单元的唯一标识符，用来进行线的区分.ComponentType是一个枚举数据类型，根据城门楼建筑的构件类型，定义了Beam、Column、Lin、Fang、DouGong、Wall、Undefined七个数据.
1.2.4 Joint类
在木结构有限元计算时，需对榫卯节点进行定义，在建模过程中，需要将相应的节点选出并定义属性.则定义节点类型Joint类，存储需要进行后续半刚接处理的节点的信息.Joint类的属性如
| 成员 | 名字 | 释义 |
|---|---|---|
| 字段 | SLine BaseLine | 节点基准线 |
| SLine TenonLine | 节点榫卯线 | |
| SPoint BasePoint | 节点基准点 | |
| SPoint TenonPoint | 节点榫卯点 | |
| TenonType TenonType | 榫卯节点类型 | |
| 构造函数 | Joint（Curve， Curve， TenonType） | 通过线和榫卯类型在节点处定义一个榫卯节点 |
| Joint（List<Curve>， List<Curve>， List<TenonType>） | 通过线和榫卯类型在一个节点处定义多个榫卯节点 |
其中TenonType为一个枚举数据类型，主要考虑6种榫卯：管脚榫、直榫、燕尾榫、透榫、半榫、馒头榫.
1.3 建筑构件信息库
1.3.1 一般构件
1） 建筑模型
一般构件主要包括柱、梁、枋、檩等线性构件.根据柱的位置可大致分为落地柱和不落地柱.常见的落地柱有檐柱、金柱、中柱、山柱、角柱.常见的不落地柱有童柱、瓜柱、坨墩、雷公柱、垂莲柱等.梁根据上部檩条数目或者步架数目可用步梁与架梁进行划分.在清代官式建筑中，一般步梁最多三步，架梁最多七架.枋是将构架进行水平连系的构件.檩为布置在梁架之间支撑椽子等的木构件.
2） 结构模型
梁、柱、枋、檩构造较为简单，简化为梁单元.
3） 模型整合
基于上述讨论，对柱、梁、枋、檩进行建筑模型和结构模型信息整合，并根据构件搭接关系确定各构件定位点信息.各构件模型信息如
| 构件 | 建筑模型 | 结构模型 | 注释 |
|---|---|---|---|
| 柱、梁、枋、檩 |
 |
 | 截面尺寸与实际一致 |
注： IP为模型输入点Input Point；OP为模型输出点Out Point；IV为模型输入构件向量Input Vector；IL为模型输入线Input Line，图中实线为构件结构模型.下同.
考虑到建模时的情况，采用两种建模方式.其一为已知构件的起点和终点，直接建模；其二为已知构件的起点和长度向量，计算出构件终点，完成建模，并将终点坐标作为其他构件定位点输出.将构件类型信息内置到电池，减少建模中参数输入.
1.3.2 斗栱构件
1） 建筑模型
明清官式木构建筑遗产大多遵循斗口制，斗口用材分为十一等，其中城楼等大型建筑常用四等材、五等材.采用材作为斗栱构件的尺度衡量单位，通过计算斗口大小，进而确定各构件的几何尺寸.对于斗栱构件，考虑较为常用的斗栱类型：一斗三升斗栱和单翘单昂五踩斗栱.
2） 结构模型
斗栱的简化计算模型，主要分为以下几类：
弹簧法：周乾
杆件法：薛建阳
梁单元法：王毅
梁-弹簧组合法：高大峰
综上所述，为了兼顾建模效率、计算效率与参数确定效率，本文采用梁单元法对斗栱进行简化，主要内容如下：将槽升子、十八斗、三才升等简化为竖向杆件，起到竖向连系的作用，其构件截面选取构件底部尺寸；横栱、翘、昂等水平构件则简化为水平梁构件.同时，为了弥补简化前后，因丢失截面信息而造成的高度差问题，水平构件在内部增设竖向传力杆件，形成复合梁杆件体系.
3） 模型整合
斗栱构件的模型如
| 构件 | 建筑模型 | 结构模型 | 注释 | 构件 | 建筑模型 | 结构模型 | 注释 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
大斗； 槽升子； 三才升； 十八斗 |
 |
 |
斗构件采用统一的简化方法.结构模型截面为矩形，尺寸取一 斗口 | 翘 |
 |
 | 翘以正心瓜栱作为基点确定构件位置，输出定位点，确定两侧斗和上部正心万栱.截面取足材尺寸 |
|
正心瓜栱； 正心万栱 |
 |
| 正心瓜栱和正心万栱以构件底部中心点为基点IP，输出上方斗栱位置点OP1、OP3，以及翘、昂定位点OP2.结构模型由中部横杆和竖向连接组成，横杆截面以构件尺寸定，连接竖杆则以斗尺寸定，一般可设定为一斗口方形 | 昂 |
 |
 | 昂以正心万栱作为基点确定构件位置，输出定位点，依次确定十八斗、上部栱和枋.横梁截面取足材 |
|
单材瓜栱； 单材万栱； 单材厢栱 |
 |
 | 单材栱的简化方法和正心栱类似，采用单材横梁和一斗口竖杆结合形式，横梁的尺寸取单材大小 | 耍头 |
 |
 | 耍头以正心枋作为基点确定构件位置，输出定位点，确定上部栱和枋，OP5为压斗枋定位点.横梁截面取足材尺寸 |
续表
| 构件 | 建筑模型 | 结构模型 | 注释 | 构件 | 建筑模型 | 结构模型 | 注释 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 撑头木 |
 |
 | 撑头木以正心枋作为基点确定构件位置，输出定位点，确定上部挑檐檩和正心枋.横梁截面取足材尺寸 | 翘后带正心瓜栱 |
 |
 | 翘后带正心瓜栱位于角科斗栱第一层，为翘和正心瓜栱的结合，对于连瓣科则以下方两个大斗作为构件定位点 |
| 桁椀 |
 |
 | 桁椀以正心枋作为基点确定构件位置，输出定位点，确定上部正心檩的位置.横梁截面取足材尺寸 |
昂后带正心万栱； 昂后带单材瓜栱 |
 |
 | 昂后带正心万栱（单材瓜栱）位于角科斗栱第二层，以斜头翘上的构件定位点为基点，确定构件位置，结构模型可视为昂和栱构件的结合 |
| 枋 |
 |
 | 枋以下部进深方向构件作为基点确定构件位置，输出定位点，中部定位进深方向构件，两侧连接枋与其余斗栱进行连接.截面取足材尺寸 | 把臂厢栱 |
 |
 | 把臂厢栱位于角科斗栱第三层，以斜头昂上的构件定位点为基点，确定构件位置 |
| 檩 |
 |
 | 檩以下部桁椀作为基点确定构件位置，输出定位点，两侧连接檩与其余斗栱进行连接.横梁截面取檩条尺寸 | 耍头后带单材万栱；耍头后带正心枋 |
 |
 | 耍头后带单材万栱（正心枋）位于角科斗栱第三层，以斜头昂上的构件定位点为基点，确定构件位置.对于正心枋则还需要确定后续连接枋的位置 |
| 方梁头 |
 |
 | 方梁头可以看作耍头、撑头木和桁椀的结合，以正心枋为基点确定构件位置.除了横栱和枋的定位点外，OP4和OP6为檩条定位点，OP7为压斗枋定位点，OP8为框架梁定位点 |
撑头木后带正心枋； 撑头木后带外拽枋 |
 |
 | 撑头木后带正心枋（外拽枋）位于角科斗栱第四层，以斜重昂上的构件定位点为基点，确定构件位置.同时还需要确定后续连接枋的位置 |
1.3.3 墙体构件
1） 建筑模型
建立建筑模型时，以一对梁柱所围合的矩形区域为单元，假定门窗关于单元中轴对称.则可根据门窗与单元顶部梁中心相对位置来确定开洞区域.
2） 结构模型
墙体的简化计算模型，目前采用最多的方法为斜撑
综上，采用梁单元模拟斜撑，两端与框架梁柱固接.当墙体存在门窗洞口时，在宽度上乘以折减系
| （1） |
式中：和分别为填充墙和框架柱的弹性模量；为框架柱的惯性矩；为填充墙对角线与框架梁之间的夹角；和分别为填充墙厚度和高度；和分别为框架柱的高度和框架梁的长度；为开洞面积与填充墙面积的比值.
3） 模型整合
建模时以两侧柱为定位线，柱间插入墙体.
1.3.4 榫卯节点
1） 建筑模型
根据对案例榫卯节点类型的分
（a） 管脚榫
（b） 直榫
（c） 燕尾榫
（d） 透榫
（e） 半榫
（f） 馒头榫
图2 榫卯节点示意图
Fig.2 Schematic diagram of mortise and tenon joints
2） 结构模型
采用三折线模型，以弹簧单元模拟榫卯节点的半刚性行
| 榫卯类型 | 弹性阶段 | 屈服阶段 | 破坏阶段 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
/ （kN·m） | /rad | / （kN·m） | /rad | / （kN·m） | /rad | |
|
管脚 | 14.74 | 0.08 | 15.96 | 0.12 | — | — |
|
直 | 2.37 | 0.02 | 3.60 | 0.19 | 2.15 | 0.23 |
|
燕尾 | 0.96 | 0.05 | 17.13 | 0.08 | 5.10 | 0.14 |
|
透 | 6.16 | 0.04 | 8.55 | 0.08 | 7.94 | 0.11 |
|
半 | 3.79 | 0.04 | 4.82 | 0.11 | 4.33 | 0.16 |
|
馒头 | 5.44 | 0.02 | 6.90 | 0.09 | 6.45 | 0.15 |
3） 模型整合
在一个节点处，往往存在一个或者多个梁柱榫卯节点，需要创建一个或者多个节点信息.
2 北京德胜门箭楼算例
2.1 建筑构件信息库
2.1.1 整体结构分析
根据《工程做法则例·卷十六》的记载，重檐七檩歇山箭楼分为四个部分：主楼下檐、主楼上檐、前檐接二檩雨搭、雨搭接四檩庑座.德胜门箭楼的测绘图如
图3 德胜门箭楼首层平面布置图（单位：mm）
Fig.3 Layout plan of the first floor of Deshengmen Arrow Tower（unit：mm）
图4 德胜门箭楼木构架
Fig.4 Wood frame of Deshengmen Arrow Tower
2.1.2 斗栱形制分析
箭楼下檐部分设置一斗三升斗栱.主楼上檐部分设置单翘单昂五踩斗栱.面阔方向上，梢间设置平身科斗栱一攒，明间和次间设置平身科斗栱两攒，进深方向上均设置平身科斗栱一攒.角科斗栱采用连瓣做法，三个坐斗并置，且坐斗之间有一定的距离.斗栱内侧采用后尾撒头做法，放置压斗枋于耍头后尾处.按照不同位置，分为单翘单昂五踩平身科斗栱［
（a） 单翘单昂五踩平身科斗栱
（b） 单翘单昂五踩柱头科斗栱
（c） 单翘单昂五踩角科斗栱
图5 德胜门箭楼典型斗栱
Fig.5 Typical Dougong of Deshengmen Arrow Tower
2.2 德胜门箭楼模型组装
以德胜门箭楼为实例，进行建模分析，并输出相应的数据信息.参数化建模过程如
| 步骤 | 模型示意 |
|---|---|
| Step1：绘制中部单榀木构架 |
 |
| Step2：绘制端部木构架 |
 |
| Step3：在构架之间进行连系，建立楼面、檩条、平身科斗栱等 |
 |
续表
2.3 德胜门箭楼各工况结构分析
根据自动生成的结构模型和GH输出的模型数据文件，包括几何模型、材料参数、榫卯节点等，首先，基于Python编写文件读取程序；然后，在Python中调用mapdl 0.58.0包，包中内置了ANSYS的各项求解模块，基于该包编写模态与静力分析程序；最后，基于Python编写计算图输出与分析程序.有限元模型如
（a） 结构模型杆件示意图
（b） 结构模型截面示意图
图6 德胜门箭楼结构分析模型
Fig.6 Structure analysis model of Deshengmen Arrow Tower
| 步骤 | 模型示意 |
|---|---|
| Step4：建立墙体 |
 |
| Step5：设置榫卯节点信息并进行结构信息输出 |
 |
| Step6：绘制中部单榀木构架 |
 |
对模型进行模态分析.在现场进行动力特性测试，动测布点如
（a） 动测布点
（b） 第一阶振型
（c） 第二阶振型
（d） 第三阶振型
（e） 第四阶振型
图7 德胜门箭楼模态分析
Fig.7 Model analysis of Deshengmen Arrow Tower
对德胜门箭楼正常使用状态进行结构分析.楼面恒荷载取0.5 kN/
（a） 总位移
（b） 轴力
（c） 弯矩
（d） 剪力
图8 德胜门箭楼计算结果
Fig.8 Calculation results of Deshengmen Arrow Tower
从位移结果来看，箭楼在X、Y、Z方向上的位移最大值分别为3.37 mm、15.43 mm、44.52 mm. X方向位移结果呈现出对称性；而Y方向上的位移最大值出现在二檩雨搭部分，其在雨搭和庑座部分缺少砖砌体墙，局部刚度较弱，因此发生了侧向变形；在静力荷载工况下，起主导作用的是竖向位移，此时位移最大值出现在楼面楞木，其主要原因在于楼面楞木跨度较大，且构件截面尺寸较小.
从轴力结果来看，中部构架的内力相差不大，且呈现从上到下逐步增大的现象.轴力最大值出现在中部金柱，约为边柱的1.5倍，但是由于中部金柱的尺寸大于边柱，因此其轴力最不利位置应为边柱.梁弯矩结果与轴力类似，内力最大值出现在中部构架的承重梁；而对于柱端弯矩，整体最大值出现在边框架，而中部木构架则由于庑座部分二层梁架的荷载作用，故三层柱的弯矩最大.剪力的最大值则出现在梁柱的端部.
3 结 论
本文以典型明清官式木构建筑遗产为研究对象，以全国重点文物保护单位北京德胜门箭楼为例，对建筑模型和结构模型的协同建模进行研究.以Grasshopper作为平台进行二次开发，将构件的建筑模型和结构模型进行集成化处理，实现结构模型自动化建模工作与模型信息化，为有限元模拟分析提供结构信息数据.得出如下结论：
1） 基于C#语言对Grasshopper进行二次开发工作，为使结构信息数据能够在软件中进行流动，自定义结构点SPoint、结构线SLine、构件截面Section、交点Joint四种数据类型，存储结构信息数据.
2） 对城门楼建筑进行构件细分，根据构件特点划分为一般构件、斗栱构件、墙体构件，同时考虑到古建筑木结构在交接处的榫卯处理，以及在结构计算分析时节点半刚性，在建模过程中添加榫卯节点部分.针对每一类构件，根据既有研究和构件受力特点，采取了相应的结构简化计算模型，并将其以数据信息的形式内置到建筑模型中.
3） 以德胜门箭楼作为案例进行建模实践，通过构件搭接，完成建筑模型的拼装工作，同步生成相应的结构几何模型，在此基础上，根据建筑做法定义相应的榫卯节点，完成结构模型的生成.
4） 基于得到的结构信息模型，对德胜门箭楼进行结构有限元分析，箭楼在竖向荷载作用下，位移最大值出现在楼面楞木部分.轴力最大值出现在中部金柱，弯矩最大值出现在中部构架的承重梁，剪力的最大值则出现在梁柱的端部.
在后续研究中，可以进一步完善明清官式木构建筑的形制研究，结合既有的建模新技术进行开发.
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