摘要
隧道工程作为交通基础设施的重要组成部分,其建设过程中的碳排放问题日益受到关注. 构建合理的隧道建设碳排放预测模型为控制隧道工程碳排放量、实现隧道减碳设计提供重要的科学依据. 据此,以勐绿高速公路隧道工程建设为依托,考虑围岩级别、隧道总长度等12个特征参数,建立了120个隧道不同衬砌设计每延米隧道建设碳排放样本. 在传统Stacking算法的基础上,提出了一种改进Stacking多模型融合的隧道建设碳排放预测方法. 通过残差赋权方式组合基学习器交叉验证得到的各训练模型,降低了对噪声的敏感性. 并以原始训练集和组合基学习器的预测结果作为元学习器输入,保留了原始数据集的信息. 研究结果表明,改进Stacking算法预测碳排放量与实际碳排放量的均方根误差(ERMSE)、平均绝对误差(EMAE)以及决定系数(
随着近些年来大规模基础设施建设的开展,我国已跃居成为世界上隧道数量第一、总长度第一的国
生命周期评价(life cycle assessment,LCA)方法是一种评估产品或设施整个生命周期内对环境影响程度的手段,已经广泛应用于隧道碳排放研究领
机器学习是目前盛行的一种人工智能技
机器学习的各种算法已在建筑行业得到了广泛的应用,但在隧道建设碳排放分析方面的报道并不多见. 本文以云南省勐绿高速公路为工程依托,建立隧道建设碳排放样本,提出一种改进Stacking算法用于隧道建设碳排放的预测,以XGBoost、SVR和Ridge为基学习器,对隧道建设碳排放样本进行预测,并与单一基学习器和传统Stacking算法的预测结果进行对比分析.
1 隧道建设碳排放样本构建
勐绿高速公路工程位于中国云南省勐腊县以及江城县境内,主要包含曼滩隧道、那萨箐隧道、石楼梯山隧道、莫作山隧道、景嚷山隧道以及阿蔑寨隧道6座隧道,如
隧道名称 | 隧道长度(左线/右线)/m | 净宽/m | 净高/m | 结构形式 | 衬砌设计种类 |
---|---|---|---|---|---|
曼滩隧道 | 345 | 10.25 | 5 | 连拱式 | L51、L52、L53、L41、L42 |
那萨箐隧道 | 479/384 | 10.25 | 5 | 分离式 | F51、F52、F55、F47 |
石楼梯山隧道 | 177/216 | 10.25 | 5 | 分离式 | F51、F52、F53、F42 |
莫作山隧道 | 4 305/4 308 | 10.25 | 5 | 分离式 | F51、F52、F42、F43、F44、F45、F31、F32、F33 |
景嚷山隧道 | 651/657 | 10.25 | 5 | 分离式 | F51、F52、F54、F41、F31 |
阿蔑寨隧道 | 641/736 | 10.25 | 5 | 分离式 | F51、F52、F43、F46 |
注: 衬砌设计种类的第1个字母表示隧道断面形式,“L”指连拱式隧道,“F”指分离式隧道;第2个数字表示隧道围岩级别;第3个数字代表隧道衬砌设计的类别.
隧道总长度是影响隧道建设碳排放的重要因素之一. 长隧道建设往往难度更大,每延米隧道建设的材料消耗量和机械耗能会随之增加,导致每延米隧道建设的碳排放量增加. 我国的《公路工程预算定额》(JTG/T 3832—2018)对不同隧道总长度中的材料成本、机械耗能等进行定额. 设隧道总长度为L,将隧道总长度分为L≤1 km、1 km<L≤2 km、2 km<L≤ 3 km、3 km<L≤4 km、4 km<L≤5 km以及5 km<L≤6 km共6种情况,可据此对不同总长度隧道建设的材料消耗量、机械耗能等进行估算. 结合工程中涵盖的20种衬砌设计类型,考虑前述6种不同隧道长度的情况,可以建立得到隧道工程建设120个不同衬砌设计的工况.
隧道建设碳排放计算依据《建筑碳排放计算标准》(GB/T 51366—2019),分为材料生产阶段、材料运输阶段及建造阶段3个阶段. 材料生产阶段的碳排放需要预估材料的消耗量,材料消耗量根据设计资料和《公路工程预算定额》(JTG/T 3832—2018)进行确定;材料运输阶段的碳排放主要为材料运输时运输机械所消耗的能源,且考虑运输距离的影响;建造阶段的碳排放主要依据为建造过程中施工机械的能源消耗,施工机械耗能根据《公路工程预算定额》(JTG/T 3832—2018)和《全国统一施工机械台班费用定额》确定. 隧道建设碳排放的计算流程如

图1 隧道建设碳排放计算流程图
Fig.1 Flowchart of carbon emission calculation for tunnel construction
编号 | 结构 形式 | 围岩 级别 | 隧道总长度/km | 开挖 面积/ | 锚杆/m | 混凝土/ | 钢架/t | 钢筋/t | 防水 材料/ | 水泥/t | 燃油/kg | 电能/(MW·h) | 总碳排放量/(tCO2eq) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 连拱式 | Ⅴ级 | 0~1 | 219.76 | 84.84 | 72.07 | 1.96 | 3.94 | 117.61 | 44.12 | 148.82 | 5.41 | 75.58 |
2 | 分离式 | Ⅳ级 | 3<~4 | 127.68 | 112.11 | 40.36 | 0.77 | 2.33 | 92.6 | 25.64 | 115.95 | 3.91 | 44.42 |
3 | 分离式 | Ⅴ级 | 4<~5 | 207.83 | 87.12 | 60.7 | 1.73 | 3.05 | 115.85 | 35.81 | 219.34 | 5.93 | 64.89 |
4 | 分离式 | Ⅲ级 | 2<~3 | 167.12 | 0 | 27.78 | 0.89 | 2.38 | 113.35 | 17.16 | 158.99 | 3.34 | 34.3 |
5 | 连拱式 | Ⅴ级 | 1<~2 | 211.82 | 70.7 | 65.69 | 1.67 | 4.15 | 116.21 | 40.14 | 155.6 | 5.15 | 69.88 |
6 | 连拱式 | Ⅳ级 | 2<~3 | 201.16 | 0 | 54.48 | 0.9 | 3.14 | 115.51 | 34.43 | 150.44 | 4.23 | 56.11 |
7 | 分离式 | Ⅳ级 | 5<~6 | 127.68 | 112.11 | 40.36 | 0.77 | 2.33 | 92.69 | 25.64 | 139.6 | 4.08 | 44.68 |
8 | 分离式 | Ⅴ级 | 1<~2 | 207.66 | 135.5 | 60.7 | 1.73 | 3.85 | 115.85 | 35.9 | 154.68 | 5.78 | 67.14 |
9 | 连拱式 | Ⅴ级 | 2<~3 | 219.76 | 70.7 | 72.07 | 1.96 | 3.95 | 117.61 | 43.88 | 178.21 | 5.73 | 75.62 |
10 | 分离式 | Ⅴ级 | 0~1 | 207.83 | 87.12 | 60.7 | 1.73 | 3.05 | 115.85 | 35.81 | 138.96 | 5.21 | 63.87 |
11 | 分离式 | Ⅴ级 | 0~1 | 292.84 | 147.3 | 91.02 | 2.83 | 4.78 | 133.43 | 52.1 | 201.84 | 7.66 | 95.17 |
12 | 分离式 | Ⅴ级 | 5<~6 | 207.66 | 135.5 | 60.7 | 1.73 | 3.85 | 115.85 | 35.9 | 231.64 | 6.51 | 68.16 |
13 | 分离式 | Ⅳ级 | 3<~4 | 127.68 | 112.11 | 40.36 | 0.77 | 2.33 | 92.69 | 25.64 | 115.95 | 3.91 | 44.42 |
14 | 连拱式 | Ⅴ级 | 5<~6 | 211.82 | 70.7 | 65.69 | 1.67 | 4.15 | 116.21 | 40.14 | 234.11 | 5.88 | 70.91 |
15 | 分离式 | Ⅲ级 | 2<~3 | 169.22 | 0 | 30.66 | 0.92 | 2.54 | 114.32 | 18.52 | 161.51 | 3.63 | 37.08 |
16 | 分离式 | Ⅴ级 | 1<~2 | 216.50 | 154.87 | 68.17 | 2.03 | 3.96 | 117.26 | 40.18 | 165.63 | 6.82 | 76.09 |
17 | 分离式 | Ⅳ级 | 3<~4 | 199.82 | 0 | 54.43 | 1.71 | 3.05 | 114.32 | 32.07 | 185.71 | 5.08 | 58.15 |
18 | 连拱式 | Ⅴ级 | 4<~5 | 219.76 | 84.84 | 72.07 | 1.96 | 3.94 | 117.61 | 44.12 | 233.82 | 6.13 | 76.64 |
19 | 分离式 | Ⅲ级 | 1<~2 | 167.12 | 0 | 27.78 | 0.89 | 2.38 | 113.35 | 17.16 | 145.51 | 2.94 | 33.87 |
20 | 分离式 | Ⅳ级 | 4<~5 | 127.68 | 112.11 | 40.36 | 0.77 | 2.33 | 92.69 | 25.64 | 132.4 | 4.00 | 44.57 |
2 改进Stacking隧道建设碳排放模型
2.1 基学习器选取
2.1.1 XGBoost算法
极值梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)是基于梯度提升树的一种优化算法,其目标函数由损失函数和正则化项两部分组成,在优化目标函数时,将损失函数二阶泰勒展开,去除常数项,再将正则化项展开,去除常数项,合并一次项、二次项系数,得到最终目标函
(1) |
式中:T为一棵树上的叶子总数;Gj、Hj分别为叶子结点j所包含样本的一阶偏导数累加之和和二阶偏导数的累加之和;wj为叶子结点j的权重;γ、λ为惩罚系数.
将
(2) |
(3) |
2.1.2 SVR算法
支持向量回归(support vector regression,SVR)的基本思想是寻找一个超平面,使所有训练样本离该超平面的误差最小,为减小样本点的边界误差,根据经验在回归函数两侧定义一个间距为e的间隔带,只计算落在间隔带外侧的样本点的损失. 引入松弛变量以及惩罚系数C,以最小化总损失和最大化间隔优化拟合问题,并利用拉格朗日函数将其转化为对偶问题形
(4) |
式中:αi、α
由
(5) |
2.1.3 Ridge算法
岭回归(Ridge regression)实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法,对病态数据的拟合要强于最小二乘
(6) |
式中:β为回归参数;λ为岭参数(惩罚系数);βj为总计p个特征中第j个特征的系数.
2.2 改进Stacking集成算法
传统Stacking集成算法是一个两层的模型结构,第一层由多种不同的算法组成,这些算法也被称为基学习器,第二层只由一种算法构成,该算法称为元学习

图2 Stacking集成算法基本框架
Fig.2 The basic framework of Stacking integration algorithms
传统Stacking算法的元学习器仅采用基学习器的预测结果进行训练,这可能导致一定程度的数据信息泄露问

图3 改进Stacking算法的预测流程图
Fig.3 Prediction flowchart of the improved Stacking algorithm
1)对原始数据集进行归一化处理,结果如
输入参数 | 样本特征 | 赋值 | 归一化结果 |
---|---|---|---|
结构形式 | 连拱式 | 1 | 0 |
分离式 | 2 | 1 | |
围岩级别 | Ⅲ级 | 3 | 0 |
Ⅳ级 | 4 | 0.5 | |
Ⅴ级 | 5 | 1 | |
隧道总长度 | 0~1 km | 1 | 0 |
1<~2 km | 2 | 0.2 | |
2<~3 km | 3 | 0.4 | |
3<~4 km | 4 | 0.6 | |
4<~5 km | 5 | 0.8 | |
5<~6 km | 6 | 1 | |
开挖面积 |
单位为 | 原数值 | (x-127.68)/165.16 |
总碳排放量 | 单位为tCO2eq的数值 | 原数值 | (x-33.68)/62.85 |
2)进行4折交叉验证,将原始训练集划分为4份,依次选择其中一份作为测试集,剩余3份作为训练集输入各基学习器中,因此对于三种基学习器均会训练得到4个模型.
3)将原始训练集输入各基学习器的4个模型,计算得到各基学习器的4个模型的残差,同一基学习器的4个模型通过残差赋权组合得到该基学习器的组合基学习器.
4)将各组合基学习器对原始训练集的预测结果以及原始训练集输入元学习器中进行训练,最后通过将各组合基学习器对原始测试集的预测结果以及原始测试集输入元学习器得到最终预测结果.
2.3 预测结果评价方法
均方根误差(ERMSE)、平均绝对误差(EMAE)以及决定系数(
(7) |
(8) |
(9) |
式中:yi为隧道建设碳排放的实际值;为隧道建设碳排放的实际值;为隧道建设碳排放的平均值; n为样本数量.
3 单一基学习器预测结果
基学习器面向的是更高维的数据,需要选择泛化能力较强的学习器作为Stacking算法的基学习器. 将120个隧道建设碳排放样本按4∶1的比例随机划分为原始训练集和原始测试集,将原始训练集输入XGBoost、SVR和Ridge基学习器中进行学习,结果如

(a) XGBoost预测碳排放与实际碳排放对比

(b) SVR预测碳排放与实际碳排放对比

(c) Ridge预测碳排放与实际碳排放对比
图4 单一基学习器预测碳排放与实际碳排放对比
Fig.4 Comparison between the predicted carbon emissions and the actual carbon emissions of single base learner predict
基学习器 | 均方根误差(ERMSE) | 平均绝对误差(EMAE) | 决定系数( |
---|---|---|---|
XGBoost | 2.957 0 | 2.302 2 | 0.954 5 |
SVR | 3.160 3 | 2.693 0 | 0.948 0 |
Ridge | 3.277 0 | 2.517 5 | 0.944 1 |
基学习器差异性的大小对Stacking算法最终的预测性能有重要影响,选择本质不同的学习器可以在一定程度上减小误
基学习器 | XGBoost | SVR | Ridge |
---|---|---|---|
XGBoost | 1 | 0.408 0 | 0.786 8 |
SVR | 0.408 0 | 1 | 0.687 2 |
Ridge | 0.786 8 | 0.687 2 | 1 |
4 改进Stacking算法预测结果
根据前述分析,3种单一基学习器中XGBoost的预测碳排放与实际碳排放的误差较小,因此选择XGBoost作为元学习器.以XGBoost、SVR和Ridge为基学习器,XGBoost为元学习器,利用原始训练集训练改进Stacking模型,并对测试集数据进行预测,测试结果如

图5 改进Stacking算法预测值与实际值对比
Fig.5 Comparison between the predicted value and the actual value of the improved Stacking algorithm

图6 改进Stacking算法预测值与实际值的相关关系
Fig.6 Correlation between the predicted value and the actual value of the improved Stacking algorithm
为进一步验证改进Stacking算法的预测准确度,将改进Stacking算法的均方根误差(ERMSE)、平均绝对误差(EMAE)以及决定系数(

图7 不同模型的评价指标对比
Fig.7 Comparison of evaluation indicators of different models
改进Stacking算法不仅优于3种单一基学习器,也优于传统Stacking算法,可对其进行如下讨论:
1)传统Stacking算法仅将基学习器的预测结果作为元学习器的输入,这可能丢失了原始数据集中的部分信息,而改进Stacking算法将原始训练集数据作为元学习器输入的一部分,保留了这部分信息.
2)传统Stacking算法将K折交叉验证中的K个测试集的测试结果作为元学习器的输入,但每折的测试数据不同,基学习器在不同折之间的性能也会不一样,可能导致噪声放大,改进Stacking算法通过残差赋权的方式将各基学习器的多个模型进行组合,元学习器在训练时则会更加关注具有较大残差的样本,降低对噪声的敏感性.
3)在测试阶段,传统Stacking算法将各基学习器在K折交叉验证时建立的模型对原始测试集的测试结果取平均值输入元学习器得到最终测试结果,而改进Stacking算法将测试集数据和组合基学习器对原始测试集的预测结果作为元学习器的输入,保留了原始测试集中的信息,降低了对噪声的敏感性,提高模型的预测性能.
5 结 论
1)以勐绿高速公路为工程依托,考虑隧道总长度、围岩级别等12个特征因素,根据生命周期评价方法从隧道建设的材料生产阶段、材料运输阶段和建造阶段3个阶段综合考虑,建立了120个隧道建设的碳排放量样本.
2)采用XGBoost、SVR和Ridge三种单一基学习器对隧道建设碳排放量进行预测,结果表明3种单一基学习器均可以得到较为准确的隧道建设碳排放预测结果,且基学习器间存在着一定的差异性,其中XGBoost基学习器的预测精度最高.
3)将改进Stacking算法的均方根误差、平均绝对误差和决定系数与传统Stacking算法和单一基学习器进行比较,结果表明改进Stacking算法不仅优于3种单一基学习器,还优于传统Stacking算法,对隧道建设碳排放的预测效果更加准确,推荐用于隧道建设碳排放预测.
4)虽然本文的改进方法取得了一定的成果,但仍存在一些不足,样本量对预测准确性具有重大影响,如何获得更多样本是关键问题. 基学习器与元学习器的选取对Stacking算法的预测性能具有一定的影响,后续工作可考虑采用多种不同的学习器组合进行预测分析.
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